河南省许昌市襄城县人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

这是一份河南省许昌市襄城县人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版），共50页。试卷主要包含了直接写得数，填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、直接写得数。（8分）
1. 直接写得数。
50×90＝ 60÷20＝ 190×5＝ 25×30＝
32×4＝ 200÷50＝ 360÷90＝ 420÷62≈
【答案】4500；3；950；750
128；4；4；7
【解析】
二、填空。（第12题4分，其余每空1分，共25分）
2. 10个十万是_____，_____个一百万是一亿。
【答案】 ①. 100万 ②. 100
【解析】
【分析】根据十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；亿和百万中间是千万，所以一亿里有10个一千万就等于100个一百万，据此解答即可。
【详解】10个十万是一百万，100个一百万是一亿。
3. 襄城县土地面积914000000平方米，合（ ）公顷，（ ）平方千米。
【答案】 ①. 91400 ②. 914
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，据此进行单位换算。
【详解】根据分析可知：
914000000平方米＝91400公顷＝914平方千米
襄城县土地面积914000000平方米，合91400公顷，914平方千米。
4. 聪聪在计算一个乘法算式时，先算256×2＝512，256×40＝10240，再算512＋10240＝10752，这个乘法算式是（ ）。
【答案】256×42＝10752
【解析】
【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。聪聪在计算一个乘法算式时，先算256×2＝512，256×40＝10240，再算512＋10240＝10752，一个因数是256，另一个因数是42，据此解题。
【详解】聪聪在计算一个乘法算式时，先算256×2＝512，256×40＝10240，再算512＋10240＝10752，这个乘法算式是256×42＝10752。
5. 有一个长方形菜圃的面积是3公顷，在一次扩建中，将菜圃的宽扩大到原来的2倍，长不变。那么扩建后的菜圃面积是（ ）公顷。
【答案】6
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽＝长方形的面积，将公园的宽扩大到原来的2倍，宽不变。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，由此解答。
【详解】3×2＝6（公顷）
长方形菜圆的宽扩大到原来的2倍，长不变，则面积扩大到原来的2倍，那么扩建后的菜圃面积是6公顷。
6. 方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是（ ）°。
【答案】120
【解析】
【分析】锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。量角器上同一刻度线对应两个度数和是180°，所以用180°减60°即可求出这个钝角的度数。
【详解】180°－60°＝120°
方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是120°。
7. 在80°、100°、135°这几个角中，（ ）可以直接用一副三角尺拼成。
【答案】135°
【解析】
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、45°、60°、90°然后把它们进行组合，进行加减运算，找到符合条件的角，据此计算解答。
【详解】根据分析可知：
60°－45°＝15°
60°＋45°＝105°
60°＋90°＝150°
90°＋45°＝135°
90°＋30°＝120°
30°＋45°＝75°
90°＋90°＝180°
所以在80°、100°、135°这几个角中，135°角可以直接用一副三角尺拼成。
8. 如图中，有（ ）组互相平行的线段，有（ ）组互相垂直的线段。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可。
【详解】有2组互相平行的线段，有5组互相垂直的线段。
9. 如图，两条平行线之间画了一个平行四边形和一个长方形，涂色部分的形状是（ ），你这样认为的理由是（ ）。
【答案】 ①. 梯形 ②. 梯形只有一组对边平行，平行的一组对边分别是梯形的上底、下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
【解析】
【分析】长方形的对边平行且相等，4个角都是直角；平行四边形的对边平行且相等。梯形只有一组对边平行，平行的一组对边分别是梯形的上底、下底，不平行的一组对边是梯形的腰。根据梯形的定义可知涂色部分的形状是梯形。
【详解】观察图形可知，涂色部分是由一个平行四边形，剪去了一个直角三角形，剩下的部分有一组对边平行，另外两条边不平行，根据梯形的定义可知，涂色部分是一个梯形。
理由是：梯形只有一组对边平行，平行的一组对边分别是梯形的上底、下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
【点睛】本题主要考查图形的剪切。此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形、梯形的特征及应用。
10. 把一个平行四边形模型拉动后，只要有一个角变成90°，这个平行四边形就变成了（ ），这说明平行四边形具有（ ）的特征。
【答案】 ①. 长方形##正方形 ②. 不稳定性##易变形
【解析】
