2027届高考化学一轮复习考点过关：课时规范练29 晶体结构分析与计算（含解析）

这是一份2027届高考化学一轮复习考点过关：课时规范练29 晶体结构分析与计算（含解析），共16页。试卷主要包含了一种锑锰合金的立方晶胞结构如图等内容，欢迎下载使用。
1.(2026·广东广州阶段考)某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料,图a为该合金的晶胞结构图,图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( )
A.该晶胞的体积为a3×10-36 cm-3
B.K和Sb原子数之比为3∶1
C.与Sb最邻近的K原子数为4
D.K和Sb之间的最短距离为12a pm
2.(2025·黑吉辽蒙卷)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异,当0.44≤x≤0.95时,其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是( )
A.与W最近且等距的O有6个
B.x增大时,W的平均价态升高
C.密度为243.5×1030a3·NA g·cm-3时,x=0.5
D.空位数不同,吸收的可见光波长不同
3.(2025·广东梅州四校联考)Ga和As均位于元素周期表第四周期,砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料,可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等,其晶胞结构如图所示,其中原子1的坐标为(0,0,0),原子2的坐标为(1,1,1)。下列有关说法中错误的是( )
A.原子3的坐标为(14,34,34)
B.根据元素周期律,原子半径Ga>As
C.GaAs的熔点为1 238 ℃,硬度大,故晶体类型为共价晶体
D.若晶胞边长为a pm,阿伏加德罗常数的值为NA,则GaAs晶体的密度为5.8×1032a3NA g·cm-3
4.(2分)(2025·河南卷)NixPy的晶胞如图所示(晶胞参数a=b≠c,α=β=90°,γ=120°),该物质的化学式为 。
层次2综合性
5.(2024·重庆卷)储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示,MgH2的摩尔质量为M g·ml-1,阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是( )
A.H-的配位数为2
B.晶胞中含有2个Mg2+
C.晶体密度的计算式为2MNAa2c g·cm-3
D.Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离为a2+2c22 nm
6.(9分)Na3OCl是一种良好的离子导体,具有反钙钛矿晶体结构。请回答下列问题:
(1)CaTiO3的晶胞如图a所示,其组成元素的电负性大小顺序是 ;金属离子与氧离子间的作用力为 ,Ca2+周围离其最近且等距离的O2-的个数是 。
图a
(2)钙、镁、磷和氯的某些氧化物的熔点如表所示:
解释表中氧化物之间熔点差异的原因: 。
(3)Na3OCl的晶胞结构如图b所示。已知:晶胞参数为a nm。
图b
①若Cl原子位于晶胞的顶角位置,则Na原子位于 位置,与Na原子距离相等且最近的Cl原子数为 。
②已知1号原子、2号原子的分数坐标依次为(0,0,0)、(12,12,12),则3号原子的分数坐标为 。
③设NA为阿伏加德罗常数的值,则该晶体的密度为 g·cm-3(用含a、NA的式子表示)。
7.(2分)(2025·云南卷节选)一种锑锰(Mn3Sb)合金的立方晶胞结构如图。
(1)该晶胞中,每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有 个。
(2)NA为阿伏加德罗常数的值,晶胞边长为a nm,则晶体的密度为 g·cm-3(列出计算式即可)。
层次3创新性
