山东省潍坊市诸城繁华中学2025-2026学年高一上学期第二次期末模拟数学试题（含答案解析）

这是一份山东省潍坊市诸城繁华中学2025-2026学年高一上学期第二次期末模拟数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 函数对任意实数恒有，且当时，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若，求关于的不等式的解集.
2. 已知函数为偶函数，且．
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）若(且)，求在上值域．
3. 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.
(1)确定的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
4. 某校举行了交通安全知识竞赛，初赛时，每位参赛选手回答2道题，若2道题全部答对，直接进入决赛；若2道题都答错，直接淘汰；若恰好答对1道题，则进入复赛.复赛时，每位参赛选手回答2道题（与初赛时的题目不同），若2道题都答对，则进入决赛，否则淘汰.该校学生甲参加了这次交通安全知识竞赛，已知甲初赛时答对每道题的概率均为，复赛时答对每道题的概率均为，且各题答对与否互不影响.
(1)求甲进入决赛的概率；
(2)求甲至少答对2道题的概率.
5. 已知集合，.
(1)若，求，；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
二、填空题
6. 若不等式（，且）在内恒成立，则实数a的取值范围为_________________.
7. 实数，满足，则的最小值是______.
8. 写出一个同时满足下列两个条件的函数_____________．
①对，有；
②当时，恒成立．
三、多选题
9. 已知函数的定义域为，且，函数在上单调递增，则下列命题为真命题的是（ ）
10. 在气象学上，进入冬季的标准是连续5天的日平均气温都低于.某人记录了甲，乙，丙，丁四地连续5天的日平均气温（日平均气温都是整数），根据以下数字特征，一定符合进入冬季标准的是（ ）
11. 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成不规则形态，图（3）形成“右拖尾”形态，根据所给图形作出以下判断，正确的是（ ）
四、单选题
12. 羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在二局比赛中，甲先发球．则比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率为（ ）
13. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ）
14. 设函数，则不等式的解集为（ ）
15. 不等式的解集是
16. 已知，，且，则的最小值为（ ）
17. “，”成立的一个必要不充分条件是（ ）
18. 若、是方程的两个根，则（ ）
19. 已知集合，，是实数集，则等于（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．的图象关于点对称
B．为偶函数
C．的图象关于直线对称
D．若，则
A．甲：中位数为7，众数为8
B．乙：平均数为6，极差为4
C．丙：中位数为7，极差为3
D．丁：平均数为7，方差为2
A．图（1）中平均数中位数众数
B．图（2）中众数平均数
C．图（3）中众数中位数平均数
D．图（3）中众数平均数中位数
A．0.144
B．0.336
C．0.304
D．0.216
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．或
D．或
A．5
B．6
C．7
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．以上都不对