精品解析：河南省平顶山市鲁山县 2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题+答案

这是一份精品解析：河南省平顶山市鲁山县 2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题+答案，共19页。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 利用“提公因式法”对多项式进行因式分解，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若为任意的整数，则代数式的值一定能（ ）
A. 被7整除B. 被3整除C. 被4整除D. 被5整除
5. 如图，中，，是边上的中线，是的角平分线，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，E和是对角线上的两点，并且，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 计算，结果正确的是（ ）
A. B. 0C. D.
8. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数为( )
A. B. C. D.
9. 如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
下列判断正确的是（ ）
A. 嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度
B. 洪洪设的未知量是乙队每天修路的长度
C. 甲队每天修路的长度是40米
D. 乙队每天修路的长度是40米
10 如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（ ）
A. 18B. 20C. 28D. 36
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分式有意义的条件是________．
12. 不等式组解集是________．
13 分解因式_________．
14. 把等边三角形、正方形、正五边形如图摆放，则的度数是________．
15. 如图，的平分线交的中位线于点，若，，则的长为________．
三、解答题（共8题，75分）
16. 计算题：
（1）解不等式：．要求：把这个不等式的解集表示在数轴上，并求出它的负整数解．
（2）先化简再求值：，其中．
17. 某批发商购进哪吒、敖丙两种挂件，已知每个哪吒挂件的进价比每个敖丙挂件的进价多1元，用400元购买哪吒挂件的个数恰好与用360元购买敖丙挂件的个数相同．
（1）求该批发商购进哪吒、敖丙两种挂件的单价各是多少元？
（2）若该批发商计划购进哪吒、敖丙两种挂件共500个，且决定将哪吒挂件以每个14元，敖丙挂件以每个12元的价格对外出售，若要使这批商品全部售出后获得的总利润不低于1800元，至少应购进哪吒挂件多少个？
18. 在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，作出；并写出其余两个顶点的坐标；
（2）将绕点按顺时针方向旋转得到，请作出；并写出点、、的坐标．
19. 如图，在中，是的平分线，交于点，过点作，交于点，求证：．
20. “提公因式法”是分解因式的一种常用方法，例如：①，②，为了拓展同学们的思维，老师要求对多项式：进行分解因式．爱动脑筋的小明思考了一会儿发现，虽然这个多项式的四项没有公因式，但对这个多项式先进行简单的分组后，问题就可以得到解决．
即：
请仿照以上方法，完成下列任务：
（1）分解因式：；
（2）若的三边分别为：，，，且，请判断的形状，并说明理由．
21. 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．
（1）观察图象，直接写出不等式的解集是________．
（2）求出点和点的坐标．
（3）观察图象，直接写出不等式的解集是________________．
（4）观察图象，直接写出不等式组的解集是________．
22. 如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接．
（1）判断与位置关系，并说明理由；
（2）若，，，求线段的长．
23. 追本溯源：题（1）来自课本中习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）
（1）如图1，在中，平分，交于点，过点作的平行线，交于点，请判断的形状，并说明理由．
方法应用：
（2）如图2，在中，平分，交边于点，过点作交的延长线于点，交于点．
①图2中一定是等腰三角形的有________个，分别是：________．
②已知，，可以借助①中的结果求出的长（写出过程）．
甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．
嘉嘉：
洪洪：