河南省郑州市二七区人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）

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一、仔细想，认真填。（每空1分，共20分）
1. 某市2016年11月20日的最高气温是3℃，记作（ ），最低气温是零下2℃，记作（ ）。
【答案】 ①. 3℃ ②. －2℃
【解析】
【分析】根据零上记正，零下记为负填空即可。
【详解】某市2016年11月20日的最高气温是3℃，记作3℃；最低气温是零下2℃，记作－2℃。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，哪一个为负。
2. （ ） ∶24＝0.25＝（ ）∶（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折
【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 4 ④. 12 ⑤. 25 ⑥. 二五
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将小数直接化成百分数，根据几折就是百分之几十确定折数。
【详解】0.25＝，24÷4×1＝6；＝1∶4；3÷1×4＝12；0.25＝25%＝二五折
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。
【答案】200
【解析】
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1"，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的数量是30元，由此用除法求出原价。
【详解】30÷（1－85%）
＝30÷15%
＝200（元）
【点睛】本题考查百分数的实际应用，结合除法的意义进行解答。
4. 一个圆柱的底面直径是8cm，高为1dm，这个圆柱表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 351.68 ②. 502.4
【解析】
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的表面积。
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆柱的体积。
【详解】1dm＝10cm
表面积：
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2
＝2512＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm2）
体积：
3.14×（8÷2）2×10
＝314×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
这个圆柱表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。
5. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。
【答案】 ①. 169.56立方厘米##169.56cm3 ②. 56.52立方厘米##56.52cm3
【解析】
【分析】要把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（6÷2）厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.16×（6÷2）2×6即可求出圆柱的体积。再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×＝56.52（立方厘米）
圆柱的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。
6. 圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30，圆柱的底面积是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】设圆柱的底面积是S，高是h，则圆锥的高也是h，圆柱的体积是Sh，圆锥的底面积是30，圆锥的体积是×30×h，根据等量关系：圆柱的体积＝圆锥的体积列方程解答。
【详解】解：设圆柱的底面积是S，高是h。
Sh＝×30×h
Sh＝10h
Sh÷h＝10h÷h
S＝10
所以圆柱的底面积是10。
7. 如果a×＝b×2（b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 5
【解析】
【分析】假设结果为1，分别求出a和b的值再根据比的意义求出它们的比。
【详解】由分析得，
假设a×＝b×2＝1，则
a＝
b＝
a∶b
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝16∶5
【点睛】此题考查的是比的应用，假设结果为1，分别求出a和b的值是解题关键。
8. 把一个底面半径4cm，高10cm的圆柱体。剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了（ ）cm，表面积多了（ ）cm2。
【答案】 ①. 8 ②. 80
【解析】
【分析】把圆柱切拼成长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长多了两个半径的长度；表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
4×10×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
【点睛】此题解答关键是明确：把圆柱切拼成长方体，长方体底面周长多了两个半径的长度，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。
9. 如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【详解】42÷3.5＝12
x÷y＝12
x与y的商是一个定值，所以它们成正比例
m∶1.2＝1.5∶n
mn＝1.2×1.5
mn＝1.8
m与n的积是一个定值，所以它们成反比例
【点睛】本题考查成正反比例的量，需要结合比例的性质来进行回答。
二、慎重选择，对号入座。（10分）
10. （ ）不是﹣4与﹣2之间的数。
A. ﹣3B. ﹣2.5C. ﹣1D. ﹣3.5
【答案】C
【解析】
【分析】比较去掉负号之后，各个数据大小关系，再结合加上负号后，原来越大的数越小；根据上面分析将题中的6个数按从大到小的顺序排列，从中找出不在－4与－2之间的数即可。
【详解】因为﹣1＞﹣2＞﹣2.5＞﹣3＞﹣3.5＞﹣4，
所以在﹣4和﹣2之间的数是﹣2.5，﹣3，﹣3.5。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了负数的认识，理解负数表示的意义可解答问题。
11. 妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（ ）元。
A. 60B. 192C. 48D. 180
【答案】A
【解析】
【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。
【详解】240×25%
＝240×0.25
＝60（元）
妈妈为此支付消费税60元。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
12. 等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（ ）。
A. 圆柱体积最大B. 正方体体积最大
C. 长方体体积最大D. 体积一样大
【答案】D
【解析】
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，体积一样大。
故答案为：D
13. 下面（ ）组的两个比不能组成比例。
