陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，，则（ ）
2. 命题“，”的否定为（ ）
3. “”是"的（ ）
4. 已知扇形的半径为2.面积为4.则扇形圆心角的弧度数为（ ）
5. 已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（ ）
6. 声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（ ）
7. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ）
8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 如图是函数的部分图象，下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数，则____________．
13. 已知函数，若方程有三个不等的实数解，则的取值范围是______
14. 某饰品店定制半径为1米，圆心角为的扇形展示台．现要在该扇形内制作一个内接矩形陈列区域，其中点在扇形的半径上，点在半径OQ上，点在扇形弧上（如图所示），在区域内摆放耳环、戒指等小件首饰．为了提升台面空间利用率，现要计算矩形ABCD的面积，则面积最大值为___________平方米．
四、解答题
15. 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数m的取值范围.
16. 化简求各式的值：
(1)；
(2)已知，计算的值.
17. 已知函数.
(1)用定义证明函数在上为减函数；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若在上存在唯一零点，求实数的取值范围.
18. 已知函数．
(1)求和的单调递增区间；
(2)用五点法作出在区间内的图象；
(3)在中，若，求的最大值．
19. 我们知道函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有的同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)由上述信息，若的图象关于点成中心对称图形，证明：；
(2)已知函数，写出图象的对称中心，并求的值.
(3)若函数具有以下性质：
①定义域为，
②在其定义域内单调递增，
③，都有
当函数，求使不等式成立的实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．
C．，
D．，
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．4或2
B．4
C．2或
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
A．函数的最小正周期是
B．点是函数图象的一个对称中心
C．直线是函数图象的一条对称轴
D．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数是偶函数