陕西省安康市2025-2026学年上学期高一年级教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省安康市2025-2026学年上学期高一年级教学质量检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定是（ ）
2. 若，，，，则下列不等式正确的是（ ）
3. 已知集合，集合，，则的元素个数为（ ）
4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ）
5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
6. 已知，则函数的零点为（ ）
7. 已知，则“”是“”的（ ）
8. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）

二、多选题
9. （多选）下列各三角函数值，符号为负的是（ ）
10. 若函数，则（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，则（ ）
三、填空题
12. 函数的图象恒过定点_____.
13. 已知幂函数为奇函数.若，则_____.
14. 若，且，则的最小值为_____.
四、解答题
15. 已知关于的函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求实数，的值；
(2)求在上的最大值.
16. 为了研究某种口服药物，用小白鼠进行试验，由于该药物包衣溶解，发现其在血液内的浓度（单位：毫克/毫升）与时间（单位：小时）满足函数关系，其中，为大于0的常数.已知该药物在血液内的浓度是一个连续变化的过程，且在3小时时达到最大值8毫克/毫升.
(1)求，的值；
(2)当该药物浓度不小于2毫克/毫升时，该药物有效.求该药物有效的时间长度（单位：小时）.
17. 已知定义域为的函数是偶函数，定义域为的函数是奇函数，且.
(1)求和的解析式；
(2)已知集合，，求.
18. 已知函数（，且）.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)求的值域；
(3)当时，如果，求的取值范围.
19. 已知函数的最小正周期为，且是的一个零点.
(1)求的解析式；
(2)将的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向右平移个单位长度，最后把图象上的所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象.
①若方程在区间有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
②已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．2或
D．2
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．在上是增函数
D．为偶函数
A．4为函数的一个周期
B．的图象关于对称
C．在上单调递增
D．