A. 7∶8和14∶16B. 0.6∶0.2和3∶1
C. 19∶110和10∶9D. 6∶10和9∶15
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．，，，所以7∶8和14∶16能组成比例。
B．，，，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例。
C．，，，所以19∶110和10∶9不能组成比例。
D．，，，所以6∶10和9∶15能组成比例。
故答案为：C
14. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2B. 6C. 18D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×圆锥的高，由圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程解答即可。
【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积都是S平方厘米，圆锥的高是h厘米。
S×6＝×S×h
6S÷S＝×S×h÷S
6＝h
h×3＝6×3
h＝18
所以圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
三、认真审题，细心计算。（20分）
15. 直接写得数。
3.14×5＝ 54×＝ 1.4－0.39＝ 7.2－－＝
13÷＝ 40×25%＝ 0.9－＝ 5×4÷5×4＝
【答案】15.7；63；1.01；6.2
15；10；0.3；16
【解析】
16. 解比例。
0.5∶0.2＝0.25∶x ∶＝x∶
3.25∶x＝6.5∶8 ＝
【答案】x＝0.1；x＝
x＝4；x＝36
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.5x＝0.2×0.25，两边再同时除以0.5；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘2；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：6.5x＝3.25×8，两边再同时除以6.5；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：2x＝8×9，两边再同时除以2。
【详解】0.5∶0.2＝0.25∶x
解：0.5x＝0.2×0.25
0.5x＝0.05
0.5x÷0.5＝0.05÷0.5
x＝0.1
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
3.25∶x＝6.5∶8
解：6.5x＝3.25×8
6.5x＝26
6.5x÷6.5＝26÷6.5
x＝4
＝
解：2x＝8×9
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
四、看图计算。（共12分）
17. 求下图的体积。（单位：cm）
【答案】254.34cm3
【解析】
【分析】根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
18. 求下图的表面积和体积（单位：cm）。
【答案】785cm2；1570cm3
【解析】
【分析】本题是一个简单的圆柱体，已知直径与高，求它的表面积和体积，直接套用公式S圆柱＝S侧＋S底×2和V圆柱＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×20＋3.14×52×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋78.5×2
＝628＋157
＝785（cm2）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
图形的表面积是785cm2，体积是1570cm3。
五、走进生活，解决问题。（38分）
19. 阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？
【答案】88元
【解析】
【分析】八五折＝85%，由题意可知把商品原价看作单位“1”，打折后比原价便宜了，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】八五折＝85%
13.2÷（1－85%）
＝13.2÷15%
＝88（元）
答：这辆儿童滑板车的原价是88元。
20. 王叔叔将24000元存入银行，定期三年。到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元。王叔叔存款时的年利率是多少？
【答案】5%
【解析】
【分析】根据“本息＝本金＋本金×利率×时间"可得：利率（本息－本金）÷时间÷本金，据此结合题目已知数据列式为（27600－24000）÷24000÷3，接下来计算即可。
【详解】（27600－24000）÷24000÷3
＝3600÷24000÷3
＝0.05
＝5%
答：王叔叔存款时的年利率是5%。
【点睛】本题考查储蓄问题，掌握本息的计算方法是解题的关键。

21. 把一个底面积是16平方分米，高是6分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18平方分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
【答案】16分米
【解析】
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出钢材体积，钢材体积×3÷圆锥底面积＝圆锥的高，据此列式解答。
【详解】16×6×3÷18＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。
22. 一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，酒瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】1.57升
【解析】
【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积，酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30－25＝5厘米的圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）²×（30－25＋15）
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
＝1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。
23. 轩轩网上购书，A店打八折销售，B店每满60元减9元。如果轩轩要买一套200元的书，在哪个店买更省钱？比另一个店省多少钱？
【答案】A店买更省钱，能省13元
【解析】
【分析】A店打八折销售，打八折即按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用200×80%列式计算求出买一套200元的书，在A店花的钱数；
B店每满60元减9元，用200除以60，求出200里有几个60元，就减去几个9元，据此计算出在B店买一套200元的书花的钱数，再与在A店花的钱数进行比较即可解答。
【详解】A：200×80%＝160（元）
B：200÷60＝3……20（元）
200－9×3
＝200－27
＝173（元）
160元＜173元
173－160＝13（元）
答：在A店买更省钱，比在B店省13元。
24. 一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥．
（1）瓷砖的面积是多少平方米？
（2）抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？
【答案】（1）100π平方米
（2）40π平方米
（3）150π吨
【解析】
【详解】略