山东省临沂第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测试数学试题（含答案解析）

这是一份山东省临沂第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测试数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合 ，， 则 （ ）
2. 已知为角终边上一点，“”是“”的（ ）
3. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
5. 已知函数对任意的都有，则实数的取值范围是（ ）
6. 函数的定义域为（ ）
7. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
8. 设奇函数的定义域为，对任意的，，且，都有不等式，且，则不等式的解集是（ ）
二、多选题
9. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知x，y是正数，且，则下列选项正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则的单调递增区间是________．
13. 若函数的定义域为，则的定义域为______；
14. 已知函数，，的零点分别为，则的大小关系为__________.
四、解答题
15. 设函数的定义域为集合A，集合．
(1)若，求；
(2)设，，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．
16. 已知，，且，．
(1)求角；
(2)求的值．
17. 已知函数
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求不等式的解集；
(3)若，求实数的取值范围．
18. 已知函数，（）的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的最值．
19. 为了便于市民运动，南充市市政府准备对公园旁边部分区域进行改造.如图，在道路的一侧修建一条新步道，该步道由三部分共同组成.新步道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为，新步道的中部分为长1千米的直线跑道，且，新步道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的解析式；
(2)若计划在扇形区域内建面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形的一边紧靠道路上，一个顶点Q在半径上，另外一个顶点P在圆弧上，且，若矩形的面积记为.
（i）求的大小；
（ii）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．4
B．
C．
D．4或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最大值为
B．的最小值为
C．的最大值为2
D．的最小值为
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．若，则的最小值为
D．若，则的最小值为