宁夏银川唐徕中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏银川唐徕中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，，则下列结论正确的是（ ）
2. 一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形半径为（ ）
3. 方程的解所在的区间为（ ）
4. 在中，若，，则p是q的（ ）
5. 函数的定义域是（ ）
6. 已知，则（ ）．
7. 已知，则（ ）
8. 已知函数，若，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 已知函数，则（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音函数是.结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知的终边与单位圆交于点P，点P关于y轴对称的点为N，设角终边为射线ON.若，则______.
13. 已知函数是周期为2的奇函数，当时，，则__________.
14. 设定义域为的函数则关于的函数的零点的个数为__.
四、解答题
15. 已知是第三象限角，且.
(1)若，求的值；
(2)设函数，求函数，的值域.
16. 已知函数.
(1)求函数的最小值和最大值及相应自变量x的集合；
(2)求函数在上的单调递增区间.
17. 已知函数（，）为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值.
18. 已知函数，其中.
(1)已知当时，的图象是中心对称图形，求的对称中心.（直接写出，不需证明）
(2)若时，求函数的零点；
(3)当时，求证：函数在内有且仅有一个零点.
19. 已知函数且．
(1)若，方程的根为，求的值．
(2)设函数，当时，的最小值为，最大值为．
（i）求的值；
（ii）若，，试比较与的大小．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．4
B．1
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．50或
B．或
C．或
D．或50
A．
B．
C．
D．
A．的值域为
B．的最小正周期为
C．曲线关于直线对称
D．函数为偶函数
A．若实数a，b，c满足，则
B．若，则函数的最小值为2
C．不等式的解集为
D．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
A．函数不具有奇偶性
B．函数在区间上单调递增
C．若某声音甲对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度大
D．若某声音甲对应函数近似为，则声音甲一定比纯音更低沉