山西吕梁市文水县2025-2026学年高一年级第一学期期末自命题阶段数学试题（含答案解析）

这是一份山西吕梁市文水县2025-2026学年高一年级第一学期期末自命题阶段数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 集合，集合，若，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
4. 在下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数有（ ）
5. 已知，，，那么a，b，c的大小为（ ）
6. 函数的零点所在的区间可以是（ ）
7. 函数在区间上的图象大致为（ ）
8. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）
二、多选题
9. 下列结论正确的有（ ）
10. 下列命题为真命题的有（ ）
11. 下面关于函数的叙述正确的是（ ）
三、填空题
12. 函数，则________．
13. 函数的最小正周期为________.
14. 工厂生产一种溶液，要求杂质含量不超过1%.若初始时含杂质20%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到要求，则至少过滤________已知，
四、解答题
15. 在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点．
(1)求，，的值；
(2)求的值．
16. 已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若，求实数m的取值范围；
17. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式，并求其在上的单调递减区间；
(2)若对任意、都有，求实数的取值范围．
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)求满足不等式的t的取值范围；
19. 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求的函数关系式；
(2)当一位学生在坚持听课32分钟时，注意力指数p大约为多少？
(3)一道数学难题，讲解需要20分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的零点是
B．的图象过定点，则的值为
C．“，有”的否定是“，使”
D．将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象
A．不等式恒成立
B．存在a，使得不等式成立
C．若，则
D．若正实数x，y满足，则
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．在区间上单调递增
D．函数是偶函数