北师大版（2024）3 分式方程教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）3 分式方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，合并同类项，未知数系数化为1，去分母，去括号，各个分母的最简公分母，典例分析，例1解方程等内容，欢迎下载使用。
知道解分式方程的一般步骤，能熟练解分式方程。
理解分式方程产生增根的原因，知道分式方程检验的必要性。
1.还记得什么是方程的解吗？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解.
2.还记得求解一元一次方程的基本步骤吗？
3.二元一次方程组呢？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.
加减消元法、代入消元法
解一元一次方程
解：3x - 2(x + 1) = 6，
3x - 2x = 6 + 2，
3x - 2x - 2 = 6，
你能求出方程 的解吗？你是怎样思考的？
化成一元一次方程求解。
（1）如何把它转化为整式方程？
（2）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
解：方程两边同乘各分母的最简公分母：6x，得
174×6－174×3=5x
解得 x=104.4
x=104.4是原方程的根吗？
解：因为分式中分母不能为零，所以x≠2，且x≠0。方程两边都乘 x（x-2），得 x = 3（x-2）.解这个方程，得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.
解分式方程的基本思路：
你会解 吗？
x = 2 使得原分式方程的分母为 0 .
使得原分式方程的分母为 0 的根，我们称为原方程的增根.
你是怎样解分式方程的？解分式方程应注意什么？与同伴进行交流。
解分式方程的一般步骤：
去分母(方程两边乘最简公分母)
x=a是增根，原方程无解
①将分式方程转化为整式方程；②求整式方程的解；③把解代入到最简公分母中，看是否为零。
解： 方程两边同乘 x(x - 3)，得
2x = 3x - 9.
所以，原分式方程的解为 x = 9.
检验：当 x = 9 时，x(x-3)≠0，
将分式方程化为整式方程具体做法：去分母 (即方程两边同乘最简公分母)
一化 (分式方程转化为整式方程)；二解 (解整式方程)；三检验(把解代入到最简公分母，看是否为零)
2.若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 ( ) A．－1，5 B．1 C．－1.5 或 2 D．－0.5 或－1.5
3.若关于x的方程 有增根，求 m 的值.
解：方程两边同乘 (x - 2)，
∵ 该分式方程有增根，
∴ m = 3x - 6.
合并同类项，得 3x = 6 + m，
得 2 - x + m = 2x - 4.