数学八年级下册（2024）3 多边形的内角和外角和课前预习课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）3 多边形的内角和外角和课前预习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了怎么验证是否全等呢，还有其他方法吗，DE+EF即2DE，和DE共线，DE∥BC，连接CF，求EF有几种方法等内容，欢迎下载使用。
经历实践、观察、猜想、证明的探索过程，体会转化的数学思想.
掌握三角形的中位线的概念和定理，能用其配合辅助线解决问题，进行简单的计算和证明.
通过探究三角形的中位线和添加辅助线解决相关问题，发展探索能力、创新能力以及解决问题的能力.
在探索的过程中感受事物相互转化的辩证观，体会数学的乐趣.
小明请了三个同学来家里做客，妈妈端出一块底面为三角形的三明治.小明想要把三明治切成形状和大小完全相同的四块，他应该怎样切呢？
应该如何分割三角形，才能得到全等的四个三角形？
大家拿出事先准备好的三角形纸片和剪刀，你能将这个任意的三角形分成四个全等的三角形吗？
小明的做法是：如图，在△ABC中，连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等三角形.
从小明的上述做法中，你能猜想出三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系吗？与同伴进行交流.
借助▱BDFC ，可以发现
DF=BC， DF∥BC
请你尝试证明这一结论.
延长DE至F，使DE=EF，
∠A=ECF AD=CF
CF∥AB CF = BD
四边形DBCF是平行四边形
DF∥BC DF = BC
这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
三角形中位线定理还可以用来证明我们分割的四个三角形全等！
三种，还可以直接在Rt△DEF、Rt△AEF中运用勾股定理，求出EF=5.
1.已知三角形的各边长分别为 8 cm，10 cm 和 12 cm，求以各边中点为顶点的三角形的周长.
解：由三角形的中位线定理可知，三边中点的连线分别长4cm，5cm 和6cm，∴周长为4+5+6=15cm.
2.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并步测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离.请解释其中的道理.
3.如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，用图中添加辅助线的方法(延长BE到D，使GD=BG，连接AD).证明：BG=2GE，CG=2GF.