2026年湖北省初中毕业生学业水平考试数学模拟卷含答案

这是一份2026年湖北省初中毕业生学业水平考试数学模拟卷含答案，共10页。
【分析】根据图示知b＜a＜0，并且|a|＜|b|．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．
【详解】解：解：由数轴得b＜a＜0，|a|＜|b|．
A、a+b＜0，故该选项符合题意；
B、a-b＞0，故该选项不符合题意；
C、ab＞0，故该选项不符合题意；
D、a÷b＞0，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出b＜a＜0，|a|＜|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．
2．B
【分析】根据主视图是从几何体的正面看到的形状图求解即可．
【详解】解：由组合几何体可得，它的主视图为
3．B
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方的法则计算即可．
【详解】A.a2与a4不是同类项，不能相加减，故A错误；
B.−a2⋅a3=a2⋅a3=a5，故B正确；
C.a22=a4，故C错误；
D.(a−b)2=a2−2ab+b2，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方的法则，正确掌握运算法则是解题关键．
4．D
【分析】设这两个相等的实数根为a，利用一元二次方程的根与系数的关系可求出a的值，由此即可得．
【详解】解：设这两个相等的实数根为a，
则a+a=−−81=8，
解得a=4，
所以这两个实数根的乘积为a2=42=16，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键．
5．C
【分析】根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75∘，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45∘，即可得到结论．
【详解】∵AB//CD，
∴∠DNM=∠BME=75∘，
∵∠PND=45∘，
∴∠PNM=∠DNM−∠DNP=30∘，
故选C．
【点睛】考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
6．B
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．
7．A
【分析】由平行四边形的性质和题意得出B（−3，2），B与D关于原点O对称，即可得出答案．
【详解】解：∵平行四边形ABCD的对角线交点是直角坐标系的原点，BC∥x轴，BC＝7，C（4，2），
∴B（−3，2），B与D关于原点O对称，
∴D（3，-2）；
故选：A．
【点睛】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质、中心对称的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
8．C
【分析】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意确定反比例函数的解析式，难度不大．利用待定系数法确定反比例函数的解析式，再逐一判定即可．
【详解】解：设ρ=kvk>0，
将2,5代入ρ=kv得5=k2，
解得k=10，
∴ρ=10v，故A选项错误，不符合题意；
容器内气体密度ρ随着气体的体积v的增大而减小，故B选项说法错误，不符合题意；
将ρ=8代入ρ=108得8=10v，解得：v=1.25，
∴当ρ≤8kg/m3时，v≥1.25m3，故C选项正确，符合题意；
将ρ=4kg/m3代入ρ=10v得4=10v，解得v=2.5m3，故D选项错误，不符合题意．
故选：C．
9．B
【分析】连接AC，根据作图痕迹，直线MN垂直平分OP，OC=CA，利用线段垂直平分线性质和等腰三角形的等边对等角求得∠BOP=∠P=∠CAP=26°，∠COA=∠CAO，再利用三角形的外角性质和三角形的内角和定理求得∠AOC即可．
【详解】解：连接AC，根据作图痕迹，直线MN垂直平分OP，OC=CA，
则OC=CP=CA，OB=BP，
∴∠BOP=∠P=∠CAP=26°，∠COA=∠CAO，
∴∠ACO=∠CAP+∠P=52°，
∴∠COA=180°−∠ACO2=64°，
∴∠AOB=∠COA−∠BOP=38°，
故选：B．
【点睛】本题考查基本尺规作图-作垂线、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形的外角性质和三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，得到直线MN垂直平分OP是解答的关键．
10．C
【分析】先根据矩形的性质可得AD=BC,∠C=∠D=90°，再根据折叠的性质可得AF=AD,∠AFE=∠D=90°，从而可得AF=BC,∠BFA=∠FEC，然后在Rt△ABF中，解直角三角形即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC,∠C=∠D=90°，
∴∠EFC+∠FEC=90°，
由折叠的性质得：AF=AD,∠AFE=∠D=90°，
∴AF=BC,∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BFA=∠FEC，
∵cs∠FEC=35，
∴cs∠AFB=BFAF=35，
设BF=3aa>0，则AF=5a，AB=AF2−BF2=4a，
∵AB=8，
∴4a=8，
解得a=2，
∴AF=5a=10，
∴BC=10，
故选：C．
