河南省南阳市唐河县人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

这是一份河南省南阳市唐河县人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版），共5页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（1分×19＝19分）
1. 截止去年6月，我国网民规模达到1079000000名，创下国内上网人数新高。把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 107900万 ②. 11亿
【解析】
【分析】整万数改写成“万”作单位，就直接省略万后面的4个“0”，在数的末尾处加一个“万”字。
省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略。最后在数的末尾添上一个 “亿”字 。
【详解】1079000000把这个数改写成用“万”作单位的数是107900万，千万位上是7，所以省略亿位后的尾数约是11亿。
2. 学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形的（ ）的特性。
【答案】不稳定
【解析】
【分析】平行四边形具有不稳定性。平行四边形的这一特性在生活中有着广泛的应用，如伸缩衣架、升降机、折叠椅子、自动伸缩门等。
【详解】学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形的不稳定的特性。
3. （ ）个周长是400米的正方形面积是1平方千米。
【答案】100
【解析】
【分析】先需要根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，计算出边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算单个正方形的面积。最后，用总面积除以单个正方形的面积，得到所需正方形的个数；注意1平方千米＝1000000 平方米；据此可解此题。
【详解】400÷4＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
1平方千米＝1000000 平方米
1000000÷10000＝100（个）
综上可知，100个周长是400米的正方形面积是1平方千米。
4. 304里面有（ ）个38，884是34的（ ）倍。
【答案】 ①. 8 ②. 26
【解析】
【分析】（1）根据除法的意义，要求304里面有多少个38，即求304除以38的商，据此列式计算。
（2）根据求一个数是另一个数的几倍用除法，要求884是34的多少倍，即求884除以34的商，据此列式计算。
【详解】304÷38＝8
884÷34＝26
综上可知，304里面有8个38，884是34的26倍。
5. 已知A×B＝320，如果A不变，B除以4，那么积是（ ），已知A÷B＝45，如果A不变，B除以3，那么商是（ ）。
【答案】 ①. 80 ②. 135
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），积也乘或者除以几。
商的变化规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。除数除以几（0除外），商就乘几。
【详解】已知A×B＝320，如果A不变，B除以4，那么积也除以4，320÷4＝80。那么积是80。
已知A÷B＝45，如果A不变，B除以3，那么商乘3，45×3＝135，所以商是135。
6. 609÷□2，如果商是一位数，□里最小填（ ）；如果商是两位数，□里最大填（ ）；如果商的末尾有0，□里应该填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 1
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，被除数的前两位小于除数。商是一位数。如果商的末尾有0，说明商是两位数， □里可以填1、2、3、4、5，把这5个数代入进去，看看哪个商的末尾有0即可。
【详解】609÷□2，如果商是一位数，说明60小于□2，□里可以6、7、8、9，最小是6。
如果商是两位数，说明60大于等于□2，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。
609÷12＝50……9
609÷22＝27……15
609÷32＝19……1
609÷42＝14……21
609÷52＝11……37
如果商的末尾有0，□里应该填1。
7. 6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，王叔叔家养了12箱这样的蜜蜂，一年可以酿（ ）千克蜂蜜。
【答案】900
【解析】
【分析】先求出一箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜，用总酿蜜量除以蜜蜂箱数，得到一箱蜜蜂一年酿蜜的量，用一箱蜜蜂一年酿蜜的量乘12箱，就可得出王叔叔家12箱蜜蜂一年酿蜜的千克数。
【详解】450÷6＝75（千克）
75×12＝900（千克）
综上可知，12箱这样的蜜蜂，一年可以酿900千克蜂蜜。
8. 用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要4分钟（规定正、反面各需2分钟）。煎5只饼至少需要（ ）分钟。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，将5只饼标序为1、2、3、4、5，分别列出每次煎饼的情况，据此填空即可。
【详解】第一次：1正2正，2分钟；
第二次：1反2反，2分钟；
第三次：3正4正，2分钟；
