山东省实验中学2026届高三考前模拟测试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省实验中学2026届高三考前模拟测试数学试卷含答案（word版），共6页。
1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 A=x∣lg2x0 是偶函数,则 a=
A. 16 B. 13 C. 23 D. 32
5. 已知非零向量 a,b 的夹角为 2π3 ,且 a=1,2a+b=2 ,则 b=
A. 1 B. 2 C. 2 D. 22
6. 某条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸 X cm 近似服从正态分布 N18,4 ，若 X 落在 18,22 内的零件个数为 9545,则估计抽取的这批零件中直径 X 大于 20 的个数为
附:若随机变量 ξ 服从正态分布Nμ,σ2 ,则 Pμ−σ≤ξ≤μ+σ≈0.6827 , Pμ−2σ≤ξ≤μ+2σ≈0.9545
A. 3173 B. 6346 C. 9545 D. 19090
7. 已知函数 fx=x3+ax2+bx+a2 在 x=2 处有极值 44，则 a=
A. -6 或 10 B. -6 C. 6 D. 10
8. 设 x 为不超过 x 的最大整数,若数列 an 的通项公式为 an=lg22n+1 ,记 an 的前 n 项和为 Sn ,则使得 Sn≤200 的最大正整数 n 的值为
A. 40 B. 41 C. 42 D. 43
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每个小题给出的选项中, 有多项 符合题目要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知函数 fx=sinωx+φω>0,φ0,b>0 的一条渐近线的倾斜角为 π4 ,焦距为 62 .
(1)求 C 的方程；
(2)设点 A 为 C 的左顶点，直线 l:x=t00 有两个不相等的实数根 x1,x2 ,证明: x1+x2>2x0 .