【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、解直角三角形等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键．
11．80m
【分析】本题考查了列代数式，熟悉掌握关系量是解题的关键．
根据总价=单价×数量列式即可；
【详解】根据总价=单价×数量可得：80×m=80m；
故答案为：80m．
12．14/0.25
【分析】本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
全部情况的总数是四种，符合条件的情况的是一种，二者的比值就是其发生的概率．
【详解】由于概率为所求情况数与总情况数之比，而抽取卡片为“特区精神”的情况数只有一种，从暗箱随机抽取一张的情况数为四种，
故抽取卡片为“特区精神”的概率为14，
故答案为14．
13．−1（答案不唯一）
【详解】解：∵一次函数y=kx−b，y随x的增大而增大，
∴k>0，
∴一个符合条件的k的整数值可取k=1（写出任意正数即可），
故答案为：1（答案不唯一）．
14．1
【分析】本题考查了异分母分式的加法运算，通过观察分母互为相反数，将第二个分数变形后，再结合同分母分式的加法法则计算，即可作答．
【详解】解：xx−4+44−x
=xx−4+−4x−4
=xx−4−4x−4
=x−4x−4
=1，
故答案为：1
15． BD2=BP⋅DQ 32
【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．
（1）由平行线的性质得∠PBC=∠A=∠CDQ，∠APQ=∠DCQ，证明△BCP∽△DQC得BPDC=BCDQ，再证明△ABD是等边三角形可证结论成立；
（2）证明△DBP∽△QDB得∠BDP=∠DQB，再证明△BDO∽△BQD得BDBQ=BOBD，代入数值可求出BD的长．
【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠PBC=∠A=∠CDQ，∠APQ=∠DCQ，
∴△BCP∽△DQC，
∴BPDC=BCDQ，
∵∠A=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=BC=CD，
∴BPBD=BDDQ，
∴BD2=PB⋅DQ；
（2）∵△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=∠ADB=60°，
∴∠PBD=∠QDB=120°，
∵BPBD=BDDQ，
∴△DBP∽△QDB，
∴∠BDP=∠DQB，
∵∠DBO=∠QBD，
∴△BDO∽△BQD，
∴BDBQ=BOBD，
∴BD7+2=2BD，
∴BD=32．
故答案为：（1）BD2=BP⋅DQ（2）32．
16．−3
【分析】本题考查了有理数的乘方、负数的指数幂和零指数幂，先算乘方、负数的指数幂和零指数幂，再算加减即可得到结果，熟练掌握相关运算是解题的关键．
【详解】解：−12026+−13−1−3.14−π0
=1−3−1
=−3．
17．见解析
【分析】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，证明△EBC≌△FDASAS是关键．根据平行四边形的性质得到AD=CB，∠DAF=∠BCE，再由AF=CE可证明△EBC≌△FDASAS，即可得到结论．
【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE
在△EBC和△FDA中
BC=DA∠BCE=∠DAFCE=AF
∴△EBC≌△FDASAS，
∴BE=DF
18．无人机从A点到B点的上升高度AB为3.6m
【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，解Rt△AOC，求出AO,OC的长，解Rt△BOC，求出BO的长，利用线段的和差关系求出AB的长即可．熟练掌握三角函数，是解题的关键．
【详解】解：由题意得：∠AOC=90°，∠ACO=30°，∠BCO=36.9°，AC=24．
在Rt△AOC中，∠ACO=30°，AC=24，
∴AO=12AC=12，OC=AC2−AO2=242−122=123，
在Rt△BOC中，∠BCO=36.9°，
∴BO=CO⋅tan∠BCO=CO⋅tan36.9°≈123×0.75=93，
∴AB=BO−AO=93−12≈9×1.73−12=3.57≈3.6m
答：无人机从A点到B点的上升高度AB为3.6m．
19．(1)92.5，94，60，54°
(2)512人
(3)八年级学生对国家安全的了解情况更好，理由见解析
【分析】（1）根据众数，中位数的定义，优秀的条件，圆心角的计算方法计算解答．
（2）利用样本估计总体思想解答即可．
（3）比较中位数，众数，平均数，优秀率的大小作出决策．
【详解】（1）解：根据中位数是第10个数据，第11个数据的平均数，即a=92+932=92.5（分），
出现次数最多是数据是94，
故b为94；
优秀率为：4+820×100%=60%=m%，
解得m=60；
B等级所占圆心角为：360°×15%=54°．
故答案为：92.5；94，60，54°．
（2）解：根据题意，该校现有七年级学生420名，八年级学生400名，
两个年级成绩为优秀的总人数为：420×60%+400×65%=252+260=512（人），
答：两个年级成绩为优秀的总人数为512人．
（3）八年级掌握情况较好，理由如下：
由样本数据可知：八年级的中位数93大于七年级的中位数92.5，所以八年级水平高于七年级．
【点睛】本题考查了圆心角的计算，样本估计总体，中位数的计算，众数的计算，根据平均数、中位数、平均数提出决策，熟练掌握中位数，样本估计总体是解题的关键．
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20．(1)y=6x
(2)−3kx解集为：−3