【分析】当平行四边形的一个角变为90°时，由于平行四边形的对角相等且邻角互补，所有角都将变成90°。此时，该平行四边形满足长方形的定义，即四个角都是直角，因此它变成了一个长方形。如果正好平行四边行的四条边相等，那就变成了一个正方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。说明平行四边形具有不稳定性、易变形的特征。
【详解】把一个平行四边形模型拉动后，只要有一个角变成90°，这个平行四边形就变成了长方形或正方形，这说明平行四边形具有不稳定性、易变形的特征。
11. 两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是（ ）厘米，在这两条平行线之间可以画（ ）条这样的垂直线段。
【答案】 ①. 5 ②. 无数
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等；两条平行线之间的垂线段有无数条；据此解答。
【详解】两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是5厘米，在这两条平行线之间可以画无数条这样的垂直线段。
12. 括号里最大能填几？
80×（ ）＜567 （ ）21÷48，商是一位数
4（ ）0000＜452007 27（ ）999≈27万
【答案】 ①. 7 ②. 4 ③. 5 ④. 4
【解析】
【分析】要求乘法算式中，括号里最大能填几，可以用小于号（大于号）开口所对的那个数除以乘法算式中的乘数，如果有余数，所得的商便是能填的最大数，如果没有余数，所得的商减1便是能填的最大数，据此用567÷80即可；
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数；
整数比较大小，首先看位数，位数多的这个数就大，如果位数相同，就比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等就比较最高位的下一位，依此类推；
一个数估算成以“万”为单位的数，首先看千位，如果千位大于等于5，则向前一位进一后再省略，如果千位数小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“万”字， 27（ ）999≈27万，万位上的数没变，说明括号内的数应该小于5，小于5最大的整数是4，据此解题。
【详解】567÷80＝7……7；所以80×7＜567；
421÷48，商是一位数；
450000＜452007；
274999≈27万。
13. 在括号里填上适当的数，使计算简便。

【答案】见详解
【解析】
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
（1）除数15除以3后变为5，被除数也要除以3。120÷3＝40，原算式变为40÷5。40÷5＝8，所以120÷15＝8。
（2）除数15乘2后变为30，被除数也要乘2。300×2＝600，原算式变为600÷30。600÷30＝20，所以300÷15＝20。
以此填空即可。
【详解】根据分析可知：
14. 小明和小红玩扑克牌比大小游戏，小明先出牌，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜利。小红盖住的牌至少是（ ）点，她才能赢小明。
【答案】3
【解析】
【分析】题根据田忌赛马的对策进行解答。小明先出牌，要想小红赢，小红用最小的牌1对小明最大的8，用最大的牌6对小明的5。用中间的牌对小明最小的2，要求盖住的牌最小，盖住的牌至少要比2大，比2大1的数是3。
【详解】小明和小红玩扑克牌比大小游戏，小明先出牌，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜利。小红盖住的牌至少是3点，她才能赢小明。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每小题2分，共10分）
15. 下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（ ）。
A. 2584000000B. 304609000C. 364700800D. 291460005
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，这个整数中，一共由多少个数字组成，则这个整数就是几位数；
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出满足条件的九位数即可。
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算出每个数的近似数。再根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】A．2584000000是一个十位数，因此不满足；
B．304609000是一个九位数，读作：三亿零四百六十万九千，读了1个0；304609000千万位上的数是0，即304609000省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个百万，因此满足；
C．364700800是一个九位数，读作：三亿六千四百七十万零八百，读了1个0；364700800千万位上的数是6，即364700800省略亿位后面的尾数是4亿，因此不满足；
D．291460005是一个九位数，读作：二亿九千一百四十六万零五，读了1个0；291460005千万位上的数是9，即291460005省略亿位后面的尾数是3亿；数字4表示4个十万，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】此题考查了整数的读法、对整数的数位和计数单位的认识，以及整数近似数的计算。
16. 建造一所可容纳1300名学生的希望小学，按规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么这个希望小学的占地面积约（ ）比较合适。
A 2公顷B. 20公顷C. 2000平方米D. 200公顷
【答案】A
【解析】
