1_2024年广东省深圳市南山区小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份1_2024年广东省深圳市南山区小升初数学试卷（内含答案解析），共7页。试卷主要包含了深思熟虑，慎重选择，反复推敲，合理填充，细心观察，巧思妙算，读懂图表，操作解释，走近生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
2．（1分）下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．658+294B．3.69﹣1.4C．﹣
3．（1分）把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到____的可能性最大。（ ）
A．奇数B．偶数C．质数
4．（1分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（ ）
A．B．C．
5．（1分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
B．平行四边形的面积一定，它的高和底。
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。
6．（1分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（ ）
A．甲的路程＝丙的路程B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程
7．（1分）在一个三角形中三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
8．（1分）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是（ ）
A．4：3B．9：1C．1：9
9．（1分）如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）
A．B．
C．
10．（1分）如图中，运用“转化”思想方法的有（ ）
A．①和 ②B．①和 ③C．①②和③
二、反复推敲，合理填充。（每小题2分，共30分）
11．（2分）6÷ ＝＝15： ＝ %＝ （填小数或成数）
12．（2分）0.08公顷＝ m2
5吨80千克＝ 吨
13．（2分）据国家电影局统计，2023年度全国电影总票房为54915000000元，国产电影票房占总票房的83.77%，横线上的数读作 ，四舍五入到亿位是 亿元。
14．（2分）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 厘米。
15．（2分）某学校六（1）班同学的平均身高是155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作 ；小静的身高记作+4，小静的身高是 cm。
16．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了 时 分。
17．（2分）m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
18．（2分）如图，阴影部分的面积是 平方厘米。
19．（2分）校庆期间，同学们买来一根5米长的彩带，正好制成10个拉花，装饰教室，每个拉花用去彩带 米，制作一个拉花用了这根彩带的。
20．（2分）如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
21．（2分）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78千克，他的血液中约含有 千克的水。
22．（2分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 根小棒，第n个图形需要 根小棒。
23．（2分）学校轮滑社团有学生40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有 人。
24．（2分）如图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长12cm，那么黑色汽车模型长 cm。
25．（2分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的50年期国债，到期后，将获得总利息 元。
三、细心观察，巧思妙算。(共18分)
26．（4分）直接写得数。
27．（8分）用你喜欢的方法计算。
6.53﹣（3.53+）
25×32×125
36÷[（﹣）×3]
2.25×4.8+77.5×0.48
28．（6分）求未知数x。
20%x+1.5＝18.5
x﹣x＝3.2
42：＝x：
四、读懂图表，操作解释。（4分+5分+5分＝14分）
29．（4分）想一想，在方格中画一画。
（1）观察如图，点0所在的位置是（ ， ）。
（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。
30．（5分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向 偏 °的方向行走 米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留）
31．（5分）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了 秒，乙飞机模型飞行了 秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是 米；起飞后第 秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约 秒时，两架飞机模型高度相差最大。
五、走近生活，解决问题。（第1小题8分，其余每题4分，共28分）
32．（8分）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速350千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁G79从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行350千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？（不考虑停站时间）
33．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
34．（4分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答）
35．（4分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
36．（4分）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
37．（4分）一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
38．（5分）正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与深灰色部分面积之比。
39．（5分）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。
（1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。
（2）在其他位置填上与365相邻的数字。
2024年广东省深圳市南山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、深思熟虑，慎重选择。（每题1分，共10分）
1．（1分）2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：2024年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（1分）下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．658+294B．3.69﹣1.4C．﹣
【分析】找出四个算式中“6”和“4”计数单位相同的算式，才是“6”和“4”可以直接加减的算式。
【解答】解：A.658+294，6在百位，4在个位，不能直接相加；
﹣1.4，6在十分位，4在十分位，能直接相减；
C.，分数单位不相同，不能直接相减。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数加法、分数减去、小数减法的运算，数位不同、分数单位不同不能直接相加减。
3．（1分）把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到____的可能性最大。（ ）
A．奇数B．偶数C．质数
【分析】根据奇数与偶数的意义，除以2没有余数的是偶数，有余数的是奇数，确定1～9中有多少个奇数，有多少个偶数，再根据质数的意义，确定质数的个数，比较个数的多少，即可解答。
【解答】解：2、4、6、8是偶数有4个；
1、3、5、7、9是奇数有5个；
2、3、5、7是质数有4个。
5＞4，即摸到奇数的可能性大。
综上所述，应该选择摸到奇数的可能性大。
故选：A。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
