数学2 三角形的中位数教学课件ppt

这是一份数学2 三角形的中位数教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，从对角线考虑，从角考虑，从边考虑，情境引入，新知探究，∴AC∥BD，平行线之间的距离，典例分析等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线间的距离的概念及性质；2.运用平行四边形的性质计算和证明；（重点）3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质.（难点）
探究一：平行线之间的距离
经过度量,我们可以发现这些垂线段的长度都相等．
猜想：平行线间距离处处相等.
你能证明猜想的正确性吗？试一试.
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD,
∴∠1=∠2=90°,
∵a∥b，即AB∥CD,
∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).
∴AC=BD(平行四边形的对边相等).
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.
(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.
“平行线之间的距离”＝“平行线之间的垂线段的长”，即：平行线之间的距离处处相等．
1.平行线之间的距离是指两条平行线中(　　)A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离.
由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等.
如图所示的是几个符合条件的平行四边形.对于画出的平行四边形，画法和说理方式都是多样的，利用平行四边形的各个判定定理都可以得到符合条件的图形.
探究二：平行四边形判定方法的综合运用
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC（平行四边形的定义）．∴ ∠MDF=∠NBE．∵ DM=BN，DF=BE，∴ △MDF≌△NBE(SAS).
∴ MF=NE，∠MFD=∠NEB．∴ ∠MFE=∠NEF．∴ MF∥NE．∴ 四边形MENF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
分析：根据平行线之间的距离处处相等.
解:(1)证明:∵AE⊥AC,BD垂直平分AC,∴AE∥BD.∵∠ADE=∠BAD,∴DE∥AB,∴四边形ABDE是平行四边形.
4.在四边形ABCD中,AB∥CD,再添加下列其中一个条件后,四边形ABCD不一定是平行四边形的是(　　)A.AB=CD B.AD=BCC.AD∥BC D.∠A=∠C
7.设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD间的距离是12 cm，EF与CD间的距离是5 cm，则AB与EF间的距离是　　　　 cm.
平行线之间的距离处处相等
S△ABC=S△ABD,S△ACE=S△BDE,S△ACD=S△BCD
1.必做题：习题6.1第4，5，8，9，11题。2.探究性作业：习题6.1第12，13题。