浙江金华市义乌市宾王学校2025-2026学年七年级下学期数学3月校本作业检查试卷

这是一份浙江金华市义乌市宾王学校2025-2026学年七年级下学期数学3月校本作业检查试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1． 下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y=1B．2x−1=xC．x2+y2=4D．y=2x2
2．如图，下列结论中正确的是（ ）
A．∠2与∠6是同旁内角B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角D．∠4与∠5是同位角
3．如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数（ ）
A．60°B．120°C．130°D．80°
4． 已知x=2y=a是方程2x+y=7的一个解，则a的值为（ ）
A．a=−1B．a=1C．a=−3D．a=3
5． 计算(−a2b)3的结果为（ ）
A．a5b3B．−a6b3C．−a6b4D．−a5b4
6． 方程组2x+y=△x+y=3的解为x=4y=□则被遮盖△和□的两个数分别为（ ）
A．9，−1B．9，1C．7，−1D．5，1
7．已知关于x，y的方程x2m−n−2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为( )
A．m=1，n=−1B．m=−1，n=1C．m=13,n=−43D．m=−13,n=43
8． 将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
A．138°B．124°C．116°D．108°
9． 若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．34B．−34C．43D．−43
10． 如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD:∠DBN＝3:2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE:∠ECP＝3:2，设∠A＝α，则∠E为度数用含α的式子一定可以表示为（ ）
A．2αB．72+25αC．108−35αD．90﹣α
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11． 若方程3x|m|+(m+1)y=6是关于x，y的二元一次方程，则m= ．
12． 如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠3=200°，则∠2= °．
13．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1=38°，则∠2的度数为 °．
14．已知16x=43x−1，则x= ．
15． 若关于x､y的二元一次方程组ax−by=−2cx+dy=4的解为x=3y=2，则方程组ax−by+2a+b=−2cx+dy−d=4−2c的解为 ．
16． 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1、D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论：
①∠EGD2=∠EFG
②2∠EFC=∠EGC+180°
③若∠FEG=26°，则∠EFC2=102°
④∠FHD2=3∠EFB
上述正确的结论是 ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17． 解方程组：
（1）5x−2y=173x+4y=5
（2）x+3y=7x=y−9
18． 作图题
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示．现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是点B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）三角形ABC的面积为 ．
19． 已知关于x、y的方程组x+2y=1+2a2x+y=a−4．
（1）若x、y是互为相反数，求a的值．
（2）若x−y=2，求方程组的解和a的值．
20． 如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，点E，G分别在AB，CD上，连结DE，BG，延长AD和BG交于点F．
（1）判断AF与BC是否平行，并说明理由．
（2）若DE∥BF，∠A+∠F=110°，求∠EDG的度数．
21． 解决下列问题：
（1）已知2x+3y−4=0，求9x⋅27y的值；
（2）已知9b=4,3a=2，求33a+2b的值．
22． 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组：19x+17y=18①16x+14y=15②
解：①−②，得3x+3y=3，即x+y=1．③
③×14，得14x+14y=14．④
②−④，得2x=1，解得x=12．把x=12代入③，解得y=12，
∴原方程组的解是x=12y=12
（1）请你仿照上面的解法，解方程组：2025x+2023y=20242026x+2024y=2025
（2）解关于x，y的二元一次方程组：(a+1)x+(a−1)y=a(b+1)x+(b−1)y=b（a≠b）．
23．贴春联是中国人过年的重要习俗.马年春节临近，沃尔玛超市用3960元购进A，B两种春联进行销售，春联的进价和售价如表所示.全部销售后可获得利润810元.
（1）沃尔玛超市购进A、B两种春联各多少副？
（2）由于两种春联的销量比较好，沃尔玛超市决定再用1500元购进这两种春联（1500元正好用完且两种春联均购买），因货品紧俏，批发市场春联涨价，A种春联为20元/副，B种春联为17元/副，请问沃尔玛超市可以有哪几种购买方案？
24． 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
（1）若三角板如图1摆放时，则∠α= °，∠β= °．
（2）现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H，求∠EHB的度数；
（3）将（2）中的△DEF固定，在△ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AN首次重合的过程中，当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，所需的时长为t秒，请求出符合条件t的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】1
12．【答案】80
13．【答案】82°
14．【答案】1
15．【答案】x=1y=3
16．【答案】②③④
17．【答案】（1）解：5x−2y=17①3x+4y=5②
①×2，得：
10x-4y=34③，
②+③得
13x=39，
解得：x=3
将x=3代入②得
3×3+4y=5，
解得：y=-1，
∴x=3y=−1​​​​​​​
（2）解：x+3y=7①x=y−9②
将②代入①，得：
y-9+3y=7，
解得：y=4
将y=4代入②，得：
x=4-9.
