人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系第1课时教学设计

这是一份人教版（2024）二年级下册（2024）二 数量间的乘除关系第1课时教学设计，共4页。教案主要包含了设计意图，学习任务一，学习任务二，学习任务三等内容，欢迎下载使用。
1．通过圈一圈、摆一摆等操作活动，经历“以一个量为比较标准（1份），去数另一个量里有几个标准量（几个1份），就说另一个量是这个量的几倍”的表征过程，知道倍是两个量比较结果的表达，理解倍的概念。
2．在观察、比较、抽象中，构建倍的直观模型，把握倍的本质。
3．培养观察、操作、语言表达能力，感受数学思考的乐趣。
教学重点
理解“倍”的含义，能通过圈一圈等方法判断两个数之间的倍数关系。
教学难点
建立“倍”的概念，理解“一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍”的本质。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
复习旧知
课件出示乘除法实际问题，引导学生解答并梳理规律。
教师出示前两题：同学们，我们先来看这两道问题，你会解答吗？想一想，这些问题有什么共同点？
学生自主思考，教师请学生分享答案并在课件上出示算式，并引导学生说出两道题的共同点。
6×3=18（杯）；8×4=32（元）
预设：这两道题都是“求几个几的和的问题，都用乘法解决。”
教师出示后两题：大家继续思考这两道题，你会解答吗，这两题又有什么共同点？互相交流一下。
18÷3=6（杯）；32÷8=4（个）
预设：都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数，用除法解决。
教师：你们都说得非常好，接下来我们一起来认识一种新的数量关系。
【设计意图】通过复习乘除法基础实际问题，唤醒学生已有的知识经验，梳理乘除法的应用规律，为后续理解“倍”的概念、建立倍与乘除法的联系作好知识铺垫。
新课导入
导入新课。
教师课件出示鹅和鸡的图片，提出问题引发思考。
教师：同学们看屏幕上的鹅和鸡，它们的数量一样吗？
预设：不一样，鹅少，鸡多。
教师：那我们可以怎样比较鹅和鸡的数量关系呢？大家先思考，我们再一起探究有哪些方法。
【设计意图】以鹅和鸡的数量比较为情境，通过熟悉的“比多少”引出对数量关系不同描述的思考，激发学生的探究兴趣，自然衔接新课内容。
新知探究
一、出示【学习任务一】。
1．观察图片，梳理信息。
教师：请同学们认真观察图片，数一数鹅和鸡各有几只，和同桌互相说一说你的发现。
学生观察、数数后，明确已知信息：有2只鹅，有6只鸡。
2．一一对应，探究相差关系。
教师：玩一个游戏，知道鹅有2只，但是不能直接说鸡有6只，你会怎样表达呢？
预设1：根据两个量的和，想到“鸡和鹅一共有8只”。
预设2：根据两个量的相差关系，想到“鸡比鹅多4只”。
教师：有什么办法让同学一眼看出“相差4只”？
预设：排成两行，一一对应。（出示课件）
教师：鸡比鹅多4只，还可以怎么描述？
预设：鹅比鸡少4只。
教师：求一个数比另一个数多（少）多少，比较的是两个量之间的“相差关系”。
【设计意图】先引导学生提取基础数量信息，再用学生熟悉的“一一对应”法探究相差关系，既巩固旧知，又为后续从“比多少”过渡到“比倍数”作好铺垫，形成知识的梯度衔接。
二、出示【学习任务二】。
1．确定标准，圈画探究。
教师：我们换一种角度来比较它们的数量关系，如果把鹅的2只看成“1份”，大家试着把鸡的数量按这样的1份圈一圈，看看鸡能分成几份？
学生自主圈画，教师巡视指导，随后课件展示圈画过程：把2只鸡圈成1份，6只鸡能圈出3份。
2．引出倍数，理解含义。
教师：鹅有2只，鸡有3个2只，我们就可以说鸡的只数是鹅的3倍。
教师：我们一起来正式认识“倍”，先把一个数（比如鹅的2只）看作1份，再看另一个数（比如鸡的只数）里有几个这样的1份，那另一个数就是这个数的几倍。谁能结合鹅和鸡的数量，再说说为什么鸡的只数是鹅的3倍？
预设：把鹅的2只看作1份，鸡有3个这样的1份，所以鸡的只数是鹅的3倍。
教师：非常棒，我们也可以说6里面有3个2，所以6是2的3倍。
教师总结：简单来说，一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。这种比较方法比较的是两个数的“倍数关系”
【设计意图】通过“圈一圈”的动手操作，让学生直观感知“倍”的形成过程，从具体的数量圈画过渡到抽象的倍数概念，符合低年级学生的具象认知特点。通过教师引导，帮助学生理解“倍”的本质，突破本节课的核心教学难点。
三、出示【学习任务三】。
1．分析新条件，确定新的“1份”。
教师：增加一只鹅后，现在鹅有几只？鸡的数量有没有变化？
预设：增加1只鹅后，鹅有3只，鸡还是6只。
教师：那现在我们要找鸡的只数是鹅的几倍，应该把几只看成1份？
预设：应该把现在鹅的3只看成1份。
2．圈画分析，得出新的倍数关系。
教师：请大家再次动手圈一圈，把3只鹅圈成1份，看看6只鸡能分成几份？
学生自主圈画，教师巡视指导，课件展示圈画结果：6只鸡能圈出2份，也就是2个3只。
教师：结合圈画结果，现在鸡的只数是鹅的几倍？
预设：把鹅的3只看成1份，鸡有2个这样的1份，鸡的只数是鹅的2倍。
3．总结归纳，明确“1份”的特点。
教师：对比两次的探究过程，第一次把2只看成1份，第二次把3只看成1份，这说明什么？
预设：说明“1份”的数量不是固定不变的。
教师总结：在数量关系比较中，“1份”的数量并非固定不变，通常我们以较小数为1份，具体的标准需要结合实际的应用情境来确定。
【设计意图】通过“增加一只鹅”的变式问题，让学生在探究新的倍数关系的过程中，自主发现“1份”数量的变化特点，理解“1份”的确定要结合具体情境、通常以较小数为标准，完善学生对“倍”的概念的认知，让知识体系更完整。
课堂练习
1．的个数是的（ ）倍，的个数是的（ ）倍。
教师：请同学们先数一数各图形的个数，再用圈一圈的方法找出倍数关系，填一填。
学生自主完成后，集体订正，教师课件展示圈画过程，明确答案，强调：找到1份的数量，圈出另一个数有几个这样的1份，就是几倍。
2．第一行摆：
第二行摆：第一行的4倍
第二行摆（ ）个5根，一共有（ ）根。
教师：请同学们先想一想，“4倍”表示什么意思，再在练习本上画一画、算一算。
学生完成后，教师请学生分享思路：第二行摆4个5根，课件展示摆法，一共是5×4＝20根，验证答案。
【设计意图】通过基础的倍数判断和动手摆一摆的练习，层层递进巩固“倍”的概念，让学生能熟练运用圈一圈的方法判断倍数关系，同时建立倍与乘法的联系，为后续用乘法解决倍数问题作好铺垫。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。
2．在数量关系比较中，“1份”的数量并非固定不变，通常我们以较小数为1份，需结合具体应用情境来确定。
课后任务
画一画，写一写。
第二行画△，△的个数是○的4倍。第二行有（ ）个△。
第一行：○○
第二行：