2026年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学二模试卷（含答案+解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数2026的倒数是( )
A. −2026B. 12026C. −12026D. |−2026|
2.2026年1月17日，我国首台串列型高能氢离子注入机POWER−750H成功出束，它能产生7500000电子伏特高能束流.那么，数字“7500000”用科学记数法可写作( )
A. 0.75×107B. 75×106C. 7.5×107D. 7.5×106
3.如图所示的三视图所对应的正三棱柱是(注：箭头方向为主视方向)( )
A.
B.
C.
D.
4.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象交于M，N两点，若点M的坐标是(2,−1)，则点N的坐标是( )
A. (−2,1)B. (1,−2)C. (−2,−1)D. (−1,−2)
5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧交于点M和N；②直线MN交边AB于点E.已知AC=5，BE=4，∠B=45∘，则AB的长为( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
6.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.已知OA=2，AD=3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为( )
A. 6
B. 9
C. 10
D. 25
7.振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程.学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染(如图所示).在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角α=( )
A. 32∘B. 36∘C. 40∘D. 45∘
8.我国在太空通讯领域成就斐然，2026年初，中国向国际电信联盟(ITU)提交了总数超过20万颗卫星的轨道资源申请.卫星绕地运行的周期T与其轨道半径R之间存在如下关系：T2R3=K(K为常数).现有两颗人造卫星，其绕地运行周期之比T1:T2=3 3:8，则其轨道半径之比R1：R2=( )
A. 3:4B. 2：3C. 3:2D. 3：4
9.如果一个矩形的内部可以用若干个正方形不重叠、无缝隙地铺满，就称其为“完美矩形”.如图中的“完美矩形”ABCD，其周长为26，则正方形d的边长为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.已知平面直角坐标系内的三点A，B，C，其中A，B两点的坐标分别为(−2,0)，(a,6−a)，点C满足∠ACO=45∘(O为坐标原点)，则BC的最小值是( )
A. 3 2B. 2 2C. 10D. 2 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：(π−1)0+ 16= .
12.关于x的不等式组x≥23x≤9的解如图所示，则a的值为 .
13.连续掷一枚质地均匀的骰子(一种正方体形状玩具，各面分别标有数字1∼6)两次，那么两次所得点数之和为5的概率为 .
14.某山区城市所辖的A，B两座小城长期被一条大江阻隔，为促进当地的经济发展，政府决定在A，B两城间建造一座特大型跨江大桥.如图，观测点C与小城B在江的同一侧，从小城A释放的一架无人机以1.5千米/分钟的速度径直飞往观测点C，2分钟后到达点C，同时测得∠BAC=30∘，∠ACB=120∘.则A，B两座小城相距 千米.
15.如图1，在盛有某种液体的烧杯上方有一弹簧测力计，该测力计下方悬挂着一个质地均匀的圆柱体金属块，一开始金属块的下底面恰与烧杯口齐平.随着金属块匀速下降，弹簧测力计的示数F拉力(单位：N)与金属块下降的高度x(单位：cm)之间的关系如图2所示.已知当该金属块刚好被液体完全浸没时，金属块下底面距烧杯底部的高度恰好是烧杯高度的一半(烧杯底部厚度不计)，则该烧杯的高度ℎ= cm.
(知识小贴士：①金属块所受浮力与其排开液体的体积成正比；②当金属块在液面上方时，F拉力=G重力；③当金属块浸入液体后，F拉力=G重力−F浮力)
16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，连结AE，若BE=5BC=10，则DE= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：(a−2b)2+4(a+b)(a−b)，其中a=−2，b=12.
18.(本小题8分)
解方程组：x−y2=x+y32x−3y=7.
19.(本小题8分)
每年的5月12日是“全国防灾减灾日”，为提高同学们的防灾减灾意识、普及防灾救助知识，振华中学在七、八年级开展了一次知识测试问卷调查活动.为快速了解测试情况，学校团委从这两个年级各随机抽取了15名同学的测试成绩，并对收集到的成绩(单位：分)进行了整理分析.部分信息如下：
■数据收集
所抽取的七年级学生的测试成绩：
72，75，88，95，68，88，72，62，94，96，78，68，63，93，88
■数据整理
所抽取的七年级学生成绩的频数分布统计表(成绩用x表示)：
所抽取的七年级、八年级学生成绩的统计量，如表：
(1)请你写出：m=______，n=______；
■数据分析
请你依据以上信息，解决下列问题.
(2)已知学生小魏发现自己的测试成绩进不了本年级的前50%，为了解另外一个年级的情况，小魏与另一年级的学生小唐进行了交流，小唐说：“你的成绩在我们年级能妥妥地排进前50%”.据此，请你判断小魏所在的年级，并说明理由；
(3)此次知识测试成绩不低于90分为优秀等级，已知振华中学八年级共有300名学生参加此次测试，且八年级学生的优秀率是七年级的1.5倍，请你估算在本次测试中，该校八年级获得优秀等级的学生人数.
20.(本小题8分)
观察下列等式：
x1= 1+112+122=1+11×2=32，
x2= 1+122+132=1+12×3=76，
x3= 1+132+142=1+13×4=1312，
…
根据以上规律，请完成下面问题：
(1)求x5的值；
(2)比较x1+x2+x3+…+x2025与2026的大小，并说明理由.
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AE⊥AB交BC于点E，D为BE的中点，连结AD，AD=4，AE=2EC=2.
(1)作AH⊥BC，垂足为H，求AH的长；
(2)求tan∠EAC的值.
22.(本小题10分)
如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G是BC边上异于端点的任意一点，DE⊥AG交AG于点E，点B′是点B关于直线AG的对称点，BB′交AG于点F，连结EB′，DB′.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)若四边形EBB′D是平行四边形，连结DF，求DF的长度.
23.(本小题10分)
已知抛物线y=a(x−1)2+t(a−11)，
①若此时函数的最小值为−24，求实数m的最大值；
②设l是一条平行于x轴的直线，此时，我们把函数图象上到直线l距离为d的点的个数记作nd−l.当m=−3，d=16时，nd−l=3，求直线AC与l的交点坐标.
24.(本小题12分)
如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，连结AO并延长交BC于点H.点D是线段AH上异于端点的动点，过点D作NF//BC分别交⊙O，边AB，边AC于点N，M，F，且点N在M左侧.
(1)求证：∠AMN=∠MFC；
(2)求证：NM⋅NF=AM⋅MB；
(3)设AM=x，当2≤x≤7时，求DN2−DM2的取值范围.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据题意可知，2026的倒数是12026，
故选：B.
乘积为1的两个数互为倒数，根据定义计算即可得出答案．
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是关键．
2.【答案】D
【解析】解：7500000=7.5×106.
故选：D.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|