2026年新疆乌鲁木齐市新市区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年新疆乌鲁木齐市新市区中考数学二模试卷（含答案+解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果收入30元，记作+30元，那么支出10元，记作( )
A. +10元B. −10元C. +30元D. −30元
2.如图，a//b，∠1=105∘，则∠2的度数是( )
A. 75∘
B. 135∘
C. 105∘
D. 85∘
3.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km，将数字55000000用科学记数法表示为( )
A. 550×105B. 55×106C. 5.5×107D. 0.55×108
4.下列运算结果为m5的是( )
A. (m2)3B. m2⋅m3C. m10÷m2D. m2+m3
5.数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A. b−a|b|C. a+b>0D. ab>0
6.已知二次函数y=x2−2x+3，下列说法错误的是( )
A. 开口向上B. 对称轴为直线x=1
C. 顶点坐标为(1,−4)D. 当x>1时，y随x的增大而增大
7.如图，△ABC≌△DEC，点D在AB上，∠A=70∘，则∠BDE的度数为( )
A. 40∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 70∘
8.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为( )
A. 10x=40(x+6)B. 10(x−6)=40xC. 10x=40x+6D. 10x−6=40x
9.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90∘，一动点P从点A出发，沿着A→B→C的路径运动，过点P作PQ⊥AC，垂足为Q.设点P运动的路程为x，PB−PQ=y，y与x的函数图象如图2所示，则图2中点E的坐标为( )
A. (4,−3)B. (4,−4)C. (5,−4)D. (5,−5)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.分解因式：a2−2a= .
11.若关于x的一元二次方程x2+mx−6=0一个根为2，则m的值为 .
12.如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的点，若∠ABC=26∘，则∠D= ∘.
13.不透明袋子中有1个黑球，2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，放回并摇匀后重复操作，某一颜色的球出现的频率如图所示，则此球的颜色最有可能是 .
14.如图，反比例函数y=kx(k≠0)与矩形ABCO的边BC，AB分别交于D，E两点，连接OE，OD，DE.若S△ODE=8，CD：OA=1：3，则k的值是 .
15.如图，将正方形沿图中虚线(其中x−1.
17.(本小题12分)
(1)先化简，再求值：(1−xx+1)÷x2−1x2+2x+1，其中x= 5+1；
(2)如图，在△ABC中，∠B=90∘，请用尺规作图法，在边AC上求作一点M，使得△AMB∽△ABC(保留作图痕迹，不写作法).
18.(本小题10分)
如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，BD，若DE=AD.
(1)求证：四边形BECD是矩形；
(2)若BC=5，AB=3，求▱ABCD的面积.
19.(本小题12分)
某研发小组设计了甲、乙两款AI软件，为测试两款软件的实用性能，先后邀请普通用户和专业人士对甲、乙两款软件体验、评分(百分制).
(1)邀请800个普通用户对甲款软件和1200个普通用户对乙款软件体验、评分(百分制).从评分中各随机抽取20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.甲款软件评分：
60 60 70 70 72 75 80 80 80 80
80 80 81 81 81 82 82 85 90 91
b.乙款软件评分频数分布直方图如下：(数据分5组：第1组50≤x