8.(7分)(1)(2025·广东二模节选)砷化镓(GaAs)是一种应用广泛的半导体材料,与GaN、GaP晶体类型相同。
①GaAs的一种立方晶胞中,As原子仅有两种位置,一种As原子位于晶胞顶角,晶体中与As原子最近且等距的As原子有12个,Ga原子均位于晶胞内,该立方晶胞中含有 个Ga原子。
②下列图示不可能是上述①中GaAs晶胞的结构单元的是 。
(2)(2026·广东高三部分学校联考节选)Sc可形成+2、+3、+4价化合物,某含Al、Sc和O三种元素化合物的立方晶胞如图所示。
①同种位置原子相同,若相邻原子间的最近距离之比dAl—O∶dAl—Sc=1∶3,Sc的化合价为 价;氧原子间的最近距离dO—O= nm(用含a的代数式表示)。
②若该化合物的摩尔质量为M g·ml-1,设NA为阿伏加德罗常数的值,该化合物的密度为 g·cm-3(用含M、a和NA的代数式表示)。
(3)(2022·广东卷节选)化合物X是筛选出的潜在热电材料之一,其晶胞结构如图1,沿x、y、z轴方向的投影均为图2。
图1
图2
X的化学式为 。
②设X的最简式的式量为Mr,晶体密度为ρ g·cm-3,则X中相邻K之间的最短距离为 nm(列出计算式,NA为阿伏加德罗常数的值)。
参考答案
1.B 解析:该晶胞的边长为a×10-10 cm,故晶胞的体积为(a×10-10 cm)3=a3×10-30 cm3,A项错误;该晶胞中K的个数为12×14+9=12,Sb的个数为8×18+6×12=4,故K和Sb原子数之比为3∶1,B项正确;以面心处Sb为研究对象,与Sb最邻近的K原子数为8,C项错误;K和Sb之间的最短距离为晶胞体对角线长度的14,即34a pm,D项错误。
2.B 解析:在晶胞中,W位于顶角,O位于棱心,则与W最近且等距的O有6个,A项正确;晶体化学式为NaxWO3,当x增大时,钠元素所带正电荷增多,则在氧原子数目不变的情况下,W的平均价态降低,B项错误;当x=0.5时,该晶胞的化学式为Na0.5WO3且一个晶胞含有1个Na0.5WO3,其密度ρ=mV=(23×0.5+184+16×3)NA(a×10-10)3 g·cm-3=243.5×1030a3·NA g·cm-3,C项正确;空位数不同时,对可见光存在选择性吸收,则晶体的颜色各异,D项正确。
3.A 解析:由图可知,原子3在x、y、z轴上的投影分别为14、14、34,坐标为(14,14,34),A错误;As和Ga位于同一周期,电子层数相同时,核电荷数越大,原子半径越小,故原子半径:Ga>As,B正确;GaAs的熔点为1 238 ℃,熔点高、硬度大,故晶体类型为共价晶体,C正确;据“均摊法”,晶胞中含8×18+6×12=4个As、4个Ga,1个晶胞中含有4个“GaAs”,则晶体密度为mV=4(70+75)NAa3×1030 g·cm-3=5.8×1032a3NA g·cm-3,D正确。
4.答案:Ni2P
解析:该晶胞中,有8个P原子位于顶角(其中4个被6个晶胞共用、4个被12个晶胞共用),有2个P原子位于体内,1个晶胞中所含P原子数为2+4×16+4×112=3;有8个Ni原子位于棱上(均被4个晶胞共用)、有6个Ni原子位于面上(均被2个晶胞共用),1个Ni原子位于体内,1个晶胞中所含Ni原子数为1+8×14+6×12=6,N(Ni)∶N(P)=6∶3=2∶1,因此该物质的化学式为Ni2P。
5.B 解析:由图可知,H-的配位数为3,A错误;Mg2+位于晶胞的顶角和体心,该晶胞中Mg2+的个数为8×18+1=2,B正确;该晶胞的体积为(a×10-7×a×10-7×c×10-7) cm3=a2c×10-21 cm3,该晶胞中Mg2+的个数为8×18+1=2,H-的个数为4×12+2=4,相当于1个晶胞中含有2个MgH2,则晶体的密度为MNA×2V=2MNAa2c×10-21 g·cm-3,C错误;Mg2+(ⅰ)和Mg2+(ⅱ)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半,即2a2+c22 nm,D错误。
6.答案:(1)O>Ti>Ca 离子键 12
