山东省蒙阴第一中学2025-2026学年高一火箭部上学期赢期末第一次模拟考试数学试卷（含答案解析）

这是一份山东省蒙阴第一中学2025-2026学年高一火箭部上学期赢期末第一次模拟考试数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，，则集合为（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 已知为非零实数，则“”是“”的（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 设，则的大小关系为（ ）
6. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
7. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
8. 已知函数的定义域为，且满足，，，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列选项中正确的有（ ）
10. 若，则（ ）
11. 若函数，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 函数的定义域为__________.
13. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为______.
14. 若函数在区间内恰有一个零点，则实数a的取值范围是___．
四、解答题
15. （1）求的值；
（2）已知是第三象限角，求的值.
16. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的值域；
(3)求在上的解集.
17. 去年某商户销售某品牌服装9000套，每套服装利润为50元.为提高销售利润，今年计划投入适当的广告费进行产品促销.经市场调研发现，若广告费用为（万元），则该品牌服装的年销售量将增长.请你预算该品牌服装的净利润（净利润为销售利润减去广告费用）
(1)若使得今年净利润比去年至少增长，请你预算广告费用的范围?
(2)当广告费用多少万元时，品牌服装的净利润最大?
18. 已知函数为奇函数，其中为实数．
(1)求实数的值；
(2)若时，用定义证明在定义域内单调递增；
(3)在（2）的条件下，已知不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
19. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为
(1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值
(3)已知，、，，若，，求、之间的曼哈顿距离.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．角为第二象限角，则
B．若，，则
C．角是第四象限角，则是第二、四象限角
D．
A．的最小值是
B．的最小值是
C．的最大值是
D．的最小值是
A．是偶函数
B．是周期函数
C．的值域为
D．在定义域内有个零点