第四次：3反5正，2分钟；
第五次：4反5反，2分钟
2×5＝10（分钟）
煎5只饼至少需要10分钟。
9. 丽丽在计算一道乘法算式时，把第二个因数56看成了65，结果得到的积比正确的积多324，那么正确的积是（ ）。
【答案】2016
【解析】
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，让多出来的积324除以多出来的因数（65－56），即可求解另一个因数，然后让另一个因数乘56即可求解原来的正确积。
【详解】324÷（65－56）
＝324÷9
＝36
36×56＝2016
所以正确的积是2016。
10. 在算式☆÷△＝18……17中，△最小是（ ），这时☆代表的数是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 341
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。已知余数是17，那么除数△一定大于17，大于17的最小整数就是18，所以△最小是18；然后根据商乘除数再加余数，据此求出被除数，也就是☆的数值。
【详解】在☆÷△＝18……17中，除数是△，余数是17，△＞17，所以△最小是18
18×18＋17
＝324＋17
＝341
综上可知，在算式☆÷△＝18……17中，△最小是18，这时☆代表的数是341。
11. 一个等腰梯形的周长是44米，腰长8米，下底长度是上底长度的3倍，这个梯形的上底长（ ）米，下底长（ ）米。
【答案】 ①. 7 ②. 21
【解析】
【分析】已知等腰梯形的周长是44米，腰长8米，据此可求出等腰梯形的上底和下底之和；又由题干可知下底长度是上底长度的3倍，将上底看作1份，下底就是3份，上底和下底之和就是4份；据此可求出1份的长度，也就是上底的长度；然后乘3即可求出下底的长度。
【详解】44－2×8
＝44－16
＝28（米）
1＋3＝4（份）
28÷4＝7（米）
7×3＝21（米）
综上可知，这个梯形的上底长7米，下底长21米。
12. 一个平行四边形的周长是32厘米，其中一条边长9厘米，与它相邻的另一条边长（ ）厘米。
【答案】7
【解析】
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么b＝C÷2－a，把数据代入公式解答即可。
【详解】32÷2－9
＝16－9
＝7（厘米）
所以与它相邻的一条边长是7厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择（1分×5＝5分）
13. 用2根长8厘米和2根长12厘米的小棒可以围成（ ）个形状不同的平行四边形。
A. 1B. 2C. 3D. 无数
【答案】D
【解析】
【分析】由于平行四边形具有不稳定性、易变形的特点，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状也不能确定。据此解答。
【详解】由分析可知，2根长8厘米和2根长12厘米的小棒可以围成无数个形状不同的平行四边形。
故答案为：D
14. 一个书包43元，903元可以买几个这样的书包？下边竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A. 买2个书包要86元B. 买20个书包要86元
C. 买20个书包要860元D. 买2个书包要860元
【答案】C
【解析】
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】903元可以买几个这样的书包，用903÷43，先用90÷43，看到被除数的十位，商就写在十位上。商是2个十，用2个十乘43就是86个十，是860。所以是买20个书包要860元。
故答案为：C
15. 如图，在平行线间画线段AB∥CD，线段DE⊥BC，下面说法错误的是（ ）。
A. 四边形ABCD是一个平行四边形B. 线段AB的长度大于线段DE的长度
C. ∠1＝∠2D. DE不是梯形ABED的高
【答案】D
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的对角相等。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。从梯形的上底的一点到下底的垂直线段的长度是梯形的高，据此解答。
【详解】A．因为AD∥BC，AB∥CD，两组对边分别平行。所以四边形ABCD一个平行四边形。
B． 因为线段DE⊥BC，是点D到BC的距离，线段AB的长度大于线段DE的长度是正确的。
C．∠1和∠2 是平行四边形的对角，平行四边形的对角相等。所以∠1＝∠2。
D．线段DE⊥BC ，线段DE是梯形ABED的高。原题表述错误。
故答案为：D
16. △÷□＝19……23，如果被除数和除数同时乘10，那么（ ）。
A. 商是190，余数是230B. 商是190，余数是23
C. 商是19，余数是230D. 商是19，余数是23
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；余数会随着被除数和除数的变化而变化；当被除数和除数同时乘10时，余数也会乘10；据此可解此题。
【详解】△÷□＝19……23
被除数和除数同时乘10，商还是19，余数为：23×10＝230
故答案为：C
17. 星期天，红红要帮妈妈做家务：擦地8分钟，淘米2分钟，电饭锅蒸饭15分钟，擦桌椅7分钟，盛饭3分钟，红红做完这些家务至少用（ ）分钟。
A. 17B. 20C. 28D. 35
【答案】B
【解析】
【分析】要想红红做完这些家务时间最短，那么她可以在电饭锅蒸饭的同时做一些其它家务，如擦地、擦桌椅。据此解答。
【详解】红红做这些家务的合理顺序为：淘米（2分钟）→电饭锅蒸饭（15分钟）→擦地（8分钟）→擦桌子（7分钟）→盛饭（3分钟），其中擦地、擦桌子可以在电饭锅蒸饭的时候同时做。
