安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合 ，则 （ ）
2. （ ）
3. “为第一象限角”是“”的（ ）
4. 函数 的零点所在的区间为（ ）
5. 已知扇形的圆心角为，面积为3，则该扇形的弧长为（ ）
6. 设 ，则（ ）
7. 已知函数，且，在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
8. 已知幂函数，满足，且，都有 成立，若关于的不等式恰有4个整数解，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列函数中为奇函数的有（ ）
10. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数，方程有四个不同的实根 ，则（ ）
三、填空题
12. _____.
13. 若函数 的图象经过点 ，写出一个满足条件的 的值:_____.
14. 已知函数满足，且当时，且），则_______，_______．
四、解答题
15. 已知集合.
(1)求；
(2)若，且，求实数的取值范围.
16. （1）已知，求的值；
（2）已知，且，求的值.
17. 已知函数 .
(1)求 的最小正周期；
(2)求 的所有零点组成的集合；
(3)设函数 ，当 时，求 的最大值.
18. 已知函数是的反函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集；
(3)设，若存在，使得，求的取值范围.
19. 我们知道，“函数的图象关于轴对称”的充要条件是 “为偶函数”，有同学发现可以将其推广为“函数的图象关于直线对称”的充要条件是“为偶函数”．已知函数．
(1)证明: 的图象关于直线对称．
(2)判断 在 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
(3)设函数 ，是否存在常数，且 ，使得在上的值域为 ? 若存在，求出的值;若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．6
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．