4．（1分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（ ）
A．B．C．
【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的形状是，其中只有从左面看到的形状是，据此解答即可。
【解答】解：由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是选项中的。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，根据是培养学生的观察能力。
5．（1分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
B．平行四边形的面积一定，它的高和底。
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.全班人数＝出勤人数+缺勤人数，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例；
B.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的高和底成反比例；
C.每分钟的电话费＝所花的总费用÷通话时长，所以每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用成正比例。
故选：C。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
6．（1分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（ ）
A．甲的路程＝丙的路程B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程
【分析】求所走的路程大小就是求各个图形的周长，计算出周长大小即可判断。
【解答】解：甲：2×4＝8（cm）
乙：2×3.14×1＝6.28（cm）
丙：2×1×4＝8（cm）
6.28＜8，即乙＜甲＝丙。
即正确的只有A选项。
故选：A。
【点评】本题考查了正方形和圆周长的计算。
7．（1分）在一个三角形中三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。
【解答】解：180°×＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。
8．（1分）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是（ ）
A．4：3B．9：1C．1：9
【分析】两个数相除，也叫两个数的比。
【解答】解：3年＝36个月
4÷36＝1：9
睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是1：9。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义。
9．（1分）如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）
A．B．
C．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可．
【解答】解：15×＝5
所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正好倒满．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
10．（1分）如图中，运用“转化”思想方法的有（ ）
A．①和 ②B．①和 ③C．①②和③
【分析】①求三角形的面积，把三角形转化成平行四边形，是运用了“转化”的思想；
②计算小数除法，根据商不变的性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
【解答】解：根据分析可得：
如图中，运用“转化”思想方法的有①②③。
故选：C。
【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
二、反复推敲，合理填充。（每小题2分，共30分）
11．（2分）6÷ 8 ＝＝15： 20 ＝ 75 %＝ 0.75 （填小数或成数）
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；最后一空也可根据成数的意义75%就是七成五。
【解答】解：6÷8＝＝15：20＝75%＝0.75
故答案为：8，20，75，0.75（或七成五）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．（2分）0.08公顷＝ 800 m2
5吨80千克＝ 5.08 吨
【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：0.08公顷＝800m2
5吨80千克＝5.08吨
故答案为：800，5.08。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
13．（2分）据国家电影局统计，2023年度全国电影总票房为54915000000元，国产电影票房占总票房的83.77%，横线上的数读作 五百四十九亿一千五百万 ，四舍五入到亿位是 549 亿元。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：54915000000读作：五百四十九亿一千五百万
54915000000≈549亿
故答案为：五百四十九亿一千五百万，549。
【点评】此题考查了亿以上数的读写以及求近似数，要求学生掌握。
14．（2分）淘气把一个长4mm的精密电子零件用60：1的比例尺画在图纸上，他应该画 24 厘米。
【分析】要求零件图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：4×＝240（毫米）
240毫米＝24厘米
答：他应该画24厘米。
故答案为：24。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．（2分）某学校六（1）班同学的平均身高是155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作 ﹣7 ；小静的身高记作+4，小静的身高是 159 cm。
【分析】根据题意，平均身高是155cm，高于平均身高多少厘米就用正几表示，低于平均身高几厘米就用负几表示，据此计算解答。
【解答】解：148﹣155＝﹣7
155+4＝159（厘米）
因此小强的身高应记作﹣7；小静的身高记作+4，小静的身高是159cm。
故答案为：﹣7，159。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用。
16．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了 6 时 33 分。
【分析】分两段计算，先算第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间即可。
【解答】解：24时﹣20时59分＝3时1分
3时1分+3时32分＝6时33分
答：载人飞船从发射到成功对接历经了6时33分。
故答案为：6；33。
【点评】熟练掌握时间的推算方法是解答本题的关键。经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻。
17．（2分）m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。
【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；据此解答。
【解答】解：m和n是非0的自然数，如果m÷n＝2，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n，m。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。
18．（2分）如图，阴影部分的面积是 5.86 平方厘米。
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是3厘米，下底是6厘米，高是2厘米的梯形的面积，减去半径是2÷2＝1（厘米）的圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：（3+6）×2÷2﹣3.14×（2÷2）2
＝9﹣3.14
＝5.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.86平方厘米。
故答案为：5.86。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
19．（2分）校庆期间，同学们买来一根5米长的彩带，正好制成10个拉花，装饰教室，每个拉花用去彩带 米，制作一个拉花用了这根彩带的。
【分析】根据平均分的意义，用彩带的全长除以制成拉花的个数，求出每个拉花用去的米数；再根据分数的意义，把彩带的全长看作单位“1”，根据分的个数以及取的个数，求出制作一个拉花用了这根彩带的几分之几。
【解答】解：5÷10＝（米）
答：每个拉花用去彩带米，制作一个拉花用了这根彩带的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数的意义，明确具体数与分率的区别是解题的关键。
