江苏省徐州市2026届高三模拟预测（考前打靶卷）数学试卷含答案

这是一份江苏省徐州市2026届高三模拟预测（考前打靶卷）数学试卷含答案，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. C 7. D 8. A
二、选择题:
9. BCD 10. ACD 11. ABD
三、填空题:
12. −12 13.e15 14.0,1
四、解答题:
15. (1) 因为 A=2π3 ,所以 sinA=32 , 2 分
又 2asinB=6 ,由正弦定理,可得 2bsinA=6 ,
所以 b=62×32=2 . 6 分
(2)若选 ①:因为 AB 边上的高为 3,sinA=32,b=2 ，
所以 △ABC 的面积 S=12c×3=12bcsinA=22c×32 ,
无解, 所以三角形不存在; (给 0 分)
若选②: △ABC 的面积 S=12bcsinA=22c×32=32 ，解得 c=2 . 9 分
所以 b=c ,所以 △ABC 为等腰三角形, 10 分
又 AD 为 ∠BAC 的平分线,所以 AD⊥BC , 11 分
所以 AD=bcsA2=2×12=22 . 13 分
16. (1) 记第一次取到 2 号球为事件 A ,第二次取球后游戏停止为事件 B ,
则 PA=13,PAB=13×13+13×13=29 , 4 分
所以 PB∣A=PABPA=2913=23 . 6 分
(2) X 的可能取值为2,3,4. 7 分
PX=2=C31+C3232=23, PX=3=2C33+2C3233=827, PX=4=3C3334=127.
所以 X 的分布列为
13 分
EX=2×23+3×827+4×127=6427. 15 分
17. (1) 当 a=2 时, fx=x−2lnx ,则 f′x=1−2x=x−2x . 1 分
令 f′x=0 ,则 x=2 ,列表有
所以 fx 的极小值点为 2,无极大值点. 4 分
( 2 )令 gx=fx−f4−x ，由 (1) 知 f′x=x−2x ，
则 g′x=f′x−f′4−x=x−2x+2−x4−x=−2x−22x4−x , 6 分
当 x∈2,4 时, g′x−5 ,从而 a0 ，
由题意可知 a1=4, 4a2+a3=4a1q+a1q2=16q+4q2=48 , 4 分
即 q2+4q−12=0 ,解得 q=2 或 q=−6 (舍去),
所以 an=a1qn−1=2n+1 . 6 分
因为 1≤ii1,j2>i2 ,
故 2i12j1−i1−1=2i22j2−i2−1 .
若 i1≠i2 ,不妨设 i1>i2 ,则 2i1−i22j1−i1−1=2j2−i2−1 ,而 j1>i1,j2>i2 ,
故 2i1−i22j1−i1−1 为偶数, 2j2−i2−1 为奇数,矛盾,故 i1=i2,j1=j2 ,
故由 22,23,24,⋯,2n+1 得到 aj−ai 彼此互异,所以 PT=nn−12 . 10 分
(ii) 由 (i) 知, bn=3n−2an2PT=3n−22n+1n−1n=2n+1n−1+2n+2nn≥2 , 12 分
所以 −1nbn=−1n3n−22n+1n−1n=−1n2n+1n−1+2n+2nn≥2 ,
则 i=2n−1ibi=231+242−242+253+253+264+⋯+−1n2n+1n−1+2n+2n
=8+−1n2n+2n . 14 分
① 当 n 为奇数时， −1n2n+2n=−2n+2n