陕西省渭南市澄城县2025-2026学年高一上学期期末文化课测试数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省渭南市澄城县2025-2026学年高一上学期期末文化课测试数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则的元素个数为（ ）
2. 函数 的零点所在的区间为（ ）
3. 若，，则（ ）
4. 下列函数中，图像关于原点对称的是（ ）
5. 已知，，且，则的最大值为（ ）
6. 设命题：，命题：.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知，，，则（ ）
8. 从数字1，2，3，4，5中任取三个不同数字组成无重复数字的三位数，记事件：“百位数字为奇数”，事件：“该数能被5整除”．则（ ）
二、多选题
9. 关于概率与频率，下列说法正确的是（ ）
10. 已知，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 某次考试成绩第75百分位数为85分，表示至少有________%的学生成绩不低于85分.
13. 若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是________.
14. 已知函数，若，则________.
四、解答题
15. （1）计算
（2）化简：.
16. 已知函数．
(1)定义域
(2)判断的奇偶性；并且证明
(3)解不等式
17. 澄城县统计局对两所高中高一学生的月考数学成绩进行抽样分析，得到如下数据：
甲校：85，88，90，92，95
乙校：80，85，90，95，100
(1)分别计算两校样本的平均数、极差和方差；
(2)若以“成绩稳定且优秀”为标准，哪所学校表现更好？说明理由．
18. 已知函数在区间内单调递减，.
(1)求实数b的取值范围；
(2)若不等式对所有实数都成立；求的解析式；
(3)设，判断的奇偶性.
19. 澄城县某中学数学兴趣小组研究一个定义在区间的函数；发现他们满足两个条件：①对于任意的，都有；②时，
(1)的值为多少
(2)证明：在上是增函数
(3)设；解不等式．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．8
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．频率是随机的，概率是确定的
B．随着试验次数增加，频率会越来越接近概率
C．某事件概率为0，则该事件一定不会发生
D．在大量重复试验中，频率的波动会逐渐减小
A．
B．
C．
D．若，则
A．是奇函数
B．在上单调递增
C．对任意，都有
D．方程有且仅有两个实数解