解得：x=-5
∴x=−5y=4​​​​​​​
18．【答案】（1）解：如图，△DEF即为所求；
（2）4.5
19．【答案】（1）解：由题意得：x+y=0，
方程组两方程相加得：3(x+y)=3a-3，即x+y=a-1
可得a-1=0，
解得：a=1
（2）解：方程组两方程相减得：x-y=-a-5，
代入x-y=2得：-a-5=2，
解得：a=-7，
方程组为x+2y=−13①2x+y=−11②
①×2-②得：3y=-15，
解得：y=-5，
把y=-5代入②得：x=-3，
则方程组的解为x=−3y=−5．
20．【答案】（1）解：AF//BC，
理由如下：
∵AB//CD，
∴∠A=∠FDC，
∵∠A=∠C
∴∠FDC=∠C，
∴AF//BC
（2）解：∵AB//CD，DE//BF，
∴∠A=∠FDC，∠F=∠ADE，
∵∠A+∠F=110°
∴∠FDC+∠ADE=110°
∵∠FDC+∠EDG+∠ADE=180°，
∴∠EDG=70°
21．【答案】（1）解：∵2x+3y-4=0
∴2x+3y=4，
∴9x·27y
=(32)x×(33)y
=32x×33y
=32x+3y
=34
=81
（2）解：∵9b=4，3a=2，
∴33a+2b
=33a×32b
=(3a)3×(32)b
=(3a)3×9b
=23×4
=8×4
=32
22．【答案】（1）解：2025x+2023y=2024①2026x+2024y=2025②
②-①，得x+y=1③
①-③×2023，得2x=1，
解得x=12
把x=12代入③，得12+y=1，解得y=12，
∴原方程组的解是x=12y=12
（2）解：(a+1)x+(a−1)y=a①(b+1)x+(b−1)y=b②
①-②，得(a-b)x+(a-b)y=a-b
∵a≠b，
∴x+y=1③
①-③×(a-1)，得2x=1，解得x=12
把x=12代入③，得12+y=1，解得y=12
∴原方程组的解是x=12y=12
23．【答案】（1）解：设沃尔玛超市购进A种春联x副，B种春联y副
由题意可得：15x+12y=396018−15x+(14.5−12)y=810
解得：x=120y=180
∴沃尔玛超市购进A种春联120副，B种春联180副
（2）解：设购进A种春联m副，B种春联n副
由题意得：20m+17n=1500
整理得：m=75−1720n
∵m，n均为正整数
∴m=58，n=20或m=41，n=40或m=2，n=60或m=7，n=80
∴沃尔玛超市可以有4种购买方案，①购买58副A种春联，20副B种春联；
②购买41副A种春联，40副B种春联；
③购买24副A种春联，60副B种春联；
④购买7副A种春联，80副B种春联
24．【答案】（1）15；150
（2）解：同法可证∠EHB=∠PEH+∠MBH，
∵PQ//MN
∴∠QEA=∠BAC=45°
∴∠AEP=180°-45°=135°
∵∠CBA=45°.
∴∠CBM=180°-45°=135°，
∵HE，HB分别平分∠AEP，∠CBM，
∴∠PEH=12∠PEA=67.5°，∠MBH=12∠CBM=67.5°，
∴∠EHB=∠PEH+∠MBH=135°
（3）解：如图，当BC//DE时，
此时∠CAE=∠DFE=30°
∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°
∴t=2；
如图，当BC//EF时，
此时∠BAE=∠ABC=45°
∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°
∴t=6；
如图，当BC//DF时
此时， AC//DE，∠CAN=∠DEG=15°，
∴∠BAM=∠MAN-∠CAN-∠BAC=180°-15°-45°=120°
∴t=8.
如图中，当AB//DF时，∠MAB=75°，t=5
如图中，当AB//DE时，∠MAB=165°，t=11
综上所述，满足条件的t的值为2或5或6或8或11.
A种春联
B种春联
进价（元/副）
15
12
售价（元/副）
18
14.5