2026年浙江省初中学业水平数学考试适应性测试卷（一）

这是一份2026年浙江省初中学业水平数学考试适应性测试卷（一），共20页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回，5D．94等内容，欢迎下载使用。
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题，考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题9—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，为的弦，于点．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．《九章算术》是我国现存的一部自成体系的、最古老、最经典的数学专著．其中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，盈余3钱；每个人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？假设人数为人，物价为钱，则（ ）
A．B．
C．D．
6．在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成．小康的“学业水平”为90分，“综合素养”为95分．两项的权重分别为和，则小康的综合成绩为（ ）
A．91B．92C．92.5D．94
7．已知，，为反比例函数图象上的两个不同的点，且，则的值是（ ）
A．0B．正数C．负数D．非负数
8．如图是一把折扇，扇面是由两条弧和两条线段所组成的封闭图形，是的一半．已知，，则扇面的周长为（ ）．
A．60B．C．D．
9．已知点，为抛物线上的两点，其中，．下列说法错误的是（ ）
A．当时，都有B．当时，都有
C．当时，都有D．当时，存在
10．如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论：
①的长为10；②的周长为18；③；④的长为5，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．因式分解：__________．
12．如图，是的直径，弦于点E，若，连结，则的长为_____．
13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
14．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为_____．
15．如图，在中，点在的延长线上，连接分别与，相交于点，．若，则的值为_____．
16．如图，四边形内接于⊙，直径，．若，则的长为_____．
三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17．（8分）计算：．
18．（8分）解方程：．
19．（8分）如图，在四边形中，，．

(1)求证：．
(2)若，求的长．
20．（8分）为了解我县初中在校生的课外阅读情况，现从中随机抽取部分学生分为“：每天阅读1小时以上”“：每天阅读小时”“：每天阅读小时以下”“：从不阅读”四类，绘制了如下扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)．
(1)本次调查共抽取_________名学生；扇形统计图中“类”所对应的圆心角度数为_____
(2)补全条形统计图；
(3)若从此次调查抽取的样本中，随机抽取1名学生做进一步访谈，恰好抽到“每天阅读1小时以上”的学生的概率是多少？
21．（8分）如图，在中，，于点，为边上的中线．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求点到的距离．
22．（10分）如图1，矩形是矩形以点为旋转中心，按顺时针方向旋转角度为所得的图形，其中．连接，，．已知，．
(1)求的度数（用含的代数式表示）．
(2)如图2，当经过点时，求的值．
(3)如图3，当平分时，求的长．
23．（10分）已知抛物线经过点，．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若点，在该抛物线上，且，求m的取值范围；
(3)将此抛物线向左平移n（）个单位，设平移后抛物线与y轴的交点为，若e的最大值和最小值分别为，，且，求n的值．
24．（12分）已知内接于，作外角的角平分线交于点A，连接，．
(1)如图1，求证：为等腰三角形．
(2)如图2，若过圆心O，、交于点，，求．
(3)如图3，作直径交于点G，若，且，求．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．5
13．且
14．
15．
16．
三、解答题
17．【详解】解：原式．
18．【详解】解：
解得
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
19．【详解】（1）证明：，
，，
在和中，
，
，
．
（2）解：，，
，
，
，
，
，
的长为2．
20．【详解】（1）解：从条形图和扇形图可以得到类有人，占总人数的，
∴总人数为名；
∵类占总人数的，
∴扇形统计图中“类”所对应的圆心角度数为；
故答案为：；．
（2）解：∵类占总人数的，
∴类人数为人，
在条形统计图中，补全类对应的条形如图；
（3）解：“每天阅读1小时以上”的学生占总人数的，
∴恰好抽到“每天阅读1小时以上”的学生的概率为．
21．【详解】（1）解：，
，
为边上的中线，
，
，
，
，
、，
；
（2）解：由（1）知，
，
设，则，
、，
，
，
即，
，
在中，由勾股定理得：，
，
即点到的距离为．
22．【详解】（1）解：∵矩形是矩形以点为旋转中心，按顺时针方向旋转角度为所得的图形，
∴，，
∴为等腰三角形，
（2）解：∵，，四边形为矩形，
∴，，，
∴，
由旋转的性质可得：，
∵经过点，
∴，
∴．
（3）解：过点作，
，
由旋转的性质可得：，，，，
在中，，
由（1）知，为等腰三角形，
∵，
∴平分，，
∵平分，，
∴
∴，
∴，
∴．
23．【详解】（1）解：∵抛物线经过点，，
∴，
解得，
∴该抛物线的函数表达式为；
（2）解：先将抛物线解析式化为顶点式：，
抛物线开口向上，对称轴为，
点到对称轴的距离为，
点到对称轴的距离为，
因为，
所以，即：，
解得；
（3）解：抛物线向左平移n个单位后，解析式为：，
当时，与y轴交点E的纵坐标：，
这是一个关于n的二次函数，开口向上，对称轴为，
当时，e取最小值，
题目中，则，
令，即，
解得：，
因为，所以．
24．【详解】（1）证明：∵平分，
∴，
由题意可得四边形内接于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰三角形．
（2）解：如图，连接，
∵为的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：如图，连接，在上取点，使得，
∵，
∵，
∴，
∴，
设，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∵，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，（舍去），
∴，
∵为直径，由（2）可知，
∴，，
∴，
∵，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
A
B
B
B
C
B