2026稳派上进联考高三下学期5月高考大练兵试题数学PDF版含解析、答题卡

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2. 若集合A={2，a，a2}，B={2，4}，且B⊆A，则a的值为A． 4　　B． 2或4　　C． －2或4　　D． ±2或4
【解析】当a=4时A={2，4，16}，满足B⊆A；当a2=4时，因为a≠2，所以a=－2，此时A={－2，2，4}，满足B⊆A． 故选C．
4. 已知等比数列{an}的公比为q，且a2a3=a4，a1＋a2=4，则q=
D． 2x＋y＋1=0
7. 若球O1与球O2的体积之比为2a，表面积之比为a，且棱长为1的正方体的所有顶点都在球O1的表面上，则球O2的表面积为
B． z在复平面内对应的点位于第二象限
【答案】BC（每选对1个得3分）
【答案】ACD（每选对1个得2分）
A． C1，C2恒有公共点
D． 当a=3时，直线x=t与C2有3个公共点的充要条件是直线x=t与圆C1相交
【答案】ABD（每选对1个得2分）
（1）求 sin B；
（2）若点D为BC的中点，且b=2，求AD．
（1）证明：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（1）证明：由已知可知四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，（1分）设AC⋂BD=E，则E为AC的中点，连接C1E，因为三棱锥C1－ABC是正三棱锥，C1A=CC1，（2分）所以C1E⊥AC，（3分）因为BD⋂C1E=E，所以AC⊥平面BC1D，（4分）因为AC⊂平面ACC1A1，所以平面BC1D⊥平面ACC1A1.（6分）
（2）求直线CA1与平面ABC1所成角的正弦值．
（i）求至少发射3次的概率；
（ii）定义Pn为第n 次发射成功的概率，是否存在实数t使得数列{Pn＋1－tPn}为等比数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．