2026年辽宁省初中学业水平考试考前预测卷-数学学科含答案

这是一份2026年辽宁省初中学业水平考试考前预测卷-数学学科含答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2026的相反数是( )
A. −2026B. 2026C. −12026D. 12026
2.“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，全系统合计约有1065万计算核心，将1065万用科学记数法表示为( )
A. 1.065×104B. 1.065×106C. 10.65×106D. 1.065×107
3.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( )
A B C D
4.随着安徽新能源汽车产业的跨越式发展，合肥本土车企生产的某款家用新能源汽车经过两次官方调价，由原来每辆a万元下降到每辆b万元．已知第一次在厂商指导价基础上下调了10%，第二次在第一次降价后的价格基础上下调了5%，则a与b满足的数量关系是( )
A. b=a1−10%−5%B. b=a1−10%1−5%
C. a=b1+10%1+5%D. b=a1−10%
5.若关于x的一元二次方程x2+5x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为( )
A. 254B. 54C. −54D. −254
6.近年来，“盲盒”式的玩具销售模式深受消费者喜爱.已知某款“盲盒”产品，一大盒中共有六小盒独立包装，其中有且仅有一小盒为“隐藏款”.小明从两大盒中各随机抽取一小盒，则小明抽的两小盒中恰有一盒是“隐藏款”的概率是( )
A. 518B. 536C. 16D. 1136
7.如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD//OB，∠OPC=35°，则∠APD的度数是( )
A. 60°B. 55°C. 45°D. 35°
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx−ac与反比例函数y=a−b+cx在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B. C. D.
9.如图，点A，B分别在射线OM，ON上，以A为圆心，AB长为半径画弧，以O为圆心，OB长为半径画弧，两弧交于点C(点C，B不重合)，连接BC，若∠MON=40°，则∠OBC的大小为( )
A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
10.小明设想用电脑模拟台球游戏，约定：①台球桌面设计为腰长为6的等腰Rt△AOB；②小球撞击桌边后反弹角等于入射角.如图建立平面直角坐标系，球从点P(3,0)出发，撞击AB边上的M点后反弹，再撞击OB边上的点N反弹，最后回到点P.则M点的坐标为( )
A. (3,3)
B. (154,94)
C. (72,52)
D. (52,72)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解代数式12a2+a+12= ．
12.若a−2x≤a−2的解集为x≥1，则a的取值范围为 ．
13.若α，β是一元二次方程x2−5x+3=0的两根，则α−2αβ+β= ．
14.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A：∠ABC=1：2，BD=4，则△ABD的周长为 ．
14题图 15题图
15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt▵OBA的直角边OB在x轴上，AO、AB分别与反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象相交于点C、D，过点C作CE⊥x轴，垂足为E，E为OB的中点，连接DE.若▵BDE的面积为 52，则k的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)计算及解方程：
(1)计算：π0−3−27+−3−12−1+tan45 ∘．
(2)解方程：5x−2+1=x−12−x．
17.(本小题8分)先化简，再求值：2a+1a−1÷a2+2a+1a，其中a= 2−1．
18.(本小题8分)
如图，ΔABC的顶点均在正方形网格的格点上，在已知的直角坐标系中，A(1,0)，C(3,1)
(1)画出将ΔABC绕原点O按逆时针方向旋转90∘后所得的ΔA1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)在网格内，以点O为位似中心，画出与ΔABC位似的图形ΔA2B2C2，使点C2的坐标为(−6,−2)
19.(本小题8分)
电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A.非常了解；B.比较了解；C.了解；D.不太了解；E.不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次被抽查的学生共有 名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D.不太了解”的人数．
20.(本小题8分)
如图1是某剧院连排座椅靠背及置物小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图2，支架BC连接靠背AB和置物小桌板CD，点E是杯托处，此时靠背AB垂直于地面，小桌板CD平行于地面，测得CE=18cm，∠ABC=40 ∘．
(1)在图2中，∠BCD= ；
(2)靠背AB绕点B旋转至与小桌板支架BC重合的位置，如图3所示，杯托E处凹陷深度为0.9 cm.若观众的水杯FG竖直放在E处(水杯宽度不计)，出于安全考虑，要求水杯顶端点G到靠背AB竖直方向的距离不得小于0.8cm．
①在图3中，∠ACD=__________ ∘；
②求观众的水杯FG的最大高度．
(参考数据：tan40 ∘≈0.84，tan50 ∘≈1.19，sin40 ∘≈0.64，sin50 ∘≈0.77)
21.(本小题8分)
如图，⊙O是▵ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，D为劣弧BC的中点，连接AD，与BC交于点E，并过点D作BC的平行线分别交AB，AC的延长线与点F，P．
(1)求∠P的度数；
(2)求证：PF是⊙O的切线；
(3)看一看，想一想，证一证；存在一个常数k，使得DF⋅DAAF=k⋅AC⋅DECE.以下三个结论，k>1，k=1，k