2026年内蒙古呼和浩特中考模拟数学自编模拟练习卷含答案

这是一份2026年内蒙古呼和浩特中考模拟数学自编模拟练习卷含答案，共10页。试卷主要包含了5x+2，60，cs37°≈0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.数学试卷共8页，有选择题和非选择题两大题型，共18道小题。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣4C．3D．﹣2
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2＝1B．（a2）3＝a5C．a2•a4＝a6D．（3a）2＝6a2
4．（3分）随着人工智能时代的到来，某学校开设了涵盖人工智能技术的四门兴趣课程，分别为“Al音乐创作”“3D打印与虚拟仿真”“机器人编程与应用”“非遗文化数字化”，每位同学只能选择一门自己喜欢的课程，甲、乙两名同学选择同一门课程的概率是（ ）
A．23B．12C．34D．14
5．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝4，DB＝3，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A．245B．125C．52D．65
6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝33°，∠ACB＝79°．根据尺规的作图痕迹，可知∠α的度数是（ ）
A．66°B．68°C．80°D．100°
7．（3分）如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y（cm）与所挂物重x（kg）之间满足我们学过的某种函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格．
则y与x之间的关系式为（ ）
A．y＝5.5x+2.5B．y＝5.5x﹣2.5
C．y=5.5xD．y＝5.5x
8．（3分）如图，△ABC在直角坐标系中，∠ABC＝90°，点B的坐标是（2，1）．若反比例函数y=4x的图象经过点A，C，且点A的横坐标是1，则点C的坐标为（ ）
A．(3，43)B．(1，13)C．(83，32)D．(4，43)
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
9．（3分） 2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年举行了盛大阅兵．阅兵的直播和相关报道获得了广泛关注，央视平台的总点击量达到300亿人次，创下历史新高，300亿用科学记数法可以表示为 ．
10．（3分）某类简单化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子、按照这一规律，第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ．
11．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东37°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离A处的距离是 海里．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
12．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝45，对角线BD的长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接EF．若BF＝3，则EF的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分64分）
（10分）13．（1）计算：(π−5)0+2cs45°−|−3|+(12)−1；
（2）化简：m−1m÷m2−2m+12m．
（10分）14．为喜迎党的生日，某教育系统党委准备组织“青春永向党，建功新时代”主题演讲比赛．甲、乙两个党支部根据初赛成绩，各选出5名教师（编号分别为1，2，3，4，5）组成甲、乙两代表队参加决赛．两个队各选出的5名教师的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据统计图补全表格中的数据．
（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．
（3）已知乙队决赛成绩的方差为160，请计算甲队决赛成绩的方差，并判断哪个队的决赛成绩较为稳定．
（10分）15．党的二十届三中全会提出“完善强农惠农富农支持制度”．为助力乡村振兴，支持强农惠农富农，某合作社代销当地出产的甲、乙两种猕猴桃．已知乙种猕猴桃每件售价是甲种猕猴桃每件售价的1.5倍，同样用180元购买甲种猕猴桃的件数比乙种猕猴桃的件数多3件．
（1）求甲、乙两种猕猴桃每件售价分别为多少元？
（2）某水果店计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20件，且购买乙种猕猴桃的件数不少于甲种猕猴桃件数的一半．问该水果店最少需花费多少元？
（10分）16．如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，延长DE交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若BE＝1，BF＝3，求DF的长．
（10分）17．综合与实践
问题情境：
“两水夹明镜，双桥落彩虹”出自唐代诗人李白的《秋登宣城谢朓北楼》，生动描绘了小桥倒映水中的美景．春节期间，某公园的工作人员计划对园中一处小桥进行装饰，营造出别样的节日美景．
测量数据：
已知该桥拱呈抛物线型，测得桥拱与水面的交界点A，B之间的距离为6米，桥拱最高点C到水面的距离为95米．
数学建模：
如图，以水面AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的函数表达式；
问题解决：
（2）如图，当水位上涨后，桥拱下水面宽DE为5米．
①若在桥拱最高点C处有一个星形灯饰F（大小忽略不计），求灯饰F与其水中倒影F′之间的距离；
②工作人员计划在桥拱悬挂3盏红灯笼，其中1盏甲型灯笼自身高度为1720米，另外2盏乙型灯笼自身高度均为25米，若要求灯笼底部距离水面DE的距离均为25米，请直接写出3盏灯笼分别与桥拱最高点C的水平距离．
（14分）18．综合与探究
【问题背景】北师大版数学八年级下册P89第12题（以下图片框内）．
【初步探究】
（1）我们需利用图形的旋转与图形全等的联系，并把特殊角度一般化．如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．求证：BD＝CE．
【类比探究】（2）如图2，在边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别是CD，BC上的点，且DE＝1．连接AE，AF，EF，若∠EAF＝45°，求BF的长．
【拓展应用】
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝90°，AD＝CD，AB＝23，BD=62，请直接写出BC的长．
x（kg）
1
2
3
y（cm）
8
13.5
19
平均数/分
中位数/分
众数/分
甲队

85

乙队
85

100
如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而互相得到？