安徽省皖江名校联盟2026届高三下学期5月最后一卷数学试卷含答案（word版）

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考生注意:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要 求的。
1. 已知集合 A={x∣−2≤x≤2},B=−2,0,2,6 ,则 A∩B=
A. ⌀ B. {0} C. −2,2 D. −2,0,2
2. 已知焦点在 x 轴上的椭圆 E:x28+y2b2=1b>0 的离心率 e=22 ,则 b=
A. 4 B. 22 C. 2D. 22
3. 已知直线 x=mm>0 是函数 y=2sin2x−π3 的图象的一条对称轴,则 m 的最小值为
A. π6 B. π3 C. 5π12 D. π2
4. 函数 fx=x2x−12 的图象在点 1,1 处的切线方程为
A. y=5x−4 B. y=4x−3 C. y=3x−2 D. y=2x−1
5. 已知一组样本数据 x1,x2,x3,x4,x5,x6 的平均数为 20,方差为 16,另一组样本数据 y1,y2,y3,y4 的平均数为 m ,方差为 16,由两组数据构成的新样本数据 x1,x2,x3,x4,x5,x6,y1,y2,y3,y4 的平均数为 24,方差为 n ,则
A. m>28,n=16 B. 2416 D. 240 的焦点为 F ,过 F 的直线交 C 于 A,B 两点,若准线 l 上的点 D−1,2 到直线 AB 的距离为 22 ，则 AB= _____.
14. 已知数列 an 满足 a1=2 ， an+20 的一条渐近线过点 P2,2 .
(1)求 C 的离心率；
(2)直线 l 过点 P ，与以线段 OP 为直径的圆 E 另交于点 Q ，与 C 交于两个不同的点 A ， B ， M 为 AB 中点,记 OM,OQ 倾斜角分别为 α,β ,证明:
( i ) α+β=π ;
(ii) PQ⋅PM=4 .
19. (17 分)
将坐标平面上横坐标和纵坐标都是整数的点叫作格点. 格点 P 按照以下规则移动: ① 最初点 P 在原点处; ②点 P 每一秒钟移动一次,若某个时刻点 P 在格点 m,n 处,则 1 秒钟之后点 P 随机移动到相邻的格点 m+1,n,m−1,n,m,n+1,m,n−1 之一处,且点 P 移动到其中每个格点处的概率相等.
(1)设点 Px,y ，记 x+y=ξ ，求点 P 移动 2 秒钟后 ξ 的期望；
(2)求点 P 移动 4 秒钟后回到原点的概率；
(3)求点 P 移动 2n+1n∈N且n≥2 秒钟后落在直线 x+y=5 上的概率(用含 n 的式子表示).