七年级下册期末综合测评(四)练习卷（含答案）

这是一份七年级下册期末综合测评(四)练习卷（含答案），共8页。试卷主要包含了 D3， A8， 4， 5315，解得 {a=3,b=−8;等内容，欢迎下载使用。
7. A8. B9. C10. D11. D12. B
二、13. 4(答案不唯一,整数x >3 即可)
14. 5315. 616. 6,62
三、17.解:(1)①②④.
(2) 原不等式去分母得x >6-(2x+4),
∴x+2x>6-4,
∴3x >2,
∴x>23.
18.解: 13x3a+b−4ya+b+6=5是关于x，y的二元一次方程，
由二元一次方程的定义，可知未知数x，y的次数均为1，
即 {3a+b=1,a+b+6=1.解得 {a=3,b=−8;
(2)| 4+3b|= | 3+3=8|= | 3-2|=2- 3
19.解:(1)∵EO⊥AB于点O,
∴∠EOB = 90°(垂直的定义),
∵∠AOC = 45°,
∴∠BOD = ∠AOC = 45°(对顶角相等),
∴∠EOD = ∠EOB-∠BOD = 45°;
(2)∵∠BOD:∠BOC =1:2,且∠BOD+∠BOC = 180°,∴∠BOD = 60°,
∴∠AOC=∠BOD=60∘,
∴“■”表示的数字是60.
20.解：(1)根据题意可知，大正方形的边长为 3cm,小正方形的边长为1 cm，
∴ 长方形的周长为 23+1+3=2+43cm;
答：长方形的周长为 2+43cm;
(2)长方形面积为( 3+13=3+3cm2,减去两个正方形面积：
3+3−3−1≡3−1cm2,
答：阴影部分的面积和为( 3−1cm2.
21.解:(1)5;
(2)∵ 点(C(-1,-1)的对应点C'的坐标为(4,-5),
∴ 三角形A'B'C'如图1 即为所求；
图1
(3)由平移过程可知，三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C'.
∵ 点P(x，y)经过平移后的对应点为P'(x+m,y+n),
∴m = 5,n =-4,
∴m-n = 5-(-4) =5+4 =9,
∴m-n的平方根为± 9=±3.
22.解:(1) 这次一共调查的学生有70÷35% = 200(名);
(2)C组人数为:200 ×40% = 80(人),
故A组人数为:200-70-80-30 = 20(人),
A组占比 = 20÷200 =10%,D组占比 = 30÷200 = 15%.补图如图2.
(3)∵1500×(40% +15%) =825(人),
∴ 大约有825人.
23.解：(1)设该同学答对x道题，答错y道题，
{x=5(25−x−y),4x−y=79,
解得 {x=20,y=1.
∴25-x-y=25-20-1 = 4.
答：该同学答对20道题，答错1道题，不答4道题；
(2)设参赛者答对n道题,4n-(25-n)≥92,
∴n≥1175,即 n≥2325,
∵n为正整数，
∴n的最小值为24.
答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“环保知识小达人”.
24.(1)证明:如图3,作NK∥AB交 PM 于点 K,
则∠APN = ∠PNK.
∵∠PNM =2∠APN = 100°,
∴∠APN = ∠PNK = 50°,
∴∠MNK = ∠PNM - ∠PNK = 50°,
∵AB∥CD,NK∥AB,
∴CD∥NK(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠CMN = ∠MNK = 50°(两直线平行,内错角相等),
∵∠NMP = 50°,
∴∠NMP = ∠CMN,即 MN平分∠CMP(角平分线的定义).
(2)解:∵MN∥PQ,
∴∠MPQ = ∠NMP = 50°(两直线平行,内错角相等),
∵PQ平分∠MPE,
∴∠EPQ = ∠MPQ = 50°(角平分线的定义),
∵AB∥CD,
∴β= ∠EPQ = 50°.
∵PQ∥GH,
∴∠EFC =β= 50°,
∴α= 180°-∠EFC = 130°.
(3)解:60°或150°,
当点 P在GH左侧时，如图4，
∵MN ∥GH,α= 110°,
∴ ∠NMC = ∠EFC = 70°,
∴∠PMC = ∠NMC +∠NMP = 70°+50°= 120°.
∵ PQ 平分∠MPE.
∴ ∠EPQ = ∠MPQ,
∵AB ∥CD.
∴ ∠EPQ =β,
∴ ∠MPE = 2β,
∵AB ∥CD,
∴ ∠MPE = ∠PMC,
即2β= 120°,得β= 60°.
当点 P 在 GH右侧时,如图5,
∵MN ∥GH,
∴∠NMD = α = 110°,
∴∠PMD = ∠NMD-∠NMP = 110°-50°= 60°.
∵ PQ 平分∠MPE,
∴∠EPQ = ∠MPQ.
∵AB ∥CD,
∴∠EPQ = 180°-β,
∴∠MPE = 2(180°-β) = 360°-2β.
∵AB ∥CD,
∴∠MPE = ∠PMD,
即360°-2β= 60°,得β= 150°.
当点 P 在GH上时,点 P,E重合,不存在∠MPE.
综上可知,β= 60°或150°.