【分析】用学生人数乘每个学生的人均占地面积，即可求出学校的面积；根据1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷，即可求出这个学校占地面积是多少公顷，据此解答。
【详解】（平方米）
19500平方米≈20000平方米
20000平方米＝2公顷
所以这个希望小学的占地面积约2公顷比较合适。
故答案为：A
17. 2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针和分针所成的角是（ ）。
A. 钝角B. 锐角C. 直角D. 平角
【答案】B
【解析】
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间夹角为30°，每个大格30°，4时27分，时针在4和5之间，分针指在5和6之间的第2小格，时针和分针相差大约1个大格，1×30°＝30°，30°角是锐角，所以钟面上时针和分针所成的角是锐角，据此解答即可。
【详解】由分析可知：2024年10月30日4时27分，搭载着神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针和分针所成的角是锐角。
故答案为：B
18. 关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法：
①对边平行；②对边相等；③四个角的和是360°；④都是轴对称图形
以上说法正确的是（ ）．
A. ①②和③B. ①②和④C. ①③和④D. ②③和④
【答案】A
【解析】
【详解】长方形、平行四边形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是360°，所以它们四个内角的和都是360°；两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形，长方形是四个角为直角的平行四边形，所以长方形和平行四边形的对边平行并且相等．①、②、③都对，故选A．
考点：长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质．
19. 为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。下图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）。
A. 每班分得4本，剩6本。B. 每班分得4本，剩60本。
C. 每班分得40本，剩6本。D. 每班分得40本，剩60本。
【答案】D
【解析】
【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。根据整数除法计算法则，商和余数在被除数的十位表示几个十，在被除数的个位表示几个一。
【详解】观察竖式，先用58个百除以13，表示先将580本课外书平均分给13个班，每个班分得40本，剩60本
故答案为：D
四、计算。（共15分）
20. 竖式计算。
308×15＝ 432÷27＝ 648÷72＝
【答案】4620；16；9
【解析】
【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】308×15＝4620 432÷27＝16 648÷72＝9

21. 下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。
（1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。
（2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？
我喜欢（ ）的，因为：（ ）。
【答案】（1）三名同学的思考过程都正确；见详解
（2）小童；计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了
【解析】
【分析】（1）小童计算时，将除数26看成30试商。商8时余数是32，比除数大，说明商8小了，应改商9。思考过程正确。
小轩计算时，240接近10个26，且比10个26多20，多的20小于除数，商9合适。思考过程正确。
小哲计算时，将除数26看成25试商。被除数240看成200＋40，其中8个25是200，40里面还有1个26，应商9。思考过程正确。（2）三人思考过程正确，选择其中任何一个，理由合理即可。
【详解】（1）根据分析可知，三名同学的思考过都正确。
（2）我喜欢小童的，因为计算时将除数看成与其接近的整十数试商，当余数大于除数时，将初商调大，计算过程简洁明了。
五、操作题。（10分）
22. 下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？请把最短的路线画出来，并从数学的角度说明理由。
理由：
【答案】见详解
【解析】
【分析】直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短，过A点作马路对边的垂线段，沿垂线段走路线最短。
【详解】
理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对垂线特征的掌握和灵活运用。
23. 按要求作图。
（1）量出∠D的度数，∠D＝______。
（2）过点A作梯形的高。
（3）在梯形里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】（1）55°
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）将量角器的中心与∠D的顶点重合，一条边与量角器的0刻度线重合，另一条边指着刻度几就是几度；
（2）从梯形一条底边上一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，从点A出发向线段BC作垂线即可。
（3）在梯形上底左侧的端点向下底作与右侧梯形的腰的平行线段，或者在梯形上底右侧的端点向下底作与左侧梯形的腰的平行线段，即可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；据此解题。
