2026年内蒙古包头市中考模拟数学自编模拟练习卷含答案

这是一份2026年内蒙古包头市中考模拟数学自编模拟练习卷含答案，共10页。试卷主要包含了01米）．（参考数据等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.数学试卷共8页，有选择题和非选择题两大题型，共18道小题。
2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．8℃B．16℃C．﹣8℃D．﹣16℃
2．（3分）中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱．下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．如意纹 B．风车纹
C．冰裂纹 D．柿蒂纹
3．（3分）不等式组x＜2x−13x≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）
A．（0，0）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）
5．（3分）点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
6．（3分）如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，仔细观察作图痕迹，若∠B＝42°，∠C＝50°，则∠EAF的度数为（ ）
A．20°B．23°C．28°D．30°
7．（3分）在闭合电路中，通过定值电阻的电流I（单位：A）是它两端的电压U（单位：V）的正比例函数，其图象如图所示．当该电阻两端的电压为15V时，通过它的电流为（ ）
A．12AB．8AC．6AD．4A
8．（3分）已知A（m﹣2，y1），B（m，y2），C（m+1，y3）三点在反比例函数y=−3x的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．当m＜﹣1时，0＜y3＜y2＜y1
B．当﹣1＜m＜0时，y3＜0＜y1＜y2
C．当0＜m＜2时，y3＜y2＜0＜y1
D．当m＞2时，y3＜y2＜y1＜0
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
9．（3分）随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，小赵从“Deepseek”，“豆包”，“Kimi”，“腾讯元宝”中随机选择一个AI软件验证数学问题，则小赵选择“豆包”的概率为 ．
10．（3分）某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用代数式表示这段时间内，该树苗生长到第n个月时的高度（单位：cm）应为 （用含n的代数式表示）．
11．（3分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是37°，测得这栋楼的底部B处的俯角是60°，热气球与这栋楼的水平距离是36米，那么这栋楼的高度是 米（精确到0.01米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73)
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．将△ABC绕点B旋转得到△DBE，连接AD，分别取AD，BC的中点P，Q，则PQ的最大值是 ．
三、解答题（共6小题，满分64分）
（10分）13．（1）计算：(12)−2−(π−5)0−9；
（2）化简：x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x．
（10分）14．2025年4月30日，由蔡旭哲、宋令东、王浩泽组成的神舟十九号航天员乘组的太空之旅圆满结束．3名航天员在轨驻留183天，期间进行了3次出舱活动，这一系列探索壮举如璀璨星辰，激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了一部分学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中a%＝ %；
（2）随机抽取的这部分学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
（10分）15．《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒的造型深受儿童喜爱．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定购进A，B两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶比一个A种哪吒玩偶价格贵10元，玩具店用2500元购进A种哪吒玩偶的数量是用1500元购进B种哪吒玩偶数量的2.5倍．
（1）求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？
（2）六一将至，该玩具店决定用不超过3000元再次购进A，B两种哪吒玩偶共120个进行销售，且将每个A种哪吒玩偶售价定为32元，每个B种哪吒玩偶售价定为45元，那么A，B两种哪吒玩偶各购进多少个时获利最多？最大利润是多少元？
（10分）16．如图，过⊙O外一点A作⊙O的切线，切点为点B，BC为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且BD＝BA，连接CD，AD，线段AD交直径BC于点E，交⊙O于点F，连接BF．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若sinA=13，OE=52，求⊙O的半径长．
（10分）17．在一场篮球赛中，运动员小杨在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线呈抛物线形，当球运行的水平距离为2.5米时，到达最高点，此时球离地面的距离是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）如图1建立平面直角坐标系．
①求此抛物线的表达式；
②如果小杨的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，那么球出手时，他跳离地面的高度是多少米？
（2）如图2，在这场篮球赛中，另一位运动员小浦跳起投篮，已知球出手时离地面高209米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最高点，此时球离地面的距离是4米，设篮球运行的路线也呈抛物线形，问此球能否投中这个篮圈？
（14分）18．如图1，已知正方形ABCD，点P是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），点E在DP上，满足AE＝AB＝2，延长BE交CD于点F．
（1）求∠BED的度数；
（2）连接CE，
①如图2，当CE⊥BF时，求PB的长；
②当△CEF是以CE为腰的等腰三角形时，直接写出此时△AED的面积．
组别
成绩x（分）
百分比
A组
x＜60
5%
B组
60≤x＜70
15%
C组
70≤x＜80
a%
D组
80≤x＜90
35%
E组
90≤x＜100
b%