20．（2分）如图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是 62.8 平方厘米，体积是 37.68 立方厘米。
【分析】依据题意结合图示可知，这个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，利用圆柱的表面积＝π×底面半径×底面半径×2+π×底面半径×2×高，圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3.14×2×2×2+3.14×2×2×3
＝25.12+37.68
＝62.8（平方厘米）
3.14×2×2×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米，体积是37.68立方厘米。
故答案为：62.8，37.68。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
21．（2分）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是78千克，他的血液中约含有 2.88 千克的水。
【分析】首先根据分数乘法的意义，用李叔叔的体重乘成人体内血液约占体重的分率，求出李叔叔体内血液的重量是多少；然后用它乘血液中含有水的分率，求出他的血液中约含有多少千克水即可。
【解答】解：78××
＝6×
＝2.88（千克）
答：他的血液中约含有2.88千克水。
故答案为：2.88。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出李叔叔体内血液的重量是多少。
22．（2分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 17 根小棒，第n个图形需要 （4n+1） 根小棒。
【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n+1）根小棒；据此解答即可。
【解答】解：第4个图形需要：
4×4+1
＝16+1
＝17（根）
搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。
答：第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。
故答案为：17；（4n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
23．（2分）学校轮滑社团有学生40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有 55 人。
【分析】把学校轮滑社团的学生人数看作“1”，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，则烹饪社团的学生是轮滑社团人数的（1+），由此用乘法解答即可。
【解答】解：40×（1+）
＝40×
＝55（人）
答：参加烹饪社团的学生有55人。
故答案为：55。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
24．（2分）如图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长12cm，那么黑色汽车模型长 9 cm。
【分析】由图片可知，每个小格的长度一定，汽车的长度和格数成正比例关系。
【解答】解：设黑色汽车模型长x厘米。
4：3＝12：x
4x÷4＝36÷4
x＝9
答：黑色汽车模型长9厘米。
故答案为：9。
【点评】此题考查正比例在生活中的应用。
25．（2分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的50年期国债，到期后，将获得总利息 12650 元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：10000×2.53%×50
＝253×50
＝12650（元）
答：到期后利息可得12650元。
故答案为：12650。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、细心观察，巧思妙算。(共18分)
26．（4分）直接写得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．（8分）用你喜欢的方法计算。
6.53﹣（3.53+）
25×32×125
36÷[（﹣）×3]
2.25×4.8+77.5×0.48
【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）6.53﹣（3.53+）
＝6.53﹣3.53﹣
＝3﹣
＝2.5
（2）25×32×125
＝25×（8×4）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（3）36÷[（﹣）×3]
＝36÷[×3]
＝36÷
＝24
（4）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝（2.25+7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（6分）求未知数x。
20%x+1.5＝18.5
x﹣x＝3.2
42：＝x：
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时乘5即可；
（2）首先把x﹣x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）20%x+1.5＝18.5
0.2x+1.5＝18.5
0.2x+1.5﹣1.5＝18.5﹣1.5
0.2x＝17
0.2x×5＝17×5
x＝85
（2）x﹣x＝3.2
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
（3）42：＝x：
x＝42×
x＝30
x×＝30×
x＝40
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、读懂图表，操作解释。（4分+5分+5分＝14分）
29．（4分）想一想，在方格中画一画。
（1）观察如图，点0所在的位置是（ 7 ， 5 ）。
（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。
（2）将图形A与O点相连的两条边顺时针旋转90度，再连接其它两个端点，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴在对称轴的下边画出图形A的对称图形C。
（4）把图A的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D。
【解答】解：（1）观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。
（2）（3）（4）如图：
故答案为：7，5。
【点评】熟悉图形运动后的画法及用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
30．（5分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向 西 偏 北 40 °的方向行走 20 米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留）
【分析】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离5米，由此计算出小区门口到A栋的实际距离，C栋与B栋的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（3）从小区门口出发多久后能返回到小区门口需要时间＝（小区门口到A栋的实际距离+A栋与B栋的实际距离+C栋与B栋是实际距离）×2÷步行速度+3×每栋楼存放快递停留时间，由此列式计算。
【解答】解：（1）4×5＝20（米），快递员从小区门口出发，向西偏北40°的方向行走20米，可以到达A栋。
（2）15÷5＝3（厘米），如图：
；
（3）6×5＝30（米）
（20+30+15）×2÷65+2×3
＝2+6
＝8（分）
答：快递员从小区门口出发8分能返回到小区门口。
故答案为：西，北40，20。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
31．（5分）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了 40 秒，乙飞机模型飞行了 35 秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是 25 米；起飞后第 15 秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约 30 秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【分析】（1）依据题意结合图示找出两飞机模型飞行时间；
（2）依据题意结合图示找出起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度，起飞后第几秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约多少秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【解答】解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。
