2026年山东省济南市市中区数学二模试卷（含解析）中考模拟

这是一份2026年山东省济南市市中区数学二模试卷（含解析）中考模拟，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 在，0，，1中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用有理数大小比较的基本规则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的数更小，即可求解．
【详解】解：∵，，且，
∴，
∴，
故最小的数是．
2. 下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查几何体的三视图，具体为左视图（从几何体左面看得到的视图）和俯视图（从几何体上面看得到的视图）的形状判断．解题关键在于准确把握从不同方向观察几何体时所呈现的形状，明确左视图和俯视图的观察角度及对应的图形特征．分别分析每个选项中几何体的左视图和俯视图的形状，然后对比它们是否相同，从而得出答案．
【详解】选项A：圆柱的左视图是一个矩形．圆柱的俯视图是一个圆．左视图和俯视图形状不同，不符合题意．
选项B：球无论从哪个方向看，得到的视图都是圆．所以球的左视图是圆，俯视图也是圆．左视图和俯视图形状相同，符合题意．
选项C：三棱柱的左视图是一个矩形（中间有一条竖直的虚线，用于表示三棱柱内部的棱）．从三棱柱的左面看，看到的是三棱柱的一个侧面，其形状为矩形．俯视图为三角形，左视图和俯视图形状不同． 不符合题意．
选项D：四棱锥的左视图是一个三角形，四棱锥的俯视图是一个四边形（内部有顶点与各边中点相连的线段，用于表示四棱锥的顶点和底面的连接关系）．不符合题意．
故选：B．
3. 根据国家统计局的数据，2025年11月中国生产芯片约431840000000 颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. 43.184×1010C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：．
4. 如图，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴．
5. 下列各式计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：根据幂的运算性质可知，A．不能合并，故错误；B．，故错误；C．，故错误；D．，故正确．
故选D．
考点：幂的运算性质．
6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据数轴确定a、b、c的大小，然后利用绝对值的性质和不等式的基本性质，对每个选项逐一验证．
【详解】解：由数轴上可知：在和之间，即；在和之间，即；在和之间，即；
A．∵，，
∴，
∴，故本选项正确，符合题意；
B．不等式两边同时减去a，得到：，即．
但从数轴上看，矛盾，故本选项错误，不符合题意；
C． ∵ ，不等式两边同时除以c，不等号方向不变，得到：．
但从数轴上看，矛盾，故本选项错误，不符合题意；
D．∵ ，不等式两边同时除以a，不等号方向改变，得到：．
但从数轴上看，矛盾，故本选项错误，不符合题意；
7. 如图，在正五边形中，连接对角线，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到，，根据三角形内角和定理得到，同理得到，计算即可得到答案．
【详解】解：五边形是正五边形，
，，
，
，
同理得到，
．
8. 不透明的盒子中有三张卡片，上面分别印有2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会的金、银、铜奖牌图案，除图案外三张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是相同奖牌图案的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中两次记录的图案是相同奖牌图案的情况有3种，
所以两次记录的图案是相同奖牌图案的概率是．
9. 如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，再以点为圆心，以的长为半径作弧交直线于点，连接交于点，连接．以下结论不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D. 平分
【答案】B
【解析】
【分析】连接，可得是等边三角形，然后证明，再由四点共圆判断各选项即可．
【详解】解：连接，
由作图可得，垂直平分，
∴
∴是等边三角形，
∴，故A正确；
∵
∴
∴
∴
∴，故C正确；
∵
∴四点共圆，
∴
∴
∴平分，故D正确，
对于B，现有条件不足以证明，故B不一定成立．
10. 在平面直角坐标系中，已知二次函数，将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形，，是图形上两点，若对于，，都有，则的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】先求出翻折后图形G的分段解析式，计算对应的，再根据所在区间的位置分情况讨论，求出区间内的最大值，当时，一定成立；当时，不一定成立；当时，可使一定成立；当时，一定成立；综合四种情况即可得出结果．
【详解】解：∵二次函数，将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形，
∴当时，图形的解析式为；当时，图形的解析式为，即图形的解析式为，其图像如图1所示：
∵二次函数，
∴二次函数关于直线对称，
下面我们来结合图象对的范围进行分类讨论：
∵，
∴当，即时，此时，都在二次函数的图象上，如图1所示，
∴将代入，得：，
∵当时，；当时，；
∴当时，，一定小于与中的较大值，
∵当时，；，
即当时，；，
∴当时，，即符合题意；
当，即时，此时，，点在二次函数的图象上，如图2所示，
此时，当时，取最大值为，
而当，，即此时对于，，不都有，
∴不符合题意；
当，即时，此时点在图象上，
∵，
∴点在二次函数的图象上，如图3所示，
此时，，
若对于，，都有，即，
∴，解得：或（舍去），
∵，
∴符合题意；
当，即时，此时点，都在图象上，如图4所示：
此时在图象上随着的增大而增大，
∵，
∴，
∴符合题意；
综上：或．
第II卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．
11. 结论开放若二次根式在实数范围内有意义，请写出一个符合要求的x的值：_________．
【答案】3（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件（被开方数为非负数），熟练掌握该条件并据此列不等式求解是解题的关键．
要使二次根式在实数范围内有意义，被开方数需是非负数，据此列出不等式求解，再取一个满足条件的值即可．
【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
则被开方数
解不等式，
得，
那么取，满足
故答案为：（答案不唯一）．
12. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据简单事件的概率公式计算即可得．
【详解】解：因为在不透明的盒子中，总共有10个球，其中有四个绿球，并且这十个球除颜色外，完全相同，
所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为，
故答案为：．
本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．
13. 将一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置．若，那么的度数是__________．
【答案】##度
【解析】
【分析】根据直角三角形两锐角互余的性质得出，根据平行线的性质结合对顶角相等得出，进而可得出答案．
【详解】解：如图所示，
∵将一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
14. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有，两种品牌的共享电动车，图象反映了收费（元）与骑行时间（分钟）的关系，其中品牌共享电动车的收费方式对应，品牌共享电动车的收费方式对应．当骑行时间为25分钟时，品牌共享电动车比品牌共享电动车收费少__________元．
【答案】1
【解析】
【分析】利用待定系数法，根据图象上的关键点坐标分别求解出和的函数表达式，需要注意的是是分段函数；
求解出当骑行时间为25分钟时，对应的和，再求解价格差．
【详解】解：是分段函数，由图可知，
当时，，
当时，设，
将，代入中，
可得6=10k1+b18=20k1+b1，
解得k1=0.2b1=4，
当时，设，
所以y1=6,0