人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教案

这是一份人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系教案，共4页。教案主要包含了设计意图，学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四等内容，欢迎下载使用。
1．结合已学的和、差、倍数关系知识，能根据已知条件提出合理的数学问题并解答，也能根据所求问题补充合适的条件并解答。
2．经历“阅读理解——分析数量关系——提出/补充条件——列式解答”的过程，体会条件与问题之间的关联，提升分析和解决数学问题的能力。
3．培养问题意识和思维灵活性，感受数学知识的综合应用价值，激发主动探究数学问题的兴趣。
教学重点
能根据已知条件提出不同类型的数学问题，能根据问题补充合理的数量关系条件。
教学难点
理解条件与问题的对应关系，能结合和、差、倍数知识灵活提出问题或补充条件。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
新课导入
导入新课。
教师课件出示四则运算问题提问，引导学生回顾旧知。
教师：同学们，我们先来回顾一下之前学的知识，谁能说一说，求两部分一共是多少，用什么方法计算？
预设：用加法计算。
教师：那求一个数比另一个数多（少）多少，用什么方法呢？
预设：用减法计算。
教师：求一个数是另一个数的几倍，还有求一个数的几倍是多少，又分别用什么方法呀？
预设：求几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法。
教师：大家掌握得都很扎实！今天我们就运用这些知识，学习根据已知条件提问题，根据所求问题补充条件，一起探究条件和问题之间的联系。
【设计意图】通过回顾和、差、倍数关系对应的运算方法，唤醒学生已有知识经验，为后续灵活提问题、补条件作好知识铺垫，自然引出本节课的学习主题。
新知探究
一、出示【学习任务一】。
1．阅读理解，梳理信息。
教师：请大家轻声读题，说说题目告诉了我们什么已知条件？要求我们做什么？
预设：知道男生有9人，女生有18人，要求我们根据这两个条件提出数学问题并解答。
教师：根据两个已知的数量，我们可以从哪些角度提出问题呢？先思考再和同桌交流。
2．分析关系，提出问题并解答。
邀请学生分享提出的问题，教师引导学生判断问题类型，并结合具体的问题引导学生列式解答，重点梳理三类问题：
和的关系：求总人数，用加法计算；
差的关系：求男女生人数相差多少，用减法计算；
倍数关系：求女生人数是男生的几倍、总人数是男生的几倍等，用除法计算。
教师根据学生回答，板书典型问题与对应算式。
【设计意图】引导学生从和、差、倍数三个角度提出问题并解答，让学生体会已知两个数量时可提出多种不同类型的数学问题，感受条件与问题的多样关联。
二、出示【学习任务二】。
教师：我们回顾一下刚才的解题过程，同样的两个已知条件，我们提出了不同的问题，解答时用的运算一样吗？
预设：不一样，求和用加法，求差用减法，求倍数用除法。
教师总结：已知两个数量，我们可以根据需要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系；条件相同，问题不同，解答时用到的运算方法也不同。
【设计意图】通过回顾反思，让学生明确条件与问题、运算方法之间的对应关系，总结提问题的基本思路，培养学生的归纳总结能力。
三、出示【学习任务三】。
1．阅读理解，分析需求。
教师：请大家读题，看看题目告诉了我们什么，要求什么？有什么发现？
预设：知道金鱼灯笼有8个，要求莲花灯笼有多少个，但是缺少条件，需要我们补充。
教师：没错，要求未知量的数量，我们需要补充一个能把金鱼灯笼和莲花灯笼数量联系起来的条件。
2．补充条件，列式解答。
组织学生自主思考并口头补充条件，教师引导学生结合补充的条件类型（和、差、倍数），选择对应的运算方法解答，重点梳理不同类型的补充方式：
差的关系：如莲花灯笼比金鱼灯笼多/少几个，用加/减法计算；
和的关系：如两种灯笼一共有多少个，用减法计算；
倍数关系：如莲花灯笼是金鱼灯笼的几倍、金鱼灯笼是莲花灯笼的几倍，分别用乘/除法计算。
教师根据学生回答，板书典型条件与对应算式。
【设计意图】让学生自主补充不同类型的条件并解答，体会问题相同时，可依据不同数量关系补充多样化条件，同时初步感知补充条件的合理性要求。
四、出示【学习任务四】。
教师：大家补充了不同的条件，都求出了莲花灯笼的数量，想一想，虽然问题相同，但是我们补充的条件一样吗？
预设：不一样，有和、差关系的，还有倍数关系的。
教师：那补充条件的时候，要注意什么呢？
预设1：补充的条件要能把已知量和未知量联系起来。
预设2：补充的条件要合理，比如补充总数的话，总数要比已知的8个多。
教师总结：当所求问题相同时，我们可以依据和、差、倍数不同的数量关系，补充合适的条件；补充的条件必须合理，能准确关联已知量和未知量，让问题可以解答。
【设计意图】通过让学生自主补充不同类型的条件并解答，体会问题相同但数量关系不同时，补充的条件可多样化，同时明确补充条件的合理性和关联性要求，突破教学难点。
课堂练习
根据已知条件和问题，提出问题或补充合适的条件，再解答。
（1）同学们挂了42个红气球、7个黄气球。 ？
（2）老师买了45个， 。买了多少个？
1．学生自主完成。
要求学生独立解题，第一问多角度提出问题并解答，第二问补充不同类型的条件并解答。
2．集体订正交流。
邀请学生分享解题思路，教师针对典型问题和条件进行点评，预设学生答题情况：
第一问：学生大概率提出“红气球是黄气球的几倍？”“红气球比黄气球多多少个？” 等问题；
第二问：学生大概率补充“苹果比桃子少几个”“桃子是苹果的几倍”等条件。
教师强调：提问题要结合数量关系多角度思考，补充条件要保证合理、能关联已知量和未知量。
【设计意图】通过综合性练习，让学生巩固提问题、补条件的方法，兼顾和、差、倍数三种数量关系，提升学生知识应用的灵活性和思维能力，检验本节课学习效果。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．已知两个数量，可以根据需要求它们的和、差，以及它们之间的倍数关系。条件相同，问题不同，解答时用的运算也不同。
2．当所求问题相同时，依据不同的数量关系，可补充不同的合适条件，如补充能关联已知量和未知量的和、差、倍数类条件。补充的条件需合理，例如补充总数的条件应大于对应已知数量。
课后任务
选择问题或条件，将题目补充完整并解答。
（1）王师傅修理了26台空调，张师傅修理了15台空调。 ？
①两人修的空调相差多少台 ②两人一共修理了多少台
（2）黑兔有6只， ，白兔有多少只？
①黑兔比白兔多3只 ②白兔比黑兔多3只
③黑兔是白兔的3倍 ④白兔是黑兔的3倍