精品解析：河南省平顶山市汝州市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题+答案

这是一份精品解析：河南省平顶山市汝州市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题+答案，共9页。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ）

A. B. C. D.
3. 若分式的值为0，则的值为（ ）．
A. 1B. 0C. 2D.
4. 因式分解x2y-4y的正确结果是（ ）
A. y（x+2）（x-2）B. y（x+4）（x-4）C. y（x2-4）D. y（x-2）2
5. 如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的2倍B. 缩小到原来的
C. 扩大到原来的4倍D. 不变
6. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ）
①如果再加上条件BC＝AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD＝∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO＝CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA＝∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A. ①④B. ①③④C. ②③D. ②③④
8. 已知关于x分式方程 的增根是，则m的值为（ ）
A. 8B. 4C. D.
9. 如图，在平行四边形中，的角平分线交于点，的角平分线交于点，若，，则的长为（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2
10. 如图，在中，以各边为边分别作三个等边三角形，，，若，，，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 一个多边形所有内角都是，则这个多边形的边数为______．
12. 已知不等式组的解为，则的值为________．
13. 题目如下：“学校师生去距学校的快乐农场开展活动，张老师骑自行车先行后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达，若，求张老师骑车的速度”．阴影部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是______．
14. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A对应点D落在线段上，与交于点F．若，，则___．
15. 如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若，则___．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （1）解不等式组：；
（2）化简：．
17. 如图，点E是的中点，，平分．求证：

（1）平分；
（2）．
18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．

（1）以点D为旋转中心，将旋转得到，画出；
（2）直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线平分，写出点E的坐标．
19. 为了美化校园环境，某校计划在花卉批发市场购买月季和芍药两种花苗栽种在校园内．已知每株月季花苗比每株芍药花苗少2元，用125元购买月季花苗株数与用175元购买芍药花苗的株数相同．求每株月季花苗和每株芍药花苗分别多少元．
20. 在中，为对角线，的交点，过点的动直线分别交于点E，交于点F．
（1）如图（1），线段_______（填“”“”或“”）．
（2）如图（2），若动直线分别与，的延长线相交于点E，F，则第（1）小题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在第（2）小题的条件下，连接、，求证：．
21. 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等问题．
例如，分解因式：．
解：原式
再如，求代数式的最小值．
解：原式
可知，当时，有最小值，最小值是．
根据以上材料，运用配方法解决下列问题．
（1）请用配方法把因式分解．
（2）多项式有最大值吗？若有，请计算为何值时，此多项式有最大值；若没有，请说明理由．
22. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满．
（1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？
（2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
（3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？
23 综合与实践
在中，点是边的中点．
（1）观察发现
如图（1），延长到点，使，连接，可得出，其依据是（ ）（填序号）
① ② ③ ④ ⑤
（2）探究迁移
如图（2），在边上任取一点E（不与点A， C重合），连接并延长至点 F， 使．连接、、，在图（2）中画出相应的图形，判断四边形是什么四边形?并说明理由．
（3）解决问题
如图（3），在中，，，点E为射线上的一点，且，将线段绕点顺时针旋转得，连接，，点G为的中点，连接．请直接写出线段的长．
解：设张老师骑车的速度为．
依题意，得