陕西省铜川市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省铜川市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）．
2. 若，则“”是“”的（ ）
3. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调增区间为（ ）
4. 已知函数的定义域为，且满足，当时，，则的图象大致为（ ）
5. 已知函数的定义域为R，是偶函数，是奇函数，且，则（ ）
6. 把物体放在空气中冷却，如果物体初始温度是℃，空气的温度是℃，那么后物体的温度（单位：℃）可由公式求得，其中冷却系数是一个随着物体与空气的接触状况而定的常数．现将一杯初始温度100℃的水置于20℃的空气中冷却．水杯先在开盖状态下放置min，随后加上盖子继续放置min，此时水温降至40℃．已知在开盖状态和加盖状态下水杯中水的冷却系数分别为0.05和0.01．若，则的值约为（ ）（参考数据：）
7. 已知函数，若对任意的正实数，满足，则的最小值是（ ）
8. 已知命题：，命题：R，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知函数是定义域为的奇函数，，若，，，则（ ）
10. 已知函数，，下列说法正确的是（ ）
11. 设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（ ）
三、填空题
12. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0
的x的取值范围是 .
13. 若为偶函数，则________．
14. 某实验室一天的温度y（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系，，a，b为正实数，若该实验室这一天的最大温差为10℃，则的最大值为______．
四、解答题
15. 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
16. 设函数（，），
(1)若，求使不等式恒成立的的取值范围；
(2)若，，且在上的最小值为，求m的值.
17. 已知函数为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求；
(2)当时，判断和的大小关系.
18. 设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
19. 已知函数.
（1）若使函数在上为减函数，求的取值范围；
（2）当时，求y＝的值域；
（3）若关于的方程在上仅有一解,求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．0
D．
A．10
B．20
C．30
D．40
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．
A．
B．
C．是周期为的周期函数
D．
A．函数在区间上单调递增
B．设函数的所有零点之和为，则
C．若，，且，则的取值范围为
D．若，，且，则
A．的取值范围是
B．的图象与直线在上的交点恰有2个
C．的图象与直线在上的交点恰有2个
D．在上不一定单调