浙江省嘉兴南湖实验中学2025--2026学年八年级下学期数学期中考试卷

这是一份浙江省嘉兴南湖实验中学2025--2026学年八年级下学期数学期中考试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．使二次根式x−1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x>1C．x≤1D．x≥1
3．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．2x2+x=1x−5B．2x-3=x+1C．2x2+3y=1D．x2=16
4．某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这6位同学投篮进球次数的平均数是7
B．这6位同学投篮进球次数的众数是7
C．这6位同学投篮进球次数的中位数是6
D．这6位同学投篮进球次数的方差是1
5．计算45÷32×25的结果正确的是（ ）
A．1B．2.5C．5D．6
6．如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，则线段DE的长为（ ）
A．2B．1C．3D．4
7．关于x的一元二次方程k−1x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≤2B．k，
（2）解：选择运动员B，
理由如下：
从平均数上看，运动员B成绩高于运动员A；
从方差上看，运动员B低于运动员A，说明运动员B整体好且稳定.
21．【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）8.5
（3）解：CP如图所示，
∴点P的坐标为(6，5)或(4，-3).
22．【答案】（1）解：5524
验证：5524=12524=52×524=5524
（2）解：规律：n+nn2−1(n为正整数，n≥2)，
证明：n+nn2−1=nn2−1+nn2−1=n3n2−1=nnn2−1
23．【答案】（1）解：50+x0.2×10=(50+50x)kg
（2）解：根据题意得：(28-24-x)(50+50x)=300，
整理得：x2-3x+2=0，
解得x1=1，x2=2；
当x=1时，每天的销售量为50+50×1=100(kg)，
100130，满足要求
答：水果店需将每千克的售价降低2元.
24．【答案】（1）解：①2t-2；
②作AM⊥BC于M，如图所示：∵∠BAC=90°，∠B=45°，∴∠C=45°=∠B∴AB=AC，∴BM=CM∴AM=12BC=5∵AD//BC∴∠PAN=∠C-45°，∵PE⊥BC∴PE=AM=5，PE⊥AD，∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN=AP=t，CE=NE=5-t，∵CE=CQ-QE=2t-2，∴5-t=2t-2解得：t=73，∴BQ=BC−CQ=10−2×73=163
（2）解：存在，t=4或12s；理由如下：
如图：
(i)当点Q、E在线段BC上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP=BE，
∴t=10-2t+2，
解得：t=4，
(ii)当点Q、E在线段CB的延长线上时，
若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP=BE
t=2t-2-10
解得：t=12
∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t=4或12s.