几何动点（数轴、几何动点函数图象、函数图象动点）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题练习（含解析）

这是一份几何动点（数轴、几何动点函数图象、函数图象动点）—2026浙江中考数学高阶能力拓展专题练习（含解析），共5页。试卷主要包含了数轴上的动点问题，几何动点的函数图像，函数图像上的动点问题等内容，欢迎下载使用。
1．点A从数轴的原点出发，沿数轴先向左(负方向)移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．-3+1=4B．-3-1=-2C．-3+1=-2D．-3-1=-4
2．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A2025B2025的长为（ ）
A．2−1B．2C．2+1D．2−2
3．如图所示，圆的周长为 8个单位长度，在圆周的八等分点处依次标上字母a，a，b，b，c，c，d，d.先让圆周上字母a所对应的点与数轴上的数字 2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左不滑动地滚动，则数轴上的数字-2025所对应的点与圆周上重合的点所对应的字母为 （ ）
A．aB．bC．cD．d
4． 一只小虫在数轴上从原点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是 。
5．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点；…以此类推，移动6次后该点对应的数为 ，这样移动2025次后该点到原点的距离为 ．
6．如图，已知数轴上有点A、B、C、D，A点对应的数是−17，D点对应的数是 13，BD=57AC，OC=2OB．动点M从点A出发以3单位/秒的速度向右运动，在从点B运动到点C期间速度变为原来的12，之后恢复原来的速度．点M开始运动的同时点N从D点出发，以2单位/秒的速度向左运动，在从点C运动到点B期间速度变为原来的12，之后恢复原来的速度．设点M的运动时间为秒，则t= 秒时，MC=NB．
二、几何动点的函数图像
7．如图1，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线AB-BE 向终点 E匀速运动。设点 P 的运动时间为t秒，EP的长为y，y随t的变化图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（ )
图1 图2
A．617B．32C．461D．30
8．如图1， △ABC中， ∠A=30°，点P从A点出发沿折线A—C—B运动，点Q从点A 出发沿线段AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到B时，另一点同时停止运动，已知点 P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设P 点运动时间为x(s)， △APQ的面积为y(cm2)．如图2是y关于x的函数图象，下列选项正确的是( )
A．m=4B．BC=12
C．y的最大值为2.75D．点(5， 54)在该函数图象上
9．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B 出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )
A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2
10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为边BC上一动点，作DE⊥BC，交AB于点D，连接CD.记CE=x，△DEC的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（ ）
A．当x=32时，CD的长最小B．△DEC的面积最大为983
C．BC=3D．∠B=60°
11．如图①，有一水平放置的正方形EFGH，点D为FG的中点，等腰△ABC满足顶点A，B在同一水平线上且CA＝CB，点B与HE的中点重合．等腰△ABC以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰△ABC与正方形EFGH重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（ ）
A．AB＝4B．∠ACB＝90°
C．当0≤t≤2时，y=12t2 D．△EFD的周长为9+53
12． 如图①，一动点P从Rt△ABC中的A 点出发，在三角形的内部运动（含边上)，沿直线运动至 P1点，再从 P1点沿直线运动至P2点，设点 P运动的路程为x， PCPB=y,如图②，是点 P运动时y随x变化关系图象，若 AB=3,则△BP1P2的面积为（ )
A．23B．3C．22D．32
13．如图，动点P从点A出发，沿着边长为4cm的正方形ABCD的边，按照路线A→B→C以1cm/s匀速运动至点C停止，动点Q从点A出发，且与P的运动速度相同，沿着正方形ABCD的边，按照路线A→D→C匀速运动至点C停止，连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm2），时间为x（s），下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
14．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E，F同时从点D出发，点E以2cm/s的速度沿D→A→B匀速运动，点F沿D→B匀速运动，当点E运动到终点B时，两点同时停止运动.当点F出发t秒时，△DEF的面积为ycm2.已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OH和GH均为抛物线的一部分），则下列选项中说法错误的是（ ）
A．BD=10cm
B．曲线GH的函数表达式为y=−45t2+285t(4≤t≤7)
C．点F的运动速度为1cm/s
D．若t=258秒，则△BEF∽△BCD
15．如图1，在Rt△ABC中，D是边AB的中点．点E在斜边AC上，从点A出发，运动到点C时停止，设AE为x，DE2为y．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点P0,100，且经过Nn−9,100和最高点Mn,m两点．下列选项正确的是（ ）
A．∠A=30°B．m=325
C．n=24D．y的最小值为64
16．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．
（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=6时，求点P的坐标；
③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
三、函数图像上的动点问题
17．如图，点P是双曲线y=8xx>0上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．保持不变
18．如图，点C是反比例函数y=−6x(x