云南师范大学附属中学2026届高考适应性月考卷（十）数学试卷含答案（word版）

这是一份云南师范大学附属中学2026届高考适应性月考卷（十）数学试卷含答案（word版），文件包含第五章地球表层的人文环境要素知识清单挖空版docx、第五章地球表层的人文环境要素知识清单背记版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共12页， 欢迎下载使用。
1. 已知全集 U={1,2,3,4,5} ，集合 A={1,2,3} ，集合 B={3,4} ，则 ∁UA∩B=
A. {1,3} B. {1,5}C. {2,3,4} D. {1,2,4,5}
2. 双曲线 y23−x22=1 的离心率为
A. 53 B. 153 C. 52 D. 102
3. 已知 1−i 是关于 x 的方程 x2+px+q=0p,q∈R 的一个根,则 p+q=
A. 2 B. 0 C. -2 D. -4
4. 在 △ABC 中， BD=4DC ，若 AD=xAB+yAC ，则 3x+2y=
A. 15 B. 45 C. 95 D. 115
5. 若关于 x 的不等式 x2−ax+2>0 在区间 1,5 上有解,则 a 的取值范围是
A. −∞,275 B. −∞,22 C. −∞,3 D. 22,+∞
6. 在二项展开式 m+x8=a0+a1x+a2x2+⋯+a8x8m≠0 中,前三项的系数 a0,a1,a2 成等差数列,则实数 m 的值是
A. -2 或 7 B. 2 或 14 C. -2 或 14 D. 2 或 7
7. “ a=0 ” 是 “函数 fx=x−a2⋅ln42+x−1 为奇函数” 的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 设 F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,点 P 是以 F1F2 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长 PF2 与椭圆交于点 Q ,若 PF1=4QF2 ,则直线 PF2 的斜率为
A. -2 B. -1C. −12 D. 1
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 下列说法正确的是
A. sin2cs30 的焦点为 F ,点 Dp,0 ,过 F 的直线交 C 于 M,N 两点. 当直线 MD 垂直于 x 轴时, MF=3 .
(1)求 C 的方程；
(2)设直线 MD,ND 与 C 的另一个交点分别为 A,B ，记直线 MN,AB 的斜率为 k1,k2 ，求 k1k2 的值；
(3)记直线 MN,AB 的倾斜角分别为 α,β . 当 α−β 取得最大值时，求直线 MN 的方程
19. 如图,四棱柱 ABCD−A1B1C1D1 的底面是正方形,

(1)若平面 ABB1A1⊥ 平面 ABCD,AB=AD=AA1=2,∠A1AB=60∘ ，求异面直线 AA1 和 BD1 所成角的余弦值;
(2)设 Cn+1 为线段 CCn 的中点， n=1,2,⋯ .
(i) 证明: A1Cn// 平面 BD1Cn+1 ;
(ii) 设四棱柱 ABCD−A1B1C1D1 的体积为 V ，三棱锥 A1−BD1Cn+1 的体积为 Vn ，证明: V1+V2+⋯+Vn