第二十四章 数据的分析（单元自测提升卷）数学新教材人教版八年级下册+答案

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2025-2026学年八年级下册数学单元自测第二十四章 数据的分析·能力提升建议用时：60分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．有一组数据4，4，6，8，8，则6是这组数据的（    ）A．平均数但不是中位数B．中位数但不是平均数C．平均数和中位数D．以上都不对2．一组数据3，4，7，x，y，13中，唯一的众数是13，平均数是7，这组数据的中位数是（   ）A．B．5C．D．73．已知一组数据，，，，…，的平均数为2，方差为，那么另一组数据，，，，…，的平均数和方差分别是（    ）A．4，B．2，1C．2，D．4，34．鞋店销售某款鞋子,将一周内所售鞋子的尺码进行统计,并绘制成如图所示的统计图．图中鞋子尺码的众数是（   ）A．39码B．40码C．41码D．42码5．运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有：，根据该公式，下列说法错误的是（　　）A．n值是3B．中位数是3C．众数是2D．平均数是6．下列说法正确的是（   ）A．了解某市学生对93阅兵仪式的观看情况可以采用普查B．小明记录一周内自己每天参加体育运动时间的变化情况，适宜采用条形统计图C．甲、乙两名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，则甲射击运动员的成绩更稳定D．某校组织学生进行数学素养测试，已知甲同学在数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项得分依次为92分、90分、95分、88分．若这四方面的各项成绩按的比例计算数学综合成绩，则甲同学的数学综合成绩为90.1分7．郧阳中学有甲、乙、丙三个班，甲班有人，乙班有人，丙班有人（以上所有参数均为正整数），在一次考试中甲班平均分是分，乙班平均分是分，丙班平均分是分.则甲、乙、丙三个班在这次考试中的总平均分是（   ）A．B．C．D．8．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读总量折线统计图，关于这8个月每月的课外阅读总量，下列说法正确的是（    ）A．中位数是58本B．众数是83本C．平均数是50本D．有6个月的月课外阅读总量在50本以上9．如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（   ）A．本次测试的最高分是99分B．本次测试的平均分是79分C．本次测试成绩的上四分位数是88分D．本次测试成绩在65~88分的人数占了50%10．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．据此判断下列说法错误的是（  ）A．八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的平均数为39.1码；B．八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的众数为40码；C．八年级（1）班的20名男生穿鞋尺码的中位数为39码；D．在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是平均数．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．七名同学一分钟排球垫球个数分别为42，47，43，43，45，43，46．这组数据的众数是______．12．已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的离差平方和为___________．13．已知、、的平均数与、、、、的唯一众数相同，则这个数的中位数是___________ ．14．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为_______ ．15．某班调查全班同学一周平均每天的睡眠时间，制作了如下统计图，则该班同学睡眠时间的中位数是______．16．小迪计划春节假期与家人去A、B、C三个景区游玩，为了选择一个最合适的景区，他对三个景区进行了调查与评估，并依据自然风光、特色美食、乡村民俗三个方面进行评分（10分制），如表所示：小迪和家人按照他们认为的重要程度，把三个方面分别按照、、的比重计算总评分数以确定要去的景区，则他最终选择的景区是_____．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．某超市对种商品的销售价格进行调整，据统计，调整前后各商品的日均销售量不变．有关数据如下表：(1)超市声称调整前后这种商品的平均售价不变．请问超市是怎样计算的？(2)然而部分消费者认为调整后这种商品的平均售价增加了．请问消费者是怎样计算的？18．在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，嘉琪根据图1绘制成如图2所示箱线图．(1)图1中甲的众数为________环，乙的平均数为_______环；(2)在图2中，A反映________的成绩；（填“甲”或“乙”）(3)图2中，直接写出A的和B的，并判断甲和乙谁的成绩比较好．19．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的跳高成绩（单位：）如下：甲：172  168  175  169  174  167  166  169乙：164  175  174  165  162  173  172  175【数据整理】(1) ， ；(2)求出甲的方差，并根据平均数和方差对甲、乙的成绩进行评价；(3)经预测，跳高以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，选哪位运动员参赛更合适？为什么？20．三月春风暖人心，雷锋精神伴我行．为传承和弘扬新时代雷锋精神，某校开展了“学习雷锋精神，志愿做义工活动”，活动结束后学校随机调查了部分学生参加义工活动的时间，并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，所抽取学生参加义工活动时间的中位数为___________、众数为___________；(2)求所抽取学生参加义工活动时间的平均数；(3)若该校共有名学生参加此次活动，请根据样本数据，估计该校学生参加义工活动时间是的学生人数．21．为了解文峰初中学生对等智能软件的使用情况，学校举办了智能软件使用技能竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用x表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：八年级抽取名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．九年级抽取名学生的竞赛成绩在组的数据是：，，，，，．八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_______，_______，_______；(2)请根据以上数据进行分析，你认为学校八、九年级中哪个年级学生的技能竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)学校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计八年级和九年级两个年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少名？22．为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息．【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）根据以上信息，回答下列问题：(1)________，________；(2)求甲组学生竞赛成绩的下四分位数________，上四分位数________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；(3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由．23．为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后、数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表：根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的_____，_____，_____（填“”“>”或“”）；(2)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为300人和360人，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数；(3)根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好？请说明理由．24．为促进学生全面发展，充分培养学生兴趣，学校运动会新增了射击比赛，经过初赛，有甲、乙、丙、丁四位选手进入了决赛，在决赛中，每位选手要进行五轮比赛，记录员对这四位选手五轮比赛成绩（单位：环）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两名选手这五轮成绩的条形统计图：b．丙选手这五轮成绩依次为，，，，；c．甲、乙、丙三位选手五轮比赛成绩的平均数、中位数、方差如下表：(1)表中的值为_____，的值为_____；(2)丙选手的五轮成绩中，低于中位数的成绩有_____轮；(3)根据这五轮比赛成绩，排名规则按照平均数大的排名靠前，若平均数相同，方差小的排名靠前，现已知丁选手其中三轮的成绩分别为环、环、环，经过最后的核算，丁选手获得第二名，则丁选手其余两轮的成绩分别为_____环、_____环、（成绩均为整数）25．青少年不仅要学习好，还要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为了解九年级学生对时事热点的掌握程度，特举办了一场“中国事，我知道”的调研．随机抽取60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，把学生掌握情况分为5类：其中“完全不理解”记为0分，“了解”记为1分，“理解”记为2分，“掌握”记为3分，“应用”记为4分，现把3个小组的得分进行统计分析，过程如下：【数据整理】【数据分析】(1)请补全第1小组得分条形统计图．(2)第2小组得分扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为____．(3)根据上述图表填空：__________，__________，__________．(4)若该校九年级有1200名学生参加此次调研，请估算九年级学生掌握情况是“应用”的人数．(5)结合上述数据，请你分析对于时事热点哪组掌握程度最弱，并说明原因．景区自然风光特色美食乡村民俗A1077B978C869商品原售价（元/件）现售价（元/件）日均销售量（件）平均数中位数众数方差甲170169乙17017525.5年级八年级九年级平均数中位数众数方差 统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分甲84.670171.44乙86.39073.41类别平均数众数中位数方差七年级93.2a95八年级92.597b统计量选手甲乙丙平均数中位数方差平均数众数中位数第1组43第2组1第3组2