【详解】（1）量出∠D的度数，∠D＝55°。
（2）（3）
六、解决问题。（共32分）
24. 黄叔叔家到某地区的国家湿地公园大约有12600米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家骑车到湿地公园1小时能到达吗？
【答案】不能
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，1小时＝60分钟，黄叔叔骑车的速度乘骑行时间，可以算出黄叔叔骑行了（198×60）米，再与黄叔叔家到湿地公园距离比较大小即可。
【详解】198×60＝11880（米）
11880米＜12600米
答：他从家骑车到湿地公园1小时不能到达。
25. 临近过年，快递业务量大幅增加。某快递网点某日接单共966个，已完成发货138个。为了按时发货，需要把剩余的任务平均分给12个快递员，每个快递员需要完成多少个？
【答案】69个
【解析】
【分析】用快递单总数量减去已经完成发货的快递单数量，求出剩余的快递单数量，再除以快递员数量，求出平均每个快递员需要完成快递单数量。
【详解】（966－138）÷12
＝828÷12
＝69（个）
答：每个快递员需要完成69个。
26. 廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某市2023年新建廉租房864套，已知每幢楼有3个单元，每个单元有24套。该市2023年新建廉租房多少幢？
【答案】12幢
【解析】
【分析】根据题意，用24乘3求出每幢楼新建廉租房的套数，然后再用864除以每幢楼新建廉租房的套数，即可求出该市2023年新建廉租房多少幢。据此解答。
【详解】864÷（24×3）
＝864÷72
＝12（幢）
答：该市2023年新建廉租房12幢。
27. 四年级参加学校运动会时，班主任准备用60元班费给全班37名同学，每人买1瓶矿泉水，这些钱够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】根据不同的购买方式组合，算出给37名同学每人买1瓶矿泉水的最少花费，再与60元班费进行比较，判断钱是否够。确定购买方案： 因为要使得花费最少，所以优先按整箱买，再按3瓶一组买，最后按单瓶买。
【详解】37－24＝13（瓶）
13÷3＝4（组）……1（瓶），即可以买4组3瓶的，还剩1瓶；
35＋4×5＋2
＝35＋20＋2
＝57（元）
57＜60
答：四年级参加学校运动会时，班主任准备用60元班费给全班37名同学，每人买1瓶矿泉水，这些钱够。
28. 一盒水笔有12支，买一盒这样的水笔需要36元。李老师准备买15盒这样的水笔，他一共带了600元。以下四组选取了已知条件中的全部或部分数据信息。
数据信息：
①12支，36元，15盒，600元 ②36元，15盒，600元
③12支，36元，15盒 ④12支，15盒
（1）如果选择数据信息④，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
可解决的问题是（ ）。
（2）如果要解决“李老师买完水笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择数据信息_______，这时数据信息够用且没有多余。请列式解答。
【答案】（1）李老师准备买多少支水笔？；180支
（2）②；60元
【解析】
【分析】（1）根据题意，如果选择数据信息④，一盒水笔有12支，李老师准备买15盒这样的水笔，可以解决的问题是李老师准备买多少支水笔？用15乘12即可。
（2）如果要解决“李老师买完水笔后还剩多少钱？”这个问题，应该要用他一共带了600元，买一盒这样的水笔需要36元。李老师准备买15盒这样的水笔，也就是②；用36乘15，先求出买水笔用的钱数，再用600减去用的钱数，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）李老师准备买多少支水笔？
15×12＝180（支）
答：李老师准备买180支水笔。
（2）如果要解决“李老师买完水笔后还剩多少钱？”这个问题，应该选择数据信息②， 这时数据信息够用且没有多余。
600－15×36
＝600－540
＝60（元）
答：李老师买完水笔后还剩60钱。
29. 王老师调查了四（1）班38名同学最近一次用电脑的时间，如下表。
①请你根据表中数据完成上面的统计图。
②从统计图中你发现了哪些信息？请你写出两条。
信息1：______________________________________________________
信息2：______________________________________________________
③研究表明：连续看电脑40分钟就要休息10分钟，连续看电脑1小时以上视力会受到影响。你想给四（1）班同学提出什么建议？说明理由。
【答案】①见详解
②四（1）班38名同学最近一次用电脑40～59分钟的人数最多。
四（1）班38名同学最近一次用电脑80分钟及以上的有6人。
③我建议同学们应合理安排用电脑的时间，尽量控制在40分钟以内，中间应注意休息，平时应多爱护自己的双眼，多做一些户外运动。
【解析】
【分析】①根据条形统计图的特点，并结合统计表中的信息绘制条形统计图即可；
②根据统计图中的信息进行解答，符合题意即可；
③结合实际和生活经验给出合理建议，言之合理即可。
【详解】①
②从统计图中我发现：
信息1：四（1）班38名同学最近一次用电脑40～59分钟的人数最多。
信息2：四（1）班38名同学最近一次用电脑80分钟及以上的有6人。
③我建议同学们应合理安排用电脑的时间，尽量控制在40分钟以内，中间应注意休息，平时应多爱护自己的双眼，多做一些户外运动。
【点睛】熟练掌握单式条形统计图的特点是解答此题的关键。
小童
小轩
小哲
商8小了，32里还有1个26，改商9。
10个26是260，比240多20，可以商9。
4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25。
用电脑时间/分
0～39
40～59
60～79
80及以上
人数/人
4
20
8
6