高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点16 圆周运动（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点16 圆周运动（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了 高考真题考点分布， 命题规律及备考策略，4kg，轻绳长为0等内容，欢迎下载使用。
1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁，大多联系实际生活。圆周运动的临界问题的单独考查不是太常见，大多在综合性的计算题中出现的比较频繁，并且会结合有关的功能关系。
【备考策略】
1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。
2.能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。
3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。
4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律，并能够联系实际问题做出相应问题的分析。
【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。
一、匀速圆周运动及其描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系
(1)线速度：v＝ eq \f(Δs,Δt) ＝ eq \f(2πr,T) ，描述物体圆周运动快慢的物理量。
(2)角速度：ω＝ eq \f(Δθ,Δt) ＝ eq \f(2π,T) ，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(3)周期和频率：T＝ eq \f(2πr,v) ，T＝ eq \f(1,f) ，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(4)向心加速度：an＝rω2＝ eq \f(v2,r) ＝ωv＝ eq \f(4π2,T2) r，描述速度方向变化快慢的物理量。
二、匀速圆周运动的向心力
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。
3．向心力的公式：Fn＝man＝m eq \f(v2,r) ＝mω2r＝m eq \f(4π2,T2) r。
三、水平面内圆周运动
1．运动模型
2.水平面内圆周运动临界问题的分析方法
竖直面内的圆周运动
1.竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。
2.只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
3.竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。
4.一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。
考点一 圆周运动的运动学问题
考向1 圆周运动基本物理量的关系
1．走时准确的时钟如图所示，A、B分别为时针和分针上到轴心距离相等的点，关于A、B两点下列说法正确的是（ ）
A．A点线速度大B．B点角速度大C．周期相同D．加速度相同
【答案】B
【详解】C．由于时针的周期12h，分针的周期为1h，所以分针的周期小于时针的周期，故故C错误；B．根据可得故B正确；
AD．根据，其中可得，故AD错误。故选B。
2．运球转身是篮球运动中重要的技术动作。如图甲所示为运动员运球转身的瞬间，此时运动员和篮球保持相对静止绕OO′轴转动，手臂上的A点与篮球边缘的B点到转轴的距离之比，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点角速度大小之比
B．A、B两点的线速度大小之比
C．A、B两点的周期之比
D．A、B两点的向心加速度大小之比
【答案】D
【详解】A．两点属于同轴转动，角速度相等故A错误；
B．由可得故B错误；
C．周期周期相等，所以比值为1：1，故C错误；
D．由A、B两点的向心加速度大小之比为1：3，故D正确。故选D。
考向2 三种传动方式及特点
1.皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。
2.齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。
3.同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3．如图所示是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到轮轴的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则关于A、B、C、D四点的比较，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．同皮带转动时有又因为B、C、D点位于同一个转轮上所以并且2:1根据线速度表达式可得2:1:2故A错误；
B．因为B、C点都在同一个转轮上所以同皮带转动时有通过可得2:1所以有2:1:1故B错误；
CD．由向心加速度公式可知4:1:2:4故C错误，D正确。故选D。
4．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大
B．齿轮A、B的角速度大小相等
C．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等
D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等
【答案】D
【详解】ABD．依题意，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于则有由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有故AB错误；D正确；
C．由又可得故C错误；故选D。
考点二 圆周运动的动力学问题
圆周运动动力学分析过程
考向1 锥摆模型
5．如图所示为游乐场“丛林飞椅”游戏的简化模型，A小球绕轴在水平面内做匀速圆周运动，则关于A小球受力分析正确的是（ ）
A．受到的合力方向指向
B．受到重力、拉力和向心力的作用
