2026年浙江县域联盟高三第二学期模拟预测数学试题（无答案）

这是一份2026年浙江县域联盟高三第二学期模拟预测数学试题（无答案），共14页。试卷主要包含了未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．若复数，则（ ）
A．iB．－iC．D．
2．以为渐近线的双曲线的方程可以是（ ）
A．B．C．D．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，且圆锥的底面半径为1，则圆锥的体积为（ ）
A．B．C．πD．
5．若，则（ ）
A．B．C．12D．192
6．设数列的前n项和为，且，则（ ）
A．B．C．D．
7．直线与曲线的交点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．设O为坐标原点，动点A，B分别在圆和曲线上，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
10．在等腰直角中，D是边AC的中点，E为斜边BC上的动点，则的可能值为（ ）
A．B．3C．D．
11．已知a，x，，，，则（ ）
A．当时，B．存在实数a，使得
C．对任意，都有D．当时，
二、填空题
12．设曲线在点处的切线方程为，则___________.
三、未知
13．已知，，则______.
14．如图，粒子α在四个容器A，B，C，D中移动.当α在A，B，D容器时，每隔一小时等可能地移动到相邻容器中；当α在C容器时，粒子停止移动.当前时刻，α在B容器中，设X小时后，α停止移动，则______，______.
15．已知数列满足，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.
16．为研究运动习惯对疾病N的预防效果，研究所通过统计，得到如下列联表：
(1)依据小概率值的独立性检验，分析运动习惯是否与患该疾病有关.
(2)从300人中任选一人，A表示“选到的人有运动习惯”，B表示“选到的人患有疾病N”．《流行病学》中常用来研究某习惯导致的患病率，称为人群归因风险.请利用样本数据，估计PAR的值，并解释其现实意义.
附，
17．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，．
(1)求四棱锥的体积；
(2)设点O为过P，A，C，D这四个点的外接球的球心，求异面直线BC与OD所成角的余弦值；
(3)设点M是底面ABCD的一点，且平面ABP与平面MBP的夹角为，求线段AM的最小值.
18．已知函数，，．
(1)求证：函数的图像是轴对称图形；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)若函数有两个单调区间，求实数a的取值范围．
19．已知椭圆C：，、为C的左右顶点，、为C的上下顶点，P为C上除顶点外一点，且直线、斜率乘积为．
(1)求C的标准方程；
(2)设Q为C上满足的一点，直线与交于H.
（i）求证：；
（ii）设和分别为和的面积，求的取值范围．
运动习惯
疾病N
合计
未患病
患病
无运动习惯
85
65
150
有运动习惯
105
45
150
合计
190
110
300
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828