2＋15＋3＝20（分钟）
故红红做完这些家务至少用20分钟。
故答案为：B
三、判断（1分×5＝5分）
18. 梯形高一定比腰短。_____
【答案】×
【解析】
【详解】如图：
对于一般的梯形，画出梯形的高，利用直角三角形中斜边最长可知高比腰短，但对于直角梯形，高和腰相等；所以本题说法错误；
故答案为：×
19. 试商时，只要商与除数的积比被除数小，所试的商就一定合适。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】除数是两位数的除法计算时，可以把除数看成与它接近的整十数试商，当除数看大了时，例如把15看成20试商，初商可能会偏小。当除数看小了，例如把13看成10试商，初商可能偏大。据此解答。
【详解】例如86÷15，把15看成20试商，这时初商是4，用4×15＝60。60比86小，但是86－60＝26，余数26比除数15大，所试的商是不合适的。需要把初商调大。原题表述错误。
故答案为：×
20. 读数时，连续的几个0，都只读一个零。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】多位数的读法：读个级的数，从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；读亿级或万级的数，先按照个级数的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
故答案为：×
【点睛】数学就是抠字眼的学科，要牢记多位数的读法，对于此题的不严密要能够辨别出来。
21. 若平行四边形的一个内角是直角，且与相邻的边长度不相等，这个平行四边形就是个长方形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。长方形是特殊的平行四边形，因为它的四个角都是直角。据此解答。
【详解】根据分析，若平行四边形的一个内角是直角，这样它的四个角都是直角。且与相邻的边长度不相等，这个平行四边形就是个长方形。是正确的。
故答案为：√
22. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据垂直与平行的特征，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线，它们是互相平行的。据此解答即可。
【详解】如下图所示：
直线b和直线c都垂直于同一条直线a，此时直线b和直线c是互相平行的。原题说法正确。
故答案为：√
四、计算（共24分）
23. 直接写出得数。
460÷20＝ 640÷16＝ 240×30＝ 198×21≈
9000÷600＝ 50×40＝ 272÷90≈ 340÷72≈
【答案】23；40；7200；4000；
15；2000；3；5
【解析】
【详解】略
24. 列竖式计算（带※的要验算）。
920÷45＝ 384÷48＝ ※721÷35＝
675÷25＝ ※35×206＝ 513×70＝
【答案】20……20；8；20……21
27；7210；35910
【解析】
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。因数末尾有0的乘法列竖式时：可以把0写在数字竖式后面，并与数字竖式隔开，等数字竖式计算完毕，再看数字竖式后面共有几个0，就在积的末尾加上几个0；乘法可以采用交换两个因数位置再计算一遍看两次计算的结果是否一致来进行验算。
【详解】920÷45＝20……20 384÷48＝8 ※721÷35＝20……21
验算：
675÷25＝27 ※35×206＝7210 513×70＝35910
验算：
25. 用你喜欢的方法计算。
2400÷50 280÷35 360÷45
【答案】48；8；8
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。2400÷50被除数和除数同时缩小10倍，然后计算。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。据此计算即可。280÷35和360÷45根据除法的性质变成280÷7÷5和360÷9÷5，这样计算简便。
【详解】2400÷50
＝（2400÷10）÷（50÷10）
＝240÷5
＝48
280÷35
＝280÷7÷5
＝40÷5
＝8
360÷45
＝360÷9÷5
＝40÷5
＝8
五、动手操作（17分）
26. 王庄、李庄分别要修一条路通向公路，要怎样修最短？请画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线所画的线段中，垂直线段最短。把公路看作一条直线，从王庄和李庄分别向公路画垂线即可。
画垂线时，使得三角板的一条直角边与已知直线重合，将三角板沿着直线移动，使得三角板顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。
【详解】具体画法如下所示：
27. 画一个一条边长4厘米，这条边上的高也是4厘米的平行四边形。（每个方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】任选一处作为起点，标记为点A；从点A开始，沿着方格的水平方向向右数4个方格，标记终点为点B，线段AB即为平行四边形4厘米长的底边。将这条边向上或者向下平移4格，也就是高为4厘米，然后再将平移后的线段向左或向右平移一定格数（例如1格）记平移后的线段为CD，连接BC和AD，并标出高；四边形ABCD就是平行四边形。
【详解】
（画法不唯一）
28. 画一个上底3厘米，下底7厘米，高为4厘米的等腰梯形。（每个方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一点作垂直于下底的线段，这条线段就是梯形的高。据此作图即可。
