2026年浙江省台州市天台县中考二模考试数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省台州市天台县中考二模考试数学试题（含答案+解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.与−2026和为0的数是( )
A. 2026B. 0C. −2026D. 12026
2.“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意．一铜胎画珐琅山水图方胜盖盒如图放置，其主视图为( )
A. B. C. D.
3.灵巧手是人形机器人的重要部件．有关部门预测，2035年全球灵巧手市场容量预计为743.8万只，对应的市场规模约967亿元．其中数据“967亿”用科学记数法表示为( )
A. 9.67×1010B. 9.67×1011C. 0.967×1010D. 0.967×1011
4.测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差
5.数学课上，老师要求将一个含22.5 ∘角的直角三角形，用尺规作图将其分割成两个等腰三角形．甲，乙两人的作法分别如下图所示，则( )
A. 甲对乙错B. 甲错乙对C. 两人都错D. 两人都对
6.古籍《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布，它们的总价恰好相等；只知道每尺罗布比每尺绫布便宜36文钱．问绫布和罗布每尺各多少钱？设绫布每尺价格为x文，罗布每尺价格为y文，则可列方程组为( )
A. 7x=9yx−y=36B. 7x=9yy−x=36C. 9x=7yx−y=36D. 9x=7yy−x=36
7.如图，将矩形ABCD划分成四个全等的矩形．若要使每一个矩形与原矩形相似，则ABBC的值为( )
A. 13B. 12C. 33D. 22
8.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的C(碳原子)的个数记为x，H(氢原子)的个数记为y，则由结构式可知y与x满足的关系式是( )
A. y=4xB. y=4xC. y=2x2D. y=2x+2
9.如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，BD//OA交⊙O于点D，连接CD，设∠OCD=x，则∠A的度数为( )
A. xB. 90 ∘−2xC. 45 ∘−12xD. 45 ∘−x
10.如图1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90 ∘.D是AB上一点，CD的中垂线交△ABC的边于点E，F.记AD=x，四边形CEDF面积为y，利用数学软件画出y关于x的函数图象如图2所示，其中一个最高点M坐标为m,t，一个最低点N坐标为n,8，下列选项正确的是( )
A. m=2.5B. n=4 2
C. t=32 2−32D. 点3,172在该函数图象上
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算： 9−−3= .
12.分式方程2x−3=3x的解x= .
13.如图为花式九球的标准球组排列(1−9号球共9颗，按菱形摆放)，其中1号和9号球位置固定，剩余7颗球位置随机摆放，则5号球与1号和9号都相邻的概率是 .
14.如图，一卫星运行到地球表面P点的正上方A点时，可观测到地球表面一个最远的点Q.已知地球半径约为6400 km，在Rt△AOQ中，测得sinα=0.8，则卫星到地面高度AP约为 km.
15.【数学阅读】17世纪数学家莱布尼茨发现π可以用级数表达：π4=1−13+⋯+(−1)n+112n−1+⋯.【数学应用】应用莱布尼茨π的级数表达公式，估算：当n=4时，π的近似值为 .(结果保留一位小数)
16.如图，在矩形ABCD中，AD=32AB，E为AD中点，以AE为半径，在矩形外作半圆，连接BE，并延长交半圆于点F，连接AF，CF，DF，则tan∠DCF= .
三、计算题：本大题共1小题，共2分。
17.解不等式组：5x−3>2x2x−13≤x2.
四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题2分)
先化简，再求值：(a+1)(a−1)+a2+1，其中a= 3.
19.(本小题2分)
课堂上，屏幕上呈现一题：
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，__________.
求证：BC=CD.
请在空格处添加条件并证明．
你支持__________(填“小明”或“小丽”)的观点，并写出相应的证明过程．
20.(本小题12分)
为了解校数学节数学知识竞赛笔试情况，调查小组随机抽查了部分参赛同学的成绩，频数表和频数直方图尚未完工，正在整理与制作中．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)小明发现表中剩余三个数据无需统计，可直接计算得出，请你填出这三个数据：a= ，b= ，c= .
(2)请继续完成频数直方图．
(3)如果全校有3000人，请估计分数不低于80分的人数．
21.(本小题12分)
丢番图曾提出这样一个问题：将一给定的平方数，分为两个正有理数的平方和．
例如给定的平方数为16.
设其中一个正有理数的平方为x2，则另一个正有理数的平方为16−x2.
令16−x2=(mx−4)2，其中m为整数．
取m=2，则16−x2=(2x−4)2，
于是16−x2=4x2−16x+16，
解得x1=0(舍去)，x2=165.
所以x2=25625，16−x2=16−1652=14425，
即16=25625+14425=1652+1252.
(1)上面的解决过程中，为何将x1=0舍去？请说明理由．
(2)请你将平方数9分为两个正有理数的平方和．
22.(本小题12分)
如图，四边形ABCD内接于以对角线BD为直径的圆，AC=BC，过点C与AD平行的直线交BD于点E，交AB于点F.
(1)求证：BE=DE.
(2)若AB=6，BC=5，求△ACD的面积．
23.(本小题12分)
已知抛物线y=ax2−4axa≠0.
(1)求该抛物线与x轴的交点．
(2)点At,y1和Bt,y2分别在抛物线y=ax2−4ax和y=x2−2x上t>0.
①当a