初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减公开课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，一相加两不变，探索新知，这个整式怎么化简，去括号，4n+6，合并同类项，3x2-11x-1，先去括号，再合并同类项等内容，欢迎下载使用。
熟练进行整式的加减运算.
能用整式加减运算解决实际问题.
列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式 的加减运算.
1.合并同类项的法则是什么?
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.
2.去括号的法则是什么?
括号前面是“+”号，括号里各项都不改变正负号；
括号前面是“﹣”号，括号里各项都改变正负号.
做一做：某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每排都比前一排多1位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有_____位同学参加演唱.
要解决以上问题，我们可以先解决以下问题：
（1）第二排，第三排，第四排各站了多少名学生?
n+1，n+2，n+3.
（2）一排到四排总共站了多少名学生?
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=n+n+1+n+2+n+3
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
思考：从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.
概括：先去括号，再合并同类项.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
为什么先用括号括起来？
注意：整式加减的结果应是最简形式.
既不含同类项，也不含括号.
计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3
先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，
其中x=1，y=-1.
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)
当x=1，y=-1时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.
（1）化：利用整式加减的运算步骤将整式化简；
（2）代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
（3）算：根据有理数的运算法则进行计算.
设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？
解：abcd=1000a+100b+10c+d
=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d )
显然 999a+99b+9c能被3整除.
因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除.
用字母表示数，通过数与式的运算，还可以进行简单的代数推理，说明一些数学结论的道理.
1. (吉林期末) 化简：2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3).
解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
= (2x2 + 4x2) + (- 12x - 5x + 12x) +(- 4 - 3)
= 6x2 - 5x - 7
2. (株洲·期中) 已知 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2.(1)求 A - 3B 的值；(2)当 x = -3，y = 2 时，求 A - 3B 的值.
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2，
所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2)
= 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2
= x2 - 14y2 + xy.
(2) 当 x = -3，y = 2 时，
A - 3B = (-3)2 - 14×22 + (-3)×2 = -53.
3. (兰州·期末) 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)
= 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2
= xy + 2y - 2x - 2.
当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2.
3. (兰州·期末) 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(2) 若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.
(2) M = xy + 2y - 2x - 2 = (y - 2)x +2y -2.
因为多项式 M 与字母 x 无关，
所以 y - 2 = 0，y = 2.
5. 计算：