初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法获奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法获奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了我们居住的地球，球的体积计算公式，地球的体积约为，x10，am+n，amn，底数不变，指数相乘，指数相加，积的乘方等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
大约6.4×103 km
你知道地球的体积大约是多少吗？
1. 计算： （1）10×102× 103 =_____； （2）( x5 )2 =_____.
2.（1）同底数幂的乘法：am · an = (m，n 都是 正整数).
（2）幂的乘方：(am)n = (m，n 都是正整数).
其中 m ，n 都是正整数
( am )n = amn
am · an = am+n
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
问题1 下面两式有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的幂的形式.
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
问题2 根据乘方的定义及乘法交换律、结合律进行计算：
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______.
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
解：(1) (－2x)3 = (－2)3 · x3 = －8x3.
(2) (xy2)5 = x5 · (y2)5 = x5y10.
(3) (－xy)2 = (－1)2 · x2 · y2= x2y2.
(1) (3x5)4－(2x4)5； (2) (－x2y2)3－( 4x3y3 )2.
解：(1) (3x5)4－(2x4)5 = 81x20－32x20
(2) (－x2y2)3－( 4x3y3 )2 = －x6y6－16x6y6
= －17x6y6 .
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项．
＝ （﹣1）4 · x4 · y4
（3） (﹣5x3y)3
＝ (﹣5)3 · (x3)3·(y)3
（4） (﹣3ab2c3)4
(﹣3ab2c3)4
＝(﹣3)4 · a4 ·(b2)4 · (c3)4 ＝81a4b8c12
[教材P7 练习第1题]
2. 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(ab3)2=a2b5;
（2）(-2ab2)2=4ab4.．
答：不对，应是(ab3)2=a2b6.
答：不对，应是(-2ab2)2=4a2b4.
[教材P7 练习第2题]
3. 计算： ﹣(xyz )4 ＋ (2x2y2z2 )2.
解： ﹣(xyz )4 ＋ (2x2y2z2 )2 = ﹣x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.
[教材P7 练习第3题]
2. 下列各式计算正确的是( )
10. 请运用所学知识解答下列问题：