安徽省宿州市第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省宿州市第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知关于的不等式的解集为，则的值（ ）
3. 设，则“”是“”的（ ）
4. 伊丽莎白塔俗称“大本钟”，是英国伦敦的标志性建筑．该钟的时针长约为2.8m，则经过，时针的针尖走过的路程约为（ ）
5. 函数（，且）的图像恒过定点，若点在幂函数的图像上，则幂函数的图像大致是（ ）
6. 衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发，使得体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后，体积与天数的关系式为.已知新丸经过25天后，体积变为，则新丸经过75天，体积变为（ ）
7. 已知奇函数和偶函数的定义域均为，且满足，则（ ）
8. 若，则（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
11. 函数满足：.已知当时，，则（ ）
三、填空题
12. 已知角的始边为轴的非负半轴，角的终边与单位圆的交点为，则的值为_____________.
13. 已知，，且，则的最大值为_____________.
14. 记表示，二者中较大的一个，函数，，若，，使得成立，则的取值范围是_____________.
四、解答题
15. 已知集合，集合.
(1)求；
(2)已知，若是的充分条件，求实数的取值范围.
16. 设（，且），且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最值.
17. （1），且，求的值；
（2）已知，都是锐角，，，求的值.
18. 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判定函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值；
(3)英国数学家泰勒（Btaylr，1685-1731）发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性.运用上述思想，计算的值.（结果精确到小数点后3位，参考数据：，）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．命题“”的否定是“”
B．若，则
C．函数的零点是1
D．若三角形的两内角和，满足，则此三角形必为钝角三角形
A．
B．
C．关于直线对称
D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
A．
B．为周期函数
C．为偶函数
D．方程恰有3个解