（2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
故答案为：（1）40、35；（2）25、15、30。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
五、走近生活，解决问题。（第1小题8分，其余每题4分，共28分）
32．（8分）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速350千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁G79从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行350千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？（不考虑停站时间）
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离：实际距离，把数据代入计算即可；
（2）从北京出发，前往香港，单程一共需要设计（7+6+5+4+3+2+1）种不同的车票；
（3）根据路程÷时间＝速度，求出淘气乘的车每小时比智慧老人乘的车多行了560÷4＝140（千米），再用淘气乘的车每小时行的千米数减140千米，即可求出智慧老人乘的车每小时行多少千米。
【解答】解：（1）2240千米＝224000000厘米
5.6：224000000＝1：40000000
答：这幅地图的比例尺是1：40000000。
（2）7+6+5+4+3+2+1＝28（种）
答：单程一共需要设计28种不同的车票。
（3）350﹣560÷4
＝350﹣140
＝210（千米）
答：智慧老人乘的车每小时行210千米。
【点评】本题考查了比例尺、排列组合和行程问题的应用，掌握分析中的方法是解答本题的关键。
33．（4分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？
【分析】把3480按1：5进行分配，即可解答。
【解答】解：3480×
＝3480×
＝580（克）
3480×
＝3480×
＝2900（克）
答：含锡580克，铜2900克。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
34．（4分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答）
【分析】设线下平均每天销售量是x千克，根据等量关系：线下平均每天销售量×（1+520%）＝平均每天线上销售量，列方程解答即可。
【解答】解：设线下平均每天销售量是x千克。
（1+520%）x＝930
6.2x＝930
x＝150
答：线下平均每天销售量是150千克。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
35．（4分）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
【分析】（1）一年有12个月，方式一用30乘（12×2）求出总价；方式二用14乘（12×2）求出总价，然后再加上240元即可。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【解答】解：（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240+14×（12×2）
＝240+336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30﹣14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
【点评】明确两种方式的意义，通过计算可得到最优方案。
36．（4分）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
【分析】根据体积的意义可知，当把圆锥形铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥形铁块的体积，然后用圆锥形铁块的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降的高度。
【解答】解：×3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×9×10÷[3.14×100]
＝94.2÷314
＝0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（4分）一分钟踢毽子决赛，前3名选手的前三轮成绩如表所示。
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
【分析】（1）先根据“平均数＝数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
【解答】解：（1）（25+50+36）÷3
＝111÷3
＝37（个）
（45+48+30）÷3
＝123÷3
＝41（个）
（40+41+45）÷3
＝126÷3
＝42（个）
42分＞41分＞37分
答：按平均分排名，妙想获得第一名。
（2）25分＜30分＜36分＜40分＜41分＜45分＜48分＜50分
答：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名。
（3）按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41＜48＜50，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作，缺点：不能准确反映三人的真实水平。（说法不唯一）
故答案为：37；41；42。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，准确从统计表中读出信息，解决问题。
38．（5分）正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与深灰色部分面积之比。
【分析】正六边形的内角和是720度，相当于两个圆的内角和，所以浅灰色部分的面积＝一个小圆的面积+一个大圆的面积；那么外面深灰色部分面积＝2个小圆的面积+2个大圆的面积；即外面深灰色部分面积＝2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）；所以面积比是1：2；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
浅灰色部分的面积＝一个小圆的面积+一个大圆的面积
深灰色部分面积＝2个小圆的面积+2个大圆的面积＝2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）＝2×浅灰色部分的面积；
所以浅灰色部分与深灰色部分面积之比是1：2。
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
39．（5分）现有365张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1～365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止（如图1）。图2是完成上述排列后，抽出365周围的部分。
（1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。
（2）在其他位置填上与365相邻的数字。
【分析】（1）、（2）如下图所示，数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数（即标蓝色方格内的数）均是从1开始的连续奇数的平方（即（2n﹣1）2），因为192＝361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列，据此解答。
【解答】解：如下图所示：数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数（即标蓝色方格内的数）均是从1开始的连续奇数的平方（即（2n﹣1）2），因为192＝361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列。
（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
【点评】本题考查了数表中的规律的应用。
8÷2.2＝
1﹣＝
1.5×6＝
+＝
3.5÷＝
×＝
+2＝
×20%＝
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36

笑笑
45
48
30

妙想
40
41
45

8÷2.2＝
1﹣＝
1.5×6＝
+＝
3.5÷＝
×＝
+2＝
×20%＝
8÷2.2＝
1﹣＝
1.5×6＝9
+＝
3.5÷＝7
×＝
+2＝4
×20%＝0.05
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36
37
笑笑
45
48
30
41
妙想
40
41
45
42
姓名
第一轮个数
第二轮个数
第三轮个数
平均成绩
淘气
25
50
36
37
笑笑
45
48
30
41
妙想
40
41
45
42