【详解】具体画法如下所示：
29. 过点A画直线AB的垂线L，再以线段AB的长为长方形的长，画宽为2厘米的长方形ABCD。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线AB重合，沿着已知直线AB移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知A点重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，标上直角符合；以长边的A、B两个端点为垂足，向同一方向画两条长2厘米且与长边都垂直的线段作为长方形的两条宽，把这两条宽的另外两个端点C、D连接起来，画出长方形的另一条长边，即可画出长方形ABCD。
【详解】据分析作图如下：
30. 阳光小学对全校学生进行了视力检测，下面是各年级近视人数统计表：
（1）统计图中，每格表示（ ）人。
（2）将统计图补充完整。
（3）近视人数最多的是（ ）年级。
（4）阳光小学近视的一共有（ ）名学生。
（5）从一至六年级近视人数的变化，你发现了什么？有什么好的建议？
【答案】（1）4
（2）见详解
（3）六
（4）112
（5）见详解
【解析】
【分析】（1）统计图中的1格可以表示1个数据，也可以代表多个数据。
（2）根据统计表，完整统计图即可。根据数据特点，这里可以确定每格为4人。
（3）观察统计图，哪个年级的条形最高，就说明近视人数最多。
（4）将六个年级近视的人数相加，就是近视的一共有多少名学生。
（5）观察数据，进行分析，说明数据的总体情况。建议合理即可。
【详解】（1）根据统计的数据，每格表示4人。
（2）完整的统计图如下所示：
（3）观察统计图发现：近视人数最多的是六年级。
（4）8＋14＋16＋20＋26＋28
＝22＋16＋20＋26＋28
＝38＋20＋26＋28
＝58＋26＋28
＝84＋28
＝112（名）
阳光小学近视的一共有112名学生。
（5）（答案不唯一）随着年级增高，近视的人数逐渐增加。建议同学们注意用眼的卫生，眼睛看了很长时间，每隔一段时间要休息一下。
六、解决问题（30分）
31. 刘叔叔要买16袋化肥，他带了900元，一算账还要向别人借60元，每袋化肥多少元？
【答案】60元
【解析】
【分析】根据题意，用单价＝总价÷数量来解题，已知刘叔叔要买16袋化肥，他带了900元，一算账还要向别人借60元，首先用900加上60，计算出总价；再用总价除以数量16，就是每袋化肥的价格，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（900＋60）÷16
＝960÷16
＝60（元）
答：每袋化肥60元。
32. 彤彤家去年每月用电104度，今年注意节约用电，去年一年的用电量今年可以多用一个月，彤彤家今年平均每月用电多少度？
【答案】96度
【解析】
【分析】首先需要计算出去年一年的用电量，因为一年有12个月，已知去年每月用电104度，两者相乘可得去年总用电量。又因为去年一年的用电量今年可以多用一个月，也就是今年这些电量能用13个月，用去年总用电量除以13，就能得出今年平均每月用电量。
【详解】12×104＝1248（度）
1＋12＝13（个）
1248÷13＝96（度）
答：彤彤家今年平均每月用电96度。
33. 从A城到B城全程516千米，一辆小汽车从A城驶向B城，以94千米/小时的速度行驶3小时后遇到了暴雨，只得减速至78千米/时，按这样的速度到达B城还要几小时？
【答案】3小时
【解析】
【分析】根据题意，用路程＝速度×时间，先求出以94千米/小时的速度行驶3小时的路程；用总路程516千米减去已经行驶的路程，就是剩下的路程，用时间＝路程÷速度，剩下的路程除以78，就是按这样的速度到达B城还需要的时间，列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下：
516－94×3
＝516－282
＝234（千米）
234÷78＝3（小时）
答：按这样的速度到达B城还要3小时。
34. 《少年百科知识》原价22元一本，元旦期间书店搞促销，每买3本送1本，王老师带了250元，最多能买多少本？还剩多少钱？
【答案】14本；8元
【解析】
【分析】用带的250元除以原价算出原来可以买几本，还剩几元。现在买3本送1本，用原来的本数除以3，得到送的本数。再用原来的本数加送的本数就是最多能买几本。
详解】250÷22＝11（本）……8（元）
11÷3＝3（组）……2（本）
3×1＝3（本）
11＋3＝14（本）
答：最多能买14本，还剩8元钱。
35. 元旦节，丁丁和班里的几个同学要表演节目，需统一服装，现在有500元，最多可以买几件演出服？还剩多少元？
【答案】11件；30元
【解析】
【分析】根据题意，买两件时候价格便宜。用500元除以85元，看有几个这样的两件。再看余数是否比45大，如果比45大还可以再买一件。用余数减去买一件的价格就是剩下的钱。据此解答。
【详解】500÷85＝5（组）……75（元）
5×2＝10（件）
75－45＝30（元）
10＋1＝11（件）
答：最多可以买11件演出服，还剩30元。
36. 修路队要修一条2400米的公路，原计划每天修120米，实际比计划每天多修40米，可以提前几天完成任务？
【答案】5天
【解析】
【分析】根据题意，已知一条2400米的公路，原计划每天修120米，用2400除以120，先求出原计划修完路需要的时间；又知实际比计划每天多修40米，实际每天修120＋40＝160（米），用2400除以160，就是实际修完路需要的时间；最后用原计划的时间减去实际需要的时间，就是提前的天数。列式计算即可。
【详解】2400÷120＝20（天）
120＋40＝160（米）
2400÷160＝15（天）
20－15＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
人数
8
14
16
20
26
28