陕西西安市灞桥区滨河学校2025-2026学年中考模拟九年级数学含答案

这是一份陕西西安市灞桥区滨河学校2025-2026学年中考模拟九年级数学含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1. 刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利100元记作元，则亏损300元应记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等边三角形B. 正六边形C. 平行四边形D. 等腰梯形
3. 如图，中，，D是延长线上一点，于F，交于E，图中有（ ）个直角三角形．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 小强同学将一副三角板按如图所示的方式放置，一个顶点重合，一条边平行（），则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 将点向下平移4个单位长度后落在x轴上，则a的值是（ ）
A. 2B. C. D. 1
6. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，平分交边于点，点是的中点，连接，若，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，是的两条弦，的半径为3，连接，交于点，若，则的长度为（ ）
A. 6B. C. D.
8. 已知二次函数，当时，，则n的值为（ ）
A. B. 3C. D.
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9. 若分式有意义，则x的取值范围是______．
10. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________．
11. 如图所示，在灯塔O观测小岛B位于正西方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东的方向，平分，那么________度．
12. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，与y轴交于点C，P是反比例函数在第一象限内图象上的一个动点，当时，点P的坐标为________．
13. 如图，在矩形中，已知，，点E为边上的三等分点，是的三等分线，M是上一动点，求的最大值为________．
三、解答题（共13小题，共81分）
14. 计算：．
15. 解方程：（因式分解法）
16. 化简：
17. 如图，已知正方形，以为直径作，在边上求作一点M，使线段与相切．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为的中点，连接．求证：．
19. 五一国庆节，乐乐和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，爸爸选定的车厢只剩一排有余座（如图）．若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，
（1）爸爸买到座位E的概率是________；
（2）请用画树状图或列表的方法求出乐乐和爸爸相邻的概率．
20. 为了筹备初三学生的心理赋能活动，学校准备采购心愿卡和明信片用于本次活动．心愿卡每件12元，明信片每件9元．计划一共采购100件，总费用不超过1100元，且心愿卡的数量不少于明信片数量的一半．则至少需要采购心愿卡多少件？
21. 为测量山顶上架设的铁塔AE的高度，山脚平地上有一栋居民楼房，经测量楼房高度．楼房底部与山脚底部处在同一水平地面上，山体高度，且，．
小明进行实地测量：站在楼房底部点处，观测铁塔顶端，测得仰角为；登上楼房楼顶点处，再次观测铁塔顶端，测得仰角为．请根据以上测量数据，求出山顶铁塔的高度．（参考数据：，）
22. 知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图．
某校抽查的学生阅读篇数统计表：
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空________，扇形统计图中“阅读6篇”所对应扇形的圆心角度数是：________．
（2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数；
（3）学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬若全校学生以1200人计算，估计受表扬的学生人数．
23. 周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：
甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；
乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．
设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．
（1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式；
（2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．
24. 如图，内接于，，过点A作的切线交延长线于点D，是的直径．
（1）求证．
（2）若，，求的长．
25. 冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长．
26. 问题提出：
（1）如图①，在矩形中，，，，为边上一点，连接使则的长________
问题探究：
（2）如图②，在四边形中，，，，，．在边上是否存在一点，使得的值最大？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
问题解决：
（3）如图③，四边形为某滑雪场的示意图，线段、、为三面墙，为进出雪场的出入口，其中，，米，米，米，，出于安全因素考虑，要在墙上安装一个可移动探测灯，点处安装一个固定探测灯，使得米，要在场内安装一个度高清摄像头，用来确保雪场中的安全和记录进出人员，为了让监控效果最佳，要求，，并使得最大，请求点到点的距离．
2025-2026-2单元学情调查（六）九年级数学
（满分：120分 考试时间110分钟）
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】8
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，共81分）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】则至少需要采购心愿卡34件
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）18，
（2）本次抽查的学生这周平均每人阅读文章篇
（3）受表扬的学生有96人
【23题答案】
【答案】（1），
（2）选择甲方案更划算，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）1米；（2）1.85米
【26题答案】
【答案】（1）2 （2）存在，
（3）阅读文章篇数/篇
4
5
6
7
人数/人
8
m
20
4