江苏省扬州市2025-2026学年下学期高三高考数学考前模拟卷含答案

这是一份江苏省扬州市2025-2026学年下学期高三高考数学考前模拟卷含答案，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，[5分]已知点A，抛物线C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1．[5分]已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．[5分]已知表示复数的共轭复数，且满足，则（ ）
A．3B．C．D．4
3．[5分]某企业五个部门年第三季度的营业收入占比和净利润占比统计如下表所示：
若该企业本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则（ ）
A．各部门营业收入占比的极差为
B．各部门营业收入占比的第百分位数为
C．第二部门本季度的营业利润为正
D．第三部门本季度的营业利润率大约为
4．[5分]已知均为非零向量，其夹角为，则“ ”是“”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．[5分]已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）
A．B．C．D．
6．[5分]已知圆上两个不同的点，，若直线的斜率为，则（ ）
A． B．1 C． D．2
7．[5分]已知是曲线上一动点，若满足的点恰有2个，则实数的取值可能是（ ）
A．B．C．D．3
8．[5分]在三棱台中，的面积是的面积的4倍，为的中点，点满足，该棱台被平面分成不同的两部分，记为体积较小的部分的体积，为体积较大的部分的体积，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9．[6分]{an}是各项均为正数的等差数列,其公差d>0,{bn}是等比数列,若a1=b1,a2 022=b2 022,则( )
A．a100>b100B．a100b2 023D．a2 0230且x≠1,ℎ(x)=[f(x)]2−af(x)+116（其中a∈R），下列说法正确的有（ ）
A．存在a,使ℎ(x)有3个零点
B．存在a,使ℎ(x)有4个零点
C．不存在a,使ℎ(x)有5个零点
D．若ℎ(x)有6个零点，则a的取值范围为(12,e16+1e)
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12．[5分]函数的值域为 .
13．[5分]在公比不为的等比数列中，若，且有成立，则______．
14．[5分]在中，内角的对边分别为，已知，则 .
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15．[15分]已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的表达式；
(2)函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象解析式为，若函数在处取得最大值，求和.
16．[15分]某商场为回馈广大顾客，开展消费抽奖促销活动，抽奖箱里装有5个除颜色外其他都相同的小球，其中3个黑球和2个红球，
（1）消费每满2000元可参与一次抽奖，抽奖顾客一次性从抽奖箱中随机抽取2个小球，按照表格领取奖金，求顾客抽奖一次所得奖金的期望；
（2）若该商场对消费不足2000元的部分顾客设置二个幸运抽奖环节，第一个抽幸运奖顾客抽奖前，抽奖箱里仍然是3个黑球和2个红球，每位抽幸运奖顾客从中随机抽取1个小球，若取出黑球，则放回小盒中，无奖励；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，奖励幸运礼品一份；下一位抽幸运奖顾客在前一位抽奖后的箱中继续抽奖，直至红球取完为止.设“第个抽幸运奖顾客获得第1份幸运礼品”记为事件，设“第个抽幸运奖顾客获得第2份幸运礼品”记为事件.
（i）求和；
（ii）求第位抽幸运奖顾客恰好获得第2份幸运礼品的概率.
17．[15分]已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点关于轴的对称点为，求的面积的最大值．
18．[15分]如图，在多面体中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
19．[17分]已知.
（1）当时，求关于的函数在处的切线方程；
（2）当时，在上的解集非空，求的取值范围；
（3）若对于任意的，都有成立，求的最小值.
参考答案
1．【答案】D
由，可得
，，
故.
故选D.
2．【答案】B
由，
所以，因此，
故选B
3．【答案】D
对于A选项，各部门营业收入占比的极差为，A错；
对于B选项，各部门营业收入占比由小到大依次为、、、、，
且，所以，各部门营业收入占比的第百分位数为，B错；
对于C选项，第二部门本季度的营业利润率，
故第二部门本季度的营业利润为负，C错；
对于D选项，第三部门本季度的营业利润率为，D对.
故选：D.
4．【答案】C
因为，所以，
若时，则反向共线，则，则充分性不成立，
若，则反向共线，则，此时，即必要性成立，
所以“”是“”的必要不充分条件．
5．【答案】C
抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），定点A（2，0），
∴抛物线C的准线方程为y=-1.
设准线与y轴的交点P，则FM：MN=FP：FN，
又F（0，1），A（2，0），
∴直线FA为：x+2y-2=0，
当y=-1时，x=4，即N（4，-1），
，
=.
6．【答案】B
解法一：因为直线的斜等为，所以，从而，因此，故选B.
解法二：取，，则，故选B.
解法三：设的中点为，由圆的性质，，，故选B.
7．【答案】B
由曲线，得，则，
所以曲线表示以为圆心，半径的半圆（轴及以上部分）.

设直线：，因为，所以，
所以表示点到直线的距离为，
即只有2个点到直线的距离为，
所以圆心到直线的距离，解得，
结合选项发现只有B选项符合题意.
故选B.
8．【答案】C
由于三棱台上下底面的三角形相似，所以，
从而，
则是线段的中点，平面即平面.如图，连接.
设三棱台的高为，，则，
三棱台的体积，
而三棱锥的体积，
则剩余部分四棱锥.
在梯形内，由于，为的中点，
所以，所以.
所以，所以.
9．【答案】AD
基础考点：等差数列与等比数列的通项公式的特征
因为{an}是各项均为正数的等差数列,且公差d>0,所以{an}为递增数列,将{an}在直角坐标系上对应的各点连接即为一条斜率为正的直线;因为{bn}是等比数列,且a1=b1,a2 022=b2 022,所以{bn}为递增数列,将{bn}在直角坐标系上对应的各点连接即为递增的指数型函数,且两函数分别在x=1和x=2 022处有两个交点,所以a100>b100,a2 023