山东省九五高中协作体2026届高考最后一卷数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省九五高中协作体2026届高考最后一卷数学试卷含答案（word版），共7页。试卷主要包含了 从 1，2，3，等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 每小题只有一个选项符合要求
1. 设复数 z 满足 zz+2=i ,则 z=
A. −1−i B. −1+i C. 1−i D. 1+i
2. 已知 tanα+π4=2 ,则 tanα=
A. 13 B. −13 C. 3 D. -3
3. 已知集合 A={1,a},B={2,a−1,6−a} ,若 A∩B=A ,则 a=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知一组数据 a,b,1,3,5 的平均数为 3,方差为 2,则 ab=
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 已知圆台上、下底面半径分别为 1 和 3，其母线与底面所成角的正弦值为 22 ，则该圆台的体积为
A. 523π B. 52πC. 263π D. 26π
6. 已知三次函数 fx=ax−a2x−b ,则 “ b>a>0 ” 是 “ x=a 是 fx 的极大值点” 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 从 1，2，3，...，20 中任取 3 个数，则这三个数恰好可以构成等差数列的情况有
A. 45 种 B. 60 种 C. 75 种 D. 90 种
8. 已知 F1,F2 分别为椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右焦点,过 F2 的直线与 C 交于 P,Q 两点,线段 F1Q 的中点 M 在 y 轴上,且 PM⊥F1Q ,若 PQ=4 ,则 C 的标准方程为
A. x26+y23=1 B. x26+y22=1 C. x29+y26=1 D. x29+y23=1
二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全 部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知 F1−2,0,F22,0 分别为双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左、右焦点， P 为 C 的渐近线 y= 3x 上一点,且 PF1⊥PF2 ,则
A. C 的方程为 x2−y23=1 B. C 的离心率为 2
C. 点 F1 到直线 y=3x 的距离为 3 D. △PF1F2 的面积为 23
10. 在矩形 ABCD 中, AB=2,AD=1 ,将 △ACD 沿 AC 折起,使点 D 到达点 P 的位置,得到三棱锥 P− ABC . 若 AP⊥BC ,则
A. BP=1 B. 三棱锥 P−ABC 外接球的表面积为 34π
C. 直线 AB 与直线 CP 所成的角为 60∘ D. 平面 ACP 与平面 ABC 的夹角为 45∘
11. 盒子中有 m+n 个球,其中 m 个黑球, n 个白球 (其中一个白球记为甲), m≥2,n≥2,m,n∈N∗ . 每次从中随机抽取一个球,不放回,记累计取出 m 个黑球时,取出的球的总数为随机变量 X ,则
A. 第 2 次取出的球是黑球的概率为 mm+n
B. 最后一个黑球恰好在第 m+1 次被取到的概率为 mm+n
C. 白球甲在最后一个黑球之后被取出的概率为 1m+1
D. EX=mnm+1+m
三、填空题:本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分
12. 若函数 fx=sinx+φ+csx+φ 为偶函数，则 φ 的最小值为_____.
13. 在 △ABC 中， AB=AC ， BC=6 ，则 AB⋅BC 的值为_____.
14. 已知集合 A=a1,a2,a3,⋯,a2026 中的最大元素为 2,且 0∈A ,对任意的 1≤i16+13⋅12200 .