2027届高考数学人教A版一轮复习课件：第27讲三角函数的定义域、最值(值域)、单调性

这是一份2027届高考数学人教A版一轮复习课件：第27讲三角函数的定义域、最值(值域)、单调性，共27页。PPT课件主要包含了方法总结等内容，欢迎下载使用。
考点一　三角函数的图象
[例1]　(1)函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象是(　　)
[解析]　用五点作图法作出函数y=-cs x(x>0)的一个周期的图象如图所示,由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(π,1).
正、余弦函数与正切函数图象问题的解题策略1.解决正、余弦函数与正切函数的图象问题,关键是要正确地画出正、余弦曲线及正切曲线.2.正、余弦曲线的形状相同,只是在坐标系中的位置不同,可以通过相互平移得到.
2.已知函数f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π],若直线y=k与其仅有两个不同的交点,则k的取值范围为　　　　　. 
考点二　三角函数的定义域
三角函数定义域问题的解题策略1.求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角函数不等式(组),常借助单位圆或三角函数的图象来求解.2.三角函数与基本初等函数的组合或复合,其定义域是使各部分式子有意义的实数的集合的交集.
考点三　三角函数的值域(最值)
三角函数的值域(最值)问题的三种类型及解题思路1.形如y=asin ωx+bcs ωx+c的三角函数化为y=Asin(ωx+φ)+c的形式,再求值域(最值).2.形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可以先设sin x=t,化为关于t的二次函数,再求值域(最值).3.形如y=asin xcs x+b(sin x±cs x)+c的三角函数,可以先设t=sin x±cs x,化为关于t的二次函数,再求值域(最值).
考点四　三角函数的单调性
1.已知三角函数解析式求单调区间求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acs(ωx+φ)(其中ω>0)的单调区间时,要视“ωx+φ”为一个整体,通过解不等式求解.但如果ω