(2)CaO、MgO为离子晶体,Cl2O7、P4O6为分子晶体。r(Mg2+)CaO,MgO的熔点高。相对分子质量P4O6>Cl2O7,分子间作用力P4O6>Cl2O7,P4O6的熔点高
(3)①面心 4 ②(12,12,1) ③1.205×1023a3NA
解析:(1)元素的非金属性越强,电负性越大,则CaTiO3的组成元素的电负性大小顺序是O>Ti>Ca;金属离子与氧离子间的作用力为离子键;Ca2+周围离其最近且等距离的O2-位于棱心,共有12个。
(2)CaO、MgO为离子晶体,Cl2O7、P4O6为分子晶体,r(Mg2+)CaO,则MgO的熔点高,相对分子质量P4O6>Cl2O7,分子间作用力P4O6>Cl2O7,则P4O6的熔点高。
(3)①根据图b由均摊法可知,若Cl原子位于晶胞的顶角位置,则Na原子位于面心位置,与Na原子距离相等且最近的Cl原子位于顶角,共有4个。②已知1号原子、2号原子的分数坐标依次为(0,0,0)、(12,12,12),则3号原子位于面心,其分数坐标为(12,12,1)。③由题干晶胞示意图可知,一个晶胞中含有1个灰球,8×18=1个黑球,6×12=3个白球,设NA为阿伏加德罗常数的值,故一个晶胞的质量为3×23+16+35.5NA g,晶胞参数为a nm,一个晶胞的体积为(a×10-7)3 cm3,则该晶体的密度=mV=3×23+16+35.5NAg(a×10-7)3cm3=1.205×1023NAa3 g·cm-3。
7.答案:(1)12 (2)55×3+122NA×(a×10-7)3
解析:(1)该晶胞为面心立方晶胞,距离Sb最近的Mn位于面心,周围共12个。
(2)由晶胞结构和均摊法可知,该晶胞中有1个Sb和3个Mn,所以晶体的密度ρ=55×3+122×1NA×(a×10-7)3 g·cm-3。
8.答案:(1)①4 ②B
(2)①+3 22a ②M×1021a3×NA
(3)①K2SeBr6 ②12×34MrNAρ×107
解析:(1)①GaAs的一种立方晶胞中,As原子仅有两种位置,一种As原子位于晶胞顶角,晶体中与As原子最近且等距的As原子有12个,则表明另一种As原子位于立方晶胞的面心,晶胞中所含As原子的个数为8×18+6×12=4,GaAs晶体中Ga、As的原子个数比为1∶1,Ga原子均位于晶胞内,则该立方晶胞中含有4个Ga原子;②晶胞分成8个小立方体,Ga原子位于小立方体的体心,4个As原子位于顶角,可能是①中GaAs晶胞的结构单元,A不符合题意;若As原子位于小立方体的顶角,则Ga原子位于体心,不可能位于顶角,B图不可能是①中GaAs晶胞的结构单元,B符合题意;提取晶胞内的4个Ga原子构成小立方体,便可得到C图,可能是①中GaAs晶胞的结构单元,C不符合题意。
(2)①若相邻原子间的最近距离之比dAl—O:dAl—Sc=1∶3,这个比值为棱边的一半与体对角线的一半的比值,则黑球表示Al原子,灰球表示Sc原子,白球表示氧原子(晶胞参数是a nm,则dAl—O=12a nm,Al与Sc原子之间的距离dAl—Sc=32a nm,dAl—O∶dAl—Sc=12a nm∶32a nm=1∶3)。根据晶胞结构及均摊法可知,该物质化学式为ScAlO3,由于O为-2价,Al为+3价,根据化合物中元素化合价代数和为0,可知Sc的化合价为+3价;晶胞中O原子之间的最近距离为面对角线的一半,即dO—O=22a nm。②根据①分析可知:该晶胞中含有1个Sc原子,1个Al原子,3个O原子,因此晶胞中含有1个ScAlO3,该化合物摩尔质量为M g·ml-1,晶胞参数为a nm,故该化合物的密度为ρ=mV=MgNA·(a×10-7cm)3=M×1021NA×a3 g·cm-3。
(3)①根据晶胞结构得到一个晶胞中K有8个,有8×18+6×12=4个,则X的化学式为K2SeBr6。②设晶胞参数为a nm,得到ρ=mV=MrNA×4(a×10-7)3,解得a=34MrNAρ×107,X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数的一半,即为12×34MrNAρ×107 nm。
氧化物
CaO
MgO
P4O6
Cl2O7
熔点/℃
1 132
2 800
23.8
-91.5