C．细绳对小球的拉力大于小球受到的重力
D．若转速逐渐降低，则小球的向心力变大
【答案】C
【详解】A．A小球绕轴在水平面内做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，可知，受到的合力方向指向，故A错误；
B．A小球受到重力、拉力作用，向心力是效果力，实际上不存在，故B错误；
C．结合上述，对小球进行分析，令绳与水平方向夹角为，则有解得可知，细绳对小球的拉力大于小球受到的重力，故C正确；
D．若转速逐渐降低时，角速度减小，轨道半径减小，则有可知，若转速逐渐降低，则小球的向心力变小，故D错误。故选C。
6．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.26m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，腰带受到的摩擦力变大
B．当转速时，则绳子与竖直方向夹角
C．若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小
D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小
【答案】B
【详解】A．转动过程中，以腰带和配重整体为研究对象，整体在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件有
故增大转速，腰带受到的摩擦力不变，故A错误；
B．对配重进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
当转速时，代入数据可得
故B正确；
CD．对配重进行受力分析，其在水平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
整理得
故增大转速，则绳子与竖直方向夹角将增大，绳子与竖直方向夹角与配重质量无关，故CD错误。
故选B。
考向2 转弯模型
7．在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r，在该转弯处规定行驶的速度为v，当地重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．火车运动的圆周平面为右图中的a
B．在该转弯处规定行驶的速度为
C．火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用
D．适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效安全的提速
【答案】D
【详解】A．火车运动的圆周平面为水平面，即图中的b，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得在该转弯处规定行驶的速度为
故B错误；
C．在该转弯处行驶的速度若超过规定速度，则重力和轨道的支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有做离心运动的趋势，此时火车将会挤压外轨，故C错误；
D．适当增大内、外轨高度差，则根据
可知θ角变大，则v变大，则可以对火车进行有效安全的提速，故D正确。
故选D。
8．赛车是一项极具挑战和危险的运动，比赛转弯过程中若不能很好的控制速度很容易发生侧滑。如图为赛车转弯时的情景，此时赛车过O点，可看作沿Oa圆弧做匀速圆周运动，Ob方向为O点的切线方向。以下说法不正确的是（ ）
A．赛车过O点时速度方向沿Ob方向
B．赛车过O点时合外力指向圆心
C．赛车转弯速率相同时，半径越小越容易发生侧滑
D．发生侧滑时，塞车沿着Ob方向滑离原轨道做匀速直线运动
【答案】D
【详解】A．物体做曲线运动，速度方向沿着该点的切线方向，则赛车过O点时速度方向沿Ob方向，故A正确；
B．赛车做匀速圆周运动，则所受合力为向心力，即赛车过O点时合外力指向圆心，故B正确；
C．根据可知赛车转弯速率相同时，半径越小所需的向心力越大，则越容易发生侧滑，故C正确；
D．赛车发生侧滑瞬间，速度方向沿着Ob方向，摩擦力不足以提供向心力，赛车做离心运动，故D错误。
本题目选不正确项，故选D。
考点三 水平面内的圆盘临界模型
知识点 水平面内的圆盘临界模型临界规律
考向1 水平面内的圆盘不栓绳临界模型临界规律应用
9．如图所示为一水平转盘，、两物块叠放在转盘上，已知、间的动摩擦因数为，与转盘间的动摩擦因数为。初始时，物块均静止，现逐渐增大圆盘的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．若，则、始终相对静止，某时刻开始一起滑动
B．若，由于物块质量未知，无法判断、谁先滑动
C．物块所受的合力指向圆盘的轴心
D．摩擦力对物块不做功
【答案】A
【详解】AB．对AB整体，由牛顿第二定律
可得
对物块A，由牛顿第二定律
可得
若，可得
所以若，则、始终相对静止，某时刻开始一起滑动，故A正确，B错误；
CD．因为圆盘的角速度逐渐增大，则圆盘的线速度逐渐增大，故圆盘不是做匀速圆周运动，所以物块所受的合力不是指向圆盘的轴心，由动能定理可知，动能变大，摩擦力对物块做正功，故CD错误。
故选A。
10．如图所示，两个质量均为m的小木块A、B（可视为质点）放在水平圆盘上，A、B到转轴的距离分别为l、．小木块与圆盘之间的动摩擦因数均为，可以认为小木块最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若圆盘从静止开始绕轴转动，并缓慢地加速，用表示圆盘转动的角速度，用g表示重力加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘对A的作用力大小大于A对圆盘的作用力大小
B．当时，A所受摩擦力的大小为
C．A、B所受摩擦力的大小始终相等
D．B一定比A先开始滑动
【答案】D
【详解】A．圆盘对A的作用力与A对圆盘的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项A错误；
B．当
时，A所受摩擦力的大小为
选项B错误；
C．根据
可知，在两物块未发生相对滑动时，A、B所受摩擦力的大小不相等，当两物块都产生相对滑动后受滑动摩擦力大小相等，选项C错误；
D．根据
可知
可知产生滑动时B的临界角速度较小，则B一定比A先开始滑动，选项D正确。
故选D。
考向2 水平面内的圆盘栓绳临界模型临界规律